1、（A） （B） （C） （D）CBEAD图 1轴对称图形综合测试题（一）（满分 100 分 时间 45 分钟）一、精心选一选（每题 4 分，满分 32 分）1下列图形是轴对称图形的是（ ）2下列说法错误的是 （ ）（A）关于某条直线对称的两个三角形一定全等 （B）轴对称图形至少有一条对称轴（C）全等三角形一定能关于某条直线对称 （D ）角是关于它的平分线对称的图形3等腰三角形的对称轴的条数为（ ）（A）1 （B）2 或 1 （C）3 （D）1 或 34如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是（ ）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）不能确定5如
2、果等腰三角形的一个外角为 135，那么它的底角为（ ）（A）45 （B）72 （C）67.5 （D）45 或 67.56等腰三角形的周长为 15，其中一边长为 3，则该等腰三角形的底边长为（ ）（A）3 或 5 （B）3 或 7 （C）3 （D）57如果一个三角形有两条边相等，且有一内角为 60，那么这个三角形一定为（ ）（A）等边三角形 （B）等腰三角形 （C）直角三角形 （D）钝角三角形8如图 1，在ABC 中，AB=AC ，A =360，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E下列结论：BD 平分ABC；AD=BD=BC；BCD 的周长等于AB+BC；D 是 AC
3、 的中点其中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）二、细心填一填（每题 4 分，满分 32 分）9如图 2，OE 是AOB 的平分线，ACOB 于点 C，BDOA 于点 D，则关于直线 OE 对称的三角形有 对10请写出两个具有轴对称性的汉字 11两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段（或延长线）相交，那么交点一定在 12已知ABC 与A 1B1C1 关于直线 l 对称，且 AB=6，BC=3，CA=4，那么 B1C1= 13等腰三角形的一个角是 60，其中一边的长为 a，这个三角形的周长为 14若等腰三角形的顶角与底角度数的是 4 倍，则顶角是 ，底角是 15若等腰梯形三边的长分
4、别为 3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 .16为美化小区环境，某小区有一块面积为 160m2 的等腰三角形草地，测得其一边长为 20m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则栅栏的长度为 m A BCDDE图 2E D C B A 图 3三、耐心做一做（满分 36 分）17 （12 分）某居民小区响应政府的号召，积极推进“城乡清洁工程”，拟在一块矩形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数的和要求 3 个以上，多不限） ，并且使整个矩形场地成轴对称图形请画出你的设计方案18 （12 分）如图 3 所示，已知 AB=AC， AD 平分BAC，试说
5、明：DBE=ECD 19 （12 分）如图 4，在梯形 ABCD 中，AD/BC，ABAD DC，ACAB，延长CB 至 F，使 BFCD（1）求ABC 的度数（2）试说明：CAF 为等腰三角形能力提升（满分 30 分 时间 30 分钟）一、精心选一选（每题 4 分，满分 8 分）1若 A、B 是同一平面内的两点，则以 AB 为一边可以作出（ ）个等腰直角三角形（A）3 （B）4 （C） 5 （D）62如图 5，ABC 中，B=C，D 在 BC 上，BAD=50，AD=AE ，则EDC 的度数为（ ）（A）15 （B）25 （C）30 （D）50二、细心填一填（每题 4 分，满分 8 分）3如
6、图 6，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，B=60，AD =4，BC=7 ， ，则梯形ABCD 的周长是 AB D CE图 5AECDB图 7DCAB 图 6图 4 FDC BACDFE BA图 84如图 7，ABC 中，AC=BC=2，ACB=90，D 是 BC 边的中点，E 是边上一动点，则 EC+ED 的最小值是_ 三、耐心做一做（满分 14 分）5如图 8，ABCD 是等腰梯形纸片，ABCD，AD=BC翻折纸片 ABCD，使点 A与点 C 重合，折痕为 EF已知 CEAB试说明：EF BD新题推荐（满分 20 分 时间 15 分钟）在ABC 中，AB=AC，点 D 是直线 BC 上一点
7、（不与 B、C 重合） ，以 AD 为一边在AD 的右侧作ADE，使 AD=AE， DAE=BAC，连接 CE（1）如图 9-1，当点 D 在线段 BC 上，如果BAC=90，则BCE= 度（2）设BAC=，BCE=如图 9-2，当点 D 在线段 BC 上移动，则 、 之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点 D 在直线 BC 上移动，则 、 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论参考答案：基础巩固一、1A 2C 3D 4C 5D 6C 7A 8A 二、94 10甲、由、中、田、日等 11对称轴上 123 133a 14120, 30 1529 16 或 或08901三、17答案具有开放性，只
8、要合理即可，如图所示：AECDB图 9-1EACDB图 9-2FHED CBA18因为 AB=AC，AD 平分 BAC ，所以 AD 垂直平分 BC，所以BE=EC，DB=CD ，所以EBC=ECB，DBC= DCB，所以EBC DBC=ECBDCB，即DBE= ECD19 （1）因为 AD/BC，所以DAC=ACB因为 ADDC，所以DCA= DAC所以 DCA=ACB= DCB因为 DC= AB，所以 DCB=ABC，所以 ACB= ABC在2 21ACB 中，因为 ACAB，所以 CAB=90所以ACB+ ABC=90，所以ABC+ABC=90，所以 ABC=602（2）连接 DB因为在
9、梯形 ABCD 中，AB=DC ，所以 AC=DB在四边形 DBFA 中，DA/BF，DA=DC=BF，所以四边形 DBFA 是平行四边形，所以 DB=AF，所以 AC=AF，即CAF 为等腰三角形能力提升一、1D 2B二、317 4 5三、5将等腰梯形 ABCD 的对角线 BD 沿 DC 方向平移到 CH，连结 AC，如图所示，则 BD=CH因为 AD=BC，所以 AC=BD=CH，所以CAH=CHA=DBA因为 CEAB，CAE=ACE，所以CAH=ACE=CHA=DBA=45因为AEF=CEF，CEAB，所以AEF= CEF=45，所以DBA= AEF=45 所以 EFBD新题推荐（1）90（2）+=180理由：因为BAC=DAE，所以BAC DAC =DAEDAC 即BAD=CAE又 AB=AC，AD=AE，所以ABD ACE 所以 B=ACE所以B+ACB =ACE+ACB，所以B+ACB =因为 + B+ACB =180，所以+=180当点 D 在射线 BC 上时，+=180当点 D 在射线 BC 的反向延长线上时，=
