1、第 10 题一、 选择题1已知两条互不平行的线段 AB 和 AB关于直线 1 对称，AB 和 AB所在的直线交于点 P，下面四个结论：AB=AB；点 P 在直线 1 上；若A、A是对应点，则直线 1 垂直平分线段 AA；若 B、B是对应点，则PB=PB，其中正确的是（ ）A B C D2将两块全等的直角三角形（有一锐角为 30 ）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ）A、1 B、2 C、3 D、43.如图所示，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A.在 AC、BC 两边高线的交点处 B.在
2、AC、BC 两边中线的交点处C.在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 D.在 A、B 两内角平分线的交点处4.下列说法中错误的是（ ）A 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B 关于某条直线对称的两个图形全等C 全等的三角形一定关于某条直线对称D 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称5等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm，则该三角形的周长是（ ）A17cm B22cm C17cm 或 22cm D18cm7等腰三角形的顶角是 80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）A40 B50 C60 D306等腰三角形的一个外角是 80，则其底角是（ ）
3、A100 B100或 40 C40 D807.已知：在ABC 中，AB=AC，O 为不同于 A 的一点，且 OB=OC，则直线 AO与底边 BC 的关系为（ ）A平行 B.AO 垂直且平分 BC C.斜交 D.AO 垂直但不平分 BC8如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和轴对称作图题专练1、如图，已知点 M、N 和AOB，求作一点 P，使 P 到点 M、N 的距离相等，且到AOB 的两边的距离相等CBAAB0MN2、如图 1，在一条河的同一岸边有 A 和 B 两个村庄，要在河边修建码头 M，使M 到 A 和 B 的距离之和最短，试确定
4、M 的位置；若 A 与 B 在河的两侧，其他条件不变，又该如何确定 M 的位置？2.1 如图，在一条河的同岸有两个村庄 A、 B，两村要在河上合修一座桥到对岸去，桥修在什么地方，可以使两个村庄到桥的距离之和最短？3、如图所示，P 和 Q 为ABC 边 AB 与 AC 上两点，在 BC 上求作一点 M，使PQM 的周长最小。BA 1AB2AQPB C4、如图，某城市有 3 个收购站 A、B 和 C，现在要建一座中转站 M，使中转站到三个收购站的距离相等，请你设计一下中转 M 应建在哪个地方合适？并说明理由。5、如图，OA，OB 是两条笔直的交叉公路，M，N 是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个
5、茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离 M，N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？不妨说说6、如图 7114，XOY 内有一点 P，在射线 OX 上找出一点 M，在射线 OY上找出一点 N，使 PMMNNP 最短A B C A N M0 B 二、 填空题9.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是.10.一个汽车车牌在水中的倒影为 W 5236499 ，则该车的牌照号码是_11.如图 3，在ABC 中 BC=5cm，BP、CP 分别是ABC 和ACB 的角的平分线，且 PDAB，PEAC，则PDE 的周长是_cm12.如图 4，在ABC 中，ACB=90，
6、BAC=30，在直线 BC 或 AC上取一点 P，使得PAB 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有_个13已知等腰三角形的一个角为 42，则它的底角度数_14. 如图， 和 是 分别沿着ABE CD AB边翻折 形成的，若 ，则ABC， 180 150的度数是 15. 如图，在 中， ， ， 分别 MN是 ， 的中点， ， 为 上的点，连结， 若 ， ，DNEM13cmAB10cC，则图中阴影部分的面积为5c2m三、解答题16.（6 分）如图 5，设点 P 是AOB 内一个定点，分别画点 P 关于 OA、OB 的对称点 P1、P 2，连结 P1P2交于点 M，交 OB 于点 N，若 P1P2
7、=5cm，则PMN 的周长为多少？17.（6 分）如图 7，已知：ABC 的B、C 的外角平分线交于点 D。求证：AD 是BAC 的平分线。801AB C图 4CDAEB18.（10 分）如图 9，ABC 是边长为 1 的等边三角形，BD=CD，BDC=120，E、F 分别在 AB、AC 上，且EDF=60，求AEF 的周长19如图所示， ABC 是等边三角形，延长 BC 至 E，延长 BA 至 F，使 AF=BE，连结 CF、 EF，过点 F 作直线 FD CE 于 D，试发现 FCE 与 FEC 的数量关系，并说明理由20已知：如图， ABC 中， C=90， CM AB 于 M， AT
8、平分 BAC 交 CM 于 D，交 BC 于 T，过 D 作 DE AB 交 BC 于 E，求证 CT=BEBAC D EFAC T E BMD21如图，已知 ABC 中， AH BC 于 H， C=35，且 AB+BH=HC，求 B 度数22. （1）已知 中， ， ，请画一条直线，把这个三角ABC 9067.5B形分割成两个等腰三角形 （请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）AB C备用图AB C备用图AB C备用图（5 分）已知 AB=AC， BD=DC， AE 平分 FAC，问： AE 与 AD 是否垂直？为什么？1
9、9 （5 分）如图，已知： ABC 中， BC AC， AB 边上的垂直平分线 DE 交AB 于 D，交 AC 于 E， AC=9 cm， BCE 的周长为 15 cm，求 BC 的长CAB HABC DEF20 （5 分）如图所示，已知 ABC 和直线 MN求作： A B C，使A B C和 ABC 关于直线 MN 对称 （不要求写作法，只保留作图痕迹）21 （5 分）如图， A、 B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标
10、出，并保留作图痕迹 .BA .22 （5 分）如图，在 ABC 中， AB=AC， A=92，延长 AB 到 D，使 BD=BC，连结 DC求 D 的度数， ACD 的度数23 （5 分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm， BEG=60，求折痕 EF 的长24 （8 分）如图所示，在 ABC 中， CD 是 AB 上的中线，且 DA=DB=DC（1）已知 A= ，求 ACB 的度数；30（2）已知 A= ，求 ACB 的度数；4（3）已知 A= ，求 ACB 的度数；x（4）请你根据解题结果归纳出一个结论ADB CA D BC25 （6 分）如图所示，在等边
11、三角形 ABC 中， B、 C 的平分线交于点O， OB 和 OC 的垂直平分线交 BC 于 E、 F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC 的道理26 （7 分）已知 AB=AC， D 是 AB 上一点， DE BC 于 E， ED 的延长线交 CA的延长线于 F，试说明 ADF 是等腰三角形的理由27 （7 分）等边 ABC 中，点 P 在 ABC 内，点 Q 在 ABC 外，且 ABP= ACQ， BP=CQ，问 APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论ABOE F CAFBCDEACBPQ28 （5 分）如图是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图按箭头方向折叠成图，再将图按箭头方向折叠成图（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图中（2）在折叠后的图形中，沿直线 l 剪掉标有 A 的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图中用阴影表示出来新课标第一网25 （14 分）如下图，ACB90，AC BC ，BD DE，AEDE，垂足分别为 D、 E(1)图 1 中，证明：ACE CBD；若 AEa，BDb，计算ACB 的面积(2)图 2 中，若 AEa，BD b， （ba）计算梯形 ADBE 的面积
