1、第 1 页 共 8 页 考试类型： 一、名词解释（每小题 4 分，共 5 小题，共 20 分）1线性规划 2对偶价格3松弛变量 4整数线性规划5.动态规划题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总 分得 分得分 评卷人姓名 系别 班级 学号 命题人 审核人 密封线第 2 页 共 8 页 二、单选（每小题 2 分，共 10 小题，共 20 分）1下列哪个条件不是线性规划模型标准形式必须满足的条件( ) 。A目标函数取最大值 B所有约束条件为等式C所有决策变量取非负值 D松弛变量在目标函数中的系数为零2一般讲，对于某一问题的线性规划与该问题的整数规划可行域的关系存在（ ）。A前者大于后者 B后
2、者大于前者C二者相等 D二者无关3线性规划灵敏度分析应在（ ）基础上，分析系数变化对最优解产生的影响。A初始单纯形表 B最优单纯形表C任意单纯形表 D对偶单纯形表4从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，最主要的是（ ） 。A数理统计 B 概率论C计算机 D管理科学5图解法适用于求解有关线性规划问题，但该问题中只能含有（ ） 。A一个变量 B两个变量C三个变量 D四个变量6线性规划模型三个要素中不包括（ ）。A决策变量 B目标函数 C约束条件 D基7.对偶价格实际上是与原问题各约束条件相联系的（ ）的数量表现。A基变量 B非基变量 C松弛变量 D对偶变量8若运输问题的单位运价表
3、的某一行元素分别加上一个常数 k，最优调运方案将 ( )。A发生变化 B不发生变化CA、B 都有可能 D不确定9平衡运输问题即是指 m 个供应地的总供应量（ ） n 个需求地的总需求量。A大于 B大于等于C小于 D等于10整数规划问题中，变量的取值可能是（ ）。 A整数 B 0 或 1 得分 评卷人第 3 页 共 8 页 C大于零的非整数 D以上三种都可能三、判断题（对的打“” ，错的打“” ） 。 （每小题 2 分，共 20 分）1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。 （ ）2、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优
4、解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。 （ ）3、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。 （ ）4对产大于销的运输问题，可以通过增加假想的产地化为产销平衡的运输问题。 （ ）5目标规划中任意一个目标约束的正负偏差变量不可能同时为零。 （ ）6整数规划的最优解可以由其松弛问题最优解经过取整得出。 （ ）7整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。 （ ）8线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。 （ ）9产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。 （ ）10对于一个动态规划问题，应用顺推或逆解法可能会得出不同的最优解。 （ ）四、解答题（每小题 8 分，共 4
5、0 分）1某工厂在计划期内要安排、两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A，B 两种原材料的消耗，以及资源的限制，如下表所示。 资源限制设备 1 1 300 台时原料 A 2 1 400 千克原料 B 0 1 250 千克该工厂每生产一单位产品 I 可获利 50 元，每生产一单位产品可获利 100 元，问工厂应分别生产多少个产品和产品才能使工厂获利最多?要求：列出数学模型，并用图解法求解。得分 评卷人得分 评卷人第 4 页 共 8 页 2某公司从两个产地 A1、A2 将物品运往三个销地 B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何
6、调运可使总运输费用最小？要求：列出数学模型，并标出约束条件的来源。B1 B2 B3 产 量 A1 6 4 6 200 A2 6 5 5 300 销 量 250 200 200 500 650 第 5 页 共 8 页 3有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆专用书架，基于以往的销售记录和今后市场的预测，估计该书架今年一年的需求量为 4900 个。存贮一个书架一年的费用为 1000 元。这种书架的生产能力为每年 9800 个，组织一次生产的费用为 500 元。为了降低成本，该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量，相应的周期，最少的年度费用，每年的生产次数。第 6 页 共 8 页 4.明
7、兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关情况见表 43；公司中可利用的总工时为：铸造 8000小时，机加工 12000 小时和装配 10000 小时。公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造?应多少由外包协作？工时与成本 甲 乙 丙每件铸造工时(小时) 5 10 7每件机加工工时(小时) 6 4 8每件装配工时（小时) 3 2 2自产铸件每件成本(元) 3 5 4外协铸件每件成本(元) 5 6 机加工每件成本(元) 2 1 3装配每件成本(元) 3 2 2每件产品售价(元) 23 18 16第 7 页 共 8 页 5.安排 4 个人去做 4 项不同的工作，每个工人完成各项工作所消耗的时间（单位：分钟）如表所示事项工人 A B C D甲 20 19 20 28乙 18 24 27 20丙 26 16 15 18丁 17 20 24 19（1） 应指派那个工人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最少？（2） 如果把（1）中的消耗时间数据看成创造效益的数据， ，那么应如何指派，可使总的效益最大？只需写出数学模型第 8 页 共 8 页
