1、第 1 页 共 4 页 2006-5-1直线和圆的位置关系练习题班别：_ 姓名：_ 座号：_ 成绩：_一、选择题：(每小题 5 分，共 50 分，每题只有一个正确答案)2如右图，A、B 是O 上的两点，AC 是O 的切线，B=70，则BAC 等于（ ）A. 70 B. 35 C. 20 D. 104如图，已知O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30，过 C 点的切线 PC 与 AB 的延长线交于 P，PC=5，则 O 的半径为（ ）A. B. C. 10 D. 5356356A、B、C 是O 上三点， 的度数是 50，OBC=40，则OAC 等于（ ）AB A. 15 B. 25 C. 3
2、0 D. 408内心与外心重合的三角形是（ ）A. 等边三角形 B. 底与腰不相等的等腰三角形C. 不等边三角形 D. 形状不确定的三角形9AD、AE 和 BC 分别切O 于 D、E、F，如果 AD=20，则 的周长为（ ）ABCA. 20 B. 30 C. 40 D. 213514O 的直径 AB=10cm，C 是O 上的一点，点 D 平分 ，DE=2cm，则 AC=_BC 第 14 题图 第 15 题图 15如图，AB 是O 的直径，E=25，DBC=50，则CBE=_16点 A、B、C、D 在同一圆上，AD、BC 延长线相交于点 Q，AB、DC 延长线相交于点 P，若A=50，P=35，
3、则Q=_ABCDEOABEBDACEFAAPOABCPB第 2 页 共 4 页 2006-5-1三、解答题：(共 7 小题，共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17如图，MN 为O 的切线，A 为切点，过点 A 作 APMN，交O 的弦 BC 于点 P. 若PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，求O 的直径18如图，AB 为O 的直径，BC 切O 于 B，AC 交 O 于 P，CE=BE，E 在 BC 上. 求证：PE 是O 的切线20点 P 为圆外一点，M 、N 分别为 、 的中点，求证： PEF 是等腰三角形AB CD OABPE CPMBDCNABDCEF第 3 页
4、 共 4 页 2006-5-1参考答案基础达标验收卷一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C B D D A A B C C二、填空题：1. 相交或相切 2. 1 3. 5 4. 35 5. 6. 7. 2 8. 10 9. 3 10. 6216三、解答题：1. 解：如右图，延长 AP 交O 于点 D. 由相交弦定理，知 .PCBAPA=2cm， PB=5cm，PC=3cm，2PD=5 3. PD=7.5.AD= PD+PA=7.5+2=9.5.MN 切O 于点 A，AP MN，AD 是O 的直径.O 的直径是 9.5cm.2. 证明：如图，连结 OP、BP.AB
5、 是O 的直径， APB=90.又CE=BE，EP=EB. 3= 1.OP= OB，4=2.BC 切O 于点 B，1+2=90.3+4=90.又OP 为O 的半径，PE 是O 的切线.3.（1）QCP 是等边三角形.证明：如图 2，连结 OQ，则 CQOQ.PQ= PO，QPC=60，POQ =PQO=60.C= .6039CQP=C=QPC=60.QCP 是等边三角形.（2）等腰直角三角形.（3）等腰三角形.4. 解：（1）PC 切O 于点 C，BAC=PCB =30.又 AB 为O 的直径， BCA=90.CBA=90 .（2） ，PB=BC.PCBPBA06O P M N A C B D
6、 OAB CPE1234第 4 页 共 4 页 2006-5-1又 ，3621ABC .9P5. 解：（1）连结 OC，证OCP=90即可.（2）B=30，A=BGF=60.BCP=BGF =60.CPG 是正三角形. .34CPGPC 切O 于 C， PDPE= .48)3(22PC又 ， ， ， .6B1ABFDEG .2D .038PE以 PD、PE 为根的一元二次方程为 .048312x（3）当 G 为 BC 中点时，ODBC ，OGAC 或BOG=BAC时，结论成立. 要证此结论成立，只要证明BFCBGO 即可，凡是能使BO2BFCBGO 的条件都可以.能力提高练习1. CD 是O
7、的切线； ； ；AB=2BC；BD=BC 等.ADC290CB2. （1）CAE=B，AB EF，BAC +CAE=90，C=FAB，EAB= FAB.（2）证明：连结 AO 并延长交 O 于 H，连结 HC，则H=B.AH 是直径，ACH =90.B =CAE， CAE+HAC=90. EF HA.又OA 是O 的半径，EF 是O 的切线 .3. D.4. 作出三角形两个角的平分线，其交点就是小亭的中心位置.5. 略.6.（1）假设锅沿所形成的圆的圆心为 O，连结 OA、OB .MA、MB 与O 相切，OAM=OBM =90.又M=90，OA=OB，四边形 OAMB 是正方形.OA= MA.
8、量得 MA 的长，再乘以 2，就是锅的直径.（2）如右图，MCD 是圆的割线，用直尺量得 MC、CD 的长，可 求得 MA 的长.MA 是切线， ，可求得 MA 的长. MDCA2同上求出锅的直径.7. 60.8. （1）BD 是切线，DA 是割线，BD=6，AD =10，由切割线定理， 得.DAEB2 .63102 AB CD M第 5 页 共 4 页 2006-5-1（2）设是上半圆的中点，当 E 在 BM 上时，F 在直线 AB 上；E 在 AM 上时，F 在 BA 的延长线上；当 E 在下半圆时，F 在 AB 的延长线上，连结 BE.AB 是直径，AC、BD 是切线，CEF=90，CAE= FBE ，DBE = BAE，CEA= FEB.RtDBERtBAE，R t CAER tFBE. ， .AEBDC根据 AC=AB，得 BD=BF.
