1、有理数加减运算知识点及练习一、 有理数的加法1、两个有理数相加有以下几种情况：（1）两个正数相加；（2）两个负数相加；（3）异号两数相加；（4）正数或负数或零与零相加。2、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得 0；（4）一个数同 0 相加，仍得这个数。特别提示：同号相加一边倒，异号相加“大”减“小” ，符号跟着“大”的跑，绝对值相等“零”正好。 （“大”或“小”是指绝对值的大小）特别注意：（1）有理数的加法和小学学过的
2、加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号。（2）有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条。（3）法则中都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中，一定要“先算符号” ， “再算绝对值” 。3、有理数加法的运算律（难点）加法交换律： ab加法结合律： ca在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到简化的目的，通常有下列规律：（1）互为相反数的两个数先相加“相反数结合法”（2）符号相同的数先相加“同号结合法”（3）分母相同的数先相加“同分母结合法”（4）几个数相加得到整数，先相
3、加“凑整法”（5）整数与整数、小数与小数相加“同形结合法”二、有理数的减法1、有理数的减法法则（重点）减去一个数，等于加这个数的相反数，即 a-b=a+(-b)其中 a、b 表示任意有理数2、有理数的减法转化为加法运算后，适用有理数加法的运算规则。3、去括号与添括号： 去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“ ” 号时，将括号连同它前边的“”去掉，括号内各项都要变号。 添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。三、有理数的加减混合运算（重点）有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）运
4、用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号；（2）运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。练习1、加法计算(直接写出结果)(1) (6)(8) (2) (4) 2.5 (3) (7)( 7)(4) (7)(4) (5) (2.5)( 1.5) (6) 0(2) (7) 32 (8) (3) (2) (9) 7+（4）(10) ( 4)6 (11) (12) 31a2、减法计算(直接写出得数)：(1) (3)(4) (2) (5) 10 (3) 9(21)(4) 1.3(2.7) (5) 6.38(2.62) (6) 2.54.5(7) 13(17) (8) (13)
5、 (17) (9) (13) 17(10) 06 (11) 0(3) (12) 423.计算1)(-70)+(-1)= 2)(+20)+(+92) 3)(-83)+(-12) 4)(+92)+(-27) 5)(-22)+(+11) 6)(+52)+(-31)7)(-27)+(-53) 8)(+37)+(+27)9)(-26)+(-34) 10)(+99)+(-26) 4、加减混合计算题(1) 4511； (2) 24(16)( 25)15 (3) 7.23.98.412(4) 357 (5) 2643341748 (6) 91.262938.74191(7) 12(18)(7)15 (8) )
6、15(4)26(83(9) (10) (40)( 28)(19) (24)(32)2.0(3.1)9(7.0)8.1( (11) ( 4.7)(8.9)( 7.5)( 6) (12) 6823.544.7216.465.28(1) (2) (1.5) (3.75)5314126767134142(3) 415314325(4) 223483115(5) )75.1(32432(6) 7158248(7) 4131(8) 5.2.(.2)6三、应用题1、某出租车下午从停车场出发，沿着东西方向的大街进行汽车出租，到晚上 6 时，行驶记录如下（规定向东记为正，向西记为负，单位：千米） 0342851
7、257， ， ， ， ， ， ， ， ， ，（1）到晚上 6 时，出租汽车在什么位置？（2）若汽车每千米耗油 0.06 升，则从停车场出发到晚上 6 时，出租汽车共耗油多少升？2、某工厂 2009 年第一季度的效益如下：一月份获利润 150 万元，二月份比一月份少获利润 70万元，三月份亏损 5 万元。（1）一月份比三月份多获利润_万元；（2）第一季度该工厂共获利润_万元。3、某市冬季的一天，最高气温为 6 摄氏度，最低气温为-11 摄氏度，这天晚上的天气预报说，将有一股冷空气袭击该市，第二天气温将下降 10 摄氏度12 摄氏度，请你利用以上信息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少？最低气温不会低于多少？4、以地面为基准，A 处高+2.5m ， B 处高-17.8m，C 处高-32.4m。问：（1）A 处比 B 处高多少？（2）B 处和 C 处哪个地方高？高多少？（3）A 处和 C 处哪个地方低？低多少？
