1、仁智教育1不等式应用题一、方案问题1、（2011湘潭）九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品班长王倩拿 15 元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔 2 元/支，笔记本 1 元/本，且每样东西至少买一件（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率2、 （2012 资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划 2012 年秋季学期扩大办学规模学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为 20：1，购买电脑的资金不低于 16000 元，但不超过 240
2、00 元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵 80 元，用 2000 元恰好可以买到 10 套课桌凳和 4 套办公桌椅 （课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案来源:学#科#网 Z#X#X#K3、（2012 河池）随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加据统计，某小区 2009年底拥有家庭电动自行车 125 辆，2011 年底家庭电动自行车的拥 有量达到 180 辆.(1)若该 小区 2009 年底到 2012 年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到 2012 年底电动自行车将达到多少辆
3、？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投 资 3 万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位 1000元/个，露天车位 200 元/个.考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.4、 （2012 自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织 28 个中国结，已知弟弟单独编织一周（7 天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成哥哥平均每天比弟弟多编 2 个求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作 2 天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结
4、数量相同？仁智教育25、（2012 内江）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的 4200 盆甲种花卉和 3090 盆乙种花卉，搭配 A、B 两种园艺造型共 60 个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个 A 种造型的成本为 1000 元，搭配一个 B 种造型的成本为 1500 元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？ 6、（2011 毕节地区）小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B 铅笔，请根据下列情景解决问题（1）这个学校九年级学生总数在什么范围内？（2）
5、若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？7.（2009柳州）某校积极推进“阳光体育” 工程，本学期在九年级 11 个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行 10 场比赛）比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得 3 分，负一场得-1 分（1）如果某班在所有的比赛中只得 14 分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的 3 倍，甲班获胜的场数不超过 5 场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场 仁智教育38、某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3
6、 分(1) 小明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？(2) 小亮获得二等奖(7090 分)，请你算算小亮答对了几道题？9、（2012 广元）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米 7000 元的价格出售。由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米 5670 元的价格销售。（1）求平均每次下调的百分比；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调 5%，再下调 15%，这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？10、 （2012 铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进 A、B 两种艺术节纪念品若购进 A 种纪念品 8
7、 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件，需要 800 元（1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不少于 7500 元，但不超过 7650 元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？11、（2012 牡丹江）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用 1600 元购进足球 8 个和篮
8、球 14 个，并且篮球的单价 比足球的单价多 20 元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校 欲用不超过 3240 元，且不少 于 3200 元再次购进两种球 50 个，求出有哪几种购买方案？（3）在（ 2）的条件下，若已知足球的 进价为 50 元，篮球的进价为 65 元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？12、某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买 1 块电子白板比买 3台笔记本电脑多 3000 元，购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需 80000 元（1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？仁智教育4（
9、2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396，要求购买的总费用不超过 2700000 元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的 3 倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？13、（2012 常德）某工厂生产 A、B 两种产品共 50 件，其生产成本与利润如下表：若该工厂计划投入资金不超过 40 万元，且希望获利超过 16 万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？14、（2011 湛江）某工厂计划生产 A，B 两种产品共 10 件，其生产成本和利润如下表：A 种产品 B 种产品成本（万元件）
10、 3 5利润（万元件） 1 2（1）若工厂计划获利 14 万元，问 A，B 两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14 万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润 15、（2011 潼南县）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了 A、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植 A 类蔬菜面积（单位：亩）种植 B 类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲 3 1 12500乙 2 3 16500A 种产品 B 种产品成本 （万元件） 0.6 0.9利润 （万元件） 0.2
11、0.4仁智教育5说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等（1）求 A、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000 元，且种植 A 类蔬菜的面积多于种植 B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案 16、（2010仙桃天门潜江江汉）小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”他准备购置80只相同规格的网箱，养殖 A、B 两种淡水鱼（两种鱼不能混养）计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元设他用 x 只网箱养殖 A 种淡水鱼，目前平均
12、每只网箱养殖 A、B 两种淡水鱼所需投入产业情况如下表：项目类别鱼苗投资（百元）饲料支出（百元）收获成品鱼（千克）成品鱼价格（百元/千克）A 种鱼 2.3 3 100 0.1B 种鱼 4 5.5 55 0.4（1） 小王有哪几种养殖方式？（2）哪种养殖方案获得的利润最大？（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A 种鱼价格上涨 a%（0a50） ，B 种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）17、（2010内江）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140 吨，准备加工后进行销售，
13、销售后获利的情况如下表所示：销售方式 粗加工后销售 精加工后销售每吨获利（元） 1000 2000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工试求出销售利润 W 元与精加工的蔬菜吨数 m 之间的函数关系式；若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？仁智教育618、（2012 南充）学校 6 名教师和 2
14、34 名学生集体外出活动，准备租用 445 座大客车或 30 座小客车，若租用1 辆大车 2 辆小车供需租车费 1000 元；若若租用 2 辆大车 1 辆小车供需租车费 1100 元.（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过 2300 元，求最省钱的租车方案。19、（2011黔东南州）在 “五一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人（1）请帮助旅行社设计租车方案（2）若甲种客车租金为800
15、元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？20、 （2012 呼和浩特）如图，某化工厂与 A，B 两地有公路和铁路相连，这家工厂从 A 地购买一批每吨 1 000元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地已知公路运价为 1.5 元/ （吨千米） ，铁路运价为 1.2 元/（吨千米） ，这两次运输共支出公
16、路运费 15 000 元，铁路运费 97 200 元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：仁智教育7根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数 x，y 表示的意义，然后在等式右边的方框内补全 甲、乙两名同学所列方程组甲：x 表示 产品的重量 ，y 表示 原料的重量 乙：x 表示 产品销售额 ，y 表示 原料费 （2）甲同学根据他所列方程组解得 x=300，请你帮他解出 y 的值，并解决该实际问题21、（2011眉山）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将 A、B、C 三地的垃圾50立方米、40立方米、5
17、0立方米全部运往垃圾处理场 D、E 两地进行处理已知运往 D 地的数量比运往 E 地的数量的2倍少10立方米（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）若 A 地运往 D 地 a 立方米（a 为整数），B 地运往 D 地30立方米，C 地运往 D 地的数量小于 A 地运往 D 地的2倍其余全部运往 E 地，且 C 地运往 E 地不超过12立方米，则 A、C 两地运往 D、E 两地哪几种方案？（3）已知从 A、B、C 三地把垃圾运往 D、E 两地处理所需费用如下表：A 地 B 地 C 地运往 D 地（元/立方米）22 20 20运往 E 地（元/立方米）20 22 21在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？
