1、1浅 谈 数 学 文 化数 学 与 计 算 机 学 院 信 科 11002程 书 良 1009281084一 、 情深意浓学习数学的心得和感想从小就对数学有着浓厚的兴趣，数学能给我带来一种奇妙而神奇的感觉，学习数学更是让我学到很多东西。在逻辑思维上的严谨，以及思考问题的妙趣。在求学的态度上，数学教给我的是大胆假设小心求证。对数学的感觉有时不能用语言来描述，我相信喜欢数学的人都对数学有着奇妙的感情。当周围同学抱怨数学难学时我不能理解他们的感想，大家认为我数学很厉害。我就解释说，我只是基础打得扎实点，你们同样可以做到的，再说有很多难题我跟你们一样也解答不出来。这也是数学吸引人的一个原因，激励着你去
2、破解一道道难题。征服一座山峰，你就能领略到多数人看不到的美景。同样解出一道难题，你有多数人无法体会的成就感和幸福感，同时还能激励你继续努力向上。在我看来数学是最讲道理的，他不像语文那样答案有多种多样，也不像英语那么说不出个究竟来，他有明确的答案而且都是经过有理有据的推理演算得出结论的。汉克尔曾说数学科学的特点是：高度的抽象性，体系的严谨性，应用的广泛性，发展的延续性。2二、智慧展现数学方法和数学思想数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学家们智慧的知识不是几句话就能说明白。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。在此我将我所学到的和我心中所想的一些数学方法和思
3、想写出略表我对数学的解读。数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；分析与综合；这些方法之间有联系又有区别。（一） 、具体与抽象具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的
4、逻辑结构。现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。（二） 、演绎与归纳演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，3由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。恩格斯在自然辩证法中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚，只有对这个过程的分析才能做到这一点归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧上天，应当把每一个用到该用的地方，而要做到这一点，就只有
5、注意它们的相互联系，它们的相互补充。 ”（三） 、发现与证明发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题，最主要是通过假说，猜想。猜想是提出新思想，一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向。比如，对欧氏第五公设的证明产生了非欧几何理论，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。在数学史上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏 10 万马克的定理，实际上，它是源于几千年前的勾股定理。德国数学家曾宣称：当 n 大于 2 时，不存在一个整数 n 次幂是另外两个整数 n 次幂之和。数学家韦尔斯花了 34 年心血来解这道难题，并获得沃尔夫奖。许许多多数学猜想是由简单到复杂无休无止地产生出来。一个猜想解
6、决了，又猜想出来了，数学家们总有解决不完的猜想。许多重要猜想，总能吸引众多数学4家为此皓首穷经。在证明各个猜想的过程中，数学们会取得一系列重要理论成果。（四） 、分析与综合分析是由未知去推导已知，在假定的前提下导出结论，而这一结论恰恰是已给出的条件或已知的命题。综合是由已知命题开始，通过演绎、归纳能一连串来导出未有的命题，或解决所要给出的问题的解。善于结合运用这些数学方法可以更好的来解决数学问题和体会数学的内涵。三、数学韵味数学的美说到数学美 ，人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割；雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何；数学皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”数学美可以分为形式美和内在美
7、。数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。数学中有字符美和构图美还有对称美，数学中的对称美反映的是自然界的和谐性，在几何形体中，最典型的就是轴对称图形。数学中的简洁美，数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式。数学的内在美有数学的和谐美，数量的和谐，空间的协调是构成数学美的重要因素。数学中的严谨美，严谨美是数学独5特的内在美，我们通常用“滴水不漏”来形容数学。它表现在数学推理的严密，数学定义准确揭示概念的本质属性，数学结构系统的协调完备等等。总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇
8、的，数学是一个五彩缤纷的美的世界。四、华丽外套数学语言语 言 是 文 化 的 载 体 和 外 壳 。 数 学 的 一 种 文 化 表 现 形 式 ， 就是 把 数 学 溶 入 语 言 之 中 。 数 学 语 言 是 数 学 特 有 的 形 式 化 的 符号 体 系 ， 依 靠 这 种 语 言 进 行 思 维 ， 能 够 使 思 维 在 可 见 的 形 式下 再 现 出 来 。 数 学 语 言 包 括 文 字 语 言 、 符 号 语 言 和 图 形 语 言 。文 字 语 言 包 括 日 常 生 活 的 语 言 ， 还 有 数 学 的 特 殊 语 言 ， 各 种名 词 、 术 语 。在生活中，数学语言处处存在。“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。再如“万无一失”，在中国语言里比喻“有绝对把握”，但是，这句成语可以联系“小概率事件”进行思考。“十万有一失”在航天器的零件中也是不允许的。此外，“指数爆炸”“直线上升”等等已经进入日常语言。它们的含义可与事物的复杂性相联系（计算复杂性问题），正是所需要研究的。“事业坐标”“人生轨迹”也已经是人们耳熟能详的词语。参考文献：6顾沛.数学文化.高等教育出版社方延明.数学文化.清华大学出版社
