1、1线段的垂直平分线与角的平分线一、选择题1如图 1，在ABC 中，AD 平分CAE，B= ，CAD= ，则ACD 等于 3065（ ）A B C D 5065892如图 2，在ABD 中，AD=4，AB=3，AC 平分BAD，则 = （ :ABCDS）A B C D不能确定3:44:316:93如图 3，在ABC 中，C= ，AD 平分BAC，DEAB 于 E，则下列结论：AD 平分0CDE；BAC=BDE；DE 平分ADB；BE+AC=AB。其中正确的有 （ ）A2 个 B3 个 C4 个 D1 个4如图 4，ADBC，D= ，AP 平分DAB，PB 平分ABC，点 P 恰好在 CD 上，则
2、 PD 与90PC 的大小关系是 （ ）APDPC BPDPC CPD=PC D无法判断。5、在三角形内部，有一点 P 到三角形三个顶点的距离相等，则点 P 一定是 （ ）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。6、已知ABC 的三边的垂直平分线交点在ABC 的边上，则ABC 的形状为 （ ）A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定7、如图所示，在ABC 中，BAC90，ADBC 于 D，BE 平分ABC 交 AD 于 E，F 在 BC上，并且 BFAB，则下列四个结论：EFAC，EFBBAD，AEEF
3、，ABEFBE，其中正确的结论有 （ ）A、 B、 C、 D、 FDECBADECB APDCBAEDCBAD C BAEDCBA图 3 图 4图 1 图 2cb a2OCBADP7 题图 8 题图 9 题图8、如图所示，在 中，C90， AC4，AB7，AD 平分BAC 交 BC 于ABCD，DEAB，则 EB 的长是 （ ）A、3 B、4 C、5 D、不能确定9、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示） ，建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（ ）处。A、1 B、2 C、3 D、410、到三角形三条边的
4、距离都相等的点是这个三角形的 （ ）三条中线的交点 三条高的交点三条边的垂直平分线的交点 三条角平分线的交点二、填空题。1. 如图，在 中， ， 平分 ， ，那么 点到直线ABC 90ADCB8cm5cBD，的距离是 cmAB2如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，BD 是ABC 的平分线，若 BD=10，则 CD= 3如图，ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线， AB=8，BC=4，A=36，则DBC= ，BDC的周长C BDC = 4如图，1=50，2=80，DB=AB，CE=CA，则D= ，DAE= 5如图，ABC 的三边 AB、BC、CA 的长分别是 20、30、40、
5、其中三条角平分线将 ABD 分为三个三角形，则 S ：S ：S 等于_.ABOCAO三、解答题1如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=4，求 PD 的长第 5 题第 4 题第 2 题第 3 题第 1 题B32已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线3如图，已知在ABC 中，AB=AC，BAC=120 o，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F求证：BF=2CF4如图所示，BAC105，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC求PAQ 的度数5、如图
6、所示，在ABC 中，AD 是角平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，求证：（1）AE=AF， （2）DA 平分EDFDECBAOMBANCQP46、如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的一点，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，添加一个条件，使 DE= DF， 并说明理由7、如图，已知：AD 平分 ，EF 垂直平分 AD，交 BC 延长线于 F，连结 AF。BAC求证： 。FB8、如图，ADBC，点 E 在线段 AB 上，ADE=CDE，DCE=ECB.求证：CD=AD+BC.9、ABC 中，AB=AC，BAC=120,D 为 BC 上一点，DAAB，AD=24,求 BC.ADB CE
