1、垂直与平行教学设计教学内容：人教版新课标四年级上册第 6465 页的内容及相关练习题。学习目标：1、通过情境创设，观察思考，讨论交流等方法，80%的学生能归纳出在同一平面上两条直线的位置关系是相交和不相交两种。2、结合具体情境，实物演示，85%的学生能辨认出生活或图形中的 “互相平行 ”；70%的学生能用自己的语言描述“互相平行” 。3、学生通过观察思考，结合生活实例,能辨认出生活或图形中的 “互相垂直”；80% 的学生能用自己的语言描述“互相垂直” 。4、通过巩固练习，90%的学生能应用所学知识解决生活中有关垂直与平行的简单实际问题。学习目标分解依据：1、基于课标分析（1）知识与技能学生经历
2、探索物体与图形的形状和位置关系的过程，结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直) 关系掌握空间与图形的基础知识和基本技能。（2）数学思考学生在探索物体位置关系和图形的特征的过程中，丰富对空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维；在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的思考。（3）解决问题学生能从现实生活中发现并提出简单的数学问题；在解决问题的活动中，初步学会与他人合作；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。（4）情感与态度学生体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言表示和交流。2、基于教材
3、分析：垂直与平行是人教版新课标四年级上册第四单元较为重要的教学内容。它是在学生学习了直线及角的认识的基础上进行教学的。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。本课时的教学是学生认识平行四边形和梯形的基础。3、基于学生学情分析：考虑到学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学
4、难点：对“在同一平面内”和“相交”现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。评价设计：1、通过个人思考，小组，全班交流展示，检测目标 1 达成情况。2、通过提问、练习检测目标 2、3 的达成情况。3、通过巩固练习，检测目标 2、3、4 的达成情况。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：对“在同一平面内”和“相交”现象的正确理解。教具准备：课件、小棒。学具准备：每位学生3根小棒（2根红色、一根绿色）教学活动预案：一、创设情境，引入新课图（1）图（2）图（3）图（4）出示上图，创设情境：教师：周末到了，两只小蝴蝶相约去公园，
5、它们从各自的家里出发，沿着直线往前飞，请看大屏幕，在这四幅图中，哪幅图中的两只蝴蝶可能相遇呢？学生观察汇报，课件动画演示：引导学生发现图（2）中的两条直线延长也会相交，所以两只蝴蝶也会相遇；图（3）中的两条直线怎样延长也会相交，所以图（3）两只蝴蝶不会相遇。二、观察分类，了解平行与垂直的特征1、课件出示：图（1）图（4）图（3）图（2）师：同学们，观察一下这四幅图，你能给它们分分类吗？四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）2小组汇报分类情况。a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c分为四类：交叉的一类，快要交叉的
6、一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。3引导学生分类。（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？设想：当出现“b” 情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c” 的分法时，开始同 “b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分
7、法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。4得出结论 在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念1师：图（3）中的两条直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（边提问边用课件演示） 进一步出示图（5），让学生判断图中两条直线相交吗？小结：像图（3）、图（5）中的这样的两条直线，我们就称它们是互相平行。2、练习1：老师这儿有几幅图，（截取生活中的平行线图）你来找找看其中有没有互相平行的呢？（学生找一找，并汇报）3、揭示初定义：你能用自己的话来说说怎样的
8、两条直线互相平行的？学生交流得:不相交的两条直线互相平行。（板书：不相交的两条直线互相平行）4、深化认识平行质疑：不相交的两条直线一定互相平行吗？（实物演示右图）师：将这两根小棒想象成两条直线，（摆在同一个平面上），它们平行吗？（摆在不同的平面上）现在呢？为什么？师：这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。那我们一开始说不相交的两条直线互相平行，这句话要怎样补充？补充“在同一平面内”。（板书：在同一平面内）学生读一读完成的互相平行的定义。师：如果用字母 a、b 表示图（3）中的两条直线，我们就说直线 a 和直线 b 互相平行，其中直线 a 是直线 b 的平行线，也可以说直线 b
9、 是直线 a 的平行线。如果用字母 c 和 d 表示图（5）中的两条直线，同学们你能说说它们的相互关系吗？5、练习:下面各组线，互相平行的是A B C D F E小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做平行线。（二）揭示垂直的概念1、师：咱们再来看看两条直线相交的情况。两条直线相交形成了什么？（都形成了四个角）师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）引导学生发现形成四个直角，初步感知什么是互相垂直。进一步出示一幅图，让学生观察图中相交的两条直线特殊吗？为什么？再一次让学生感知它的特殊在于“相交成直角”。2、师
10、：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，谁能用自己的语言说说怎么样才互相垂直？学生尝试说，教师总结。（板书互相垂直的概念）判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？3、互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（课件显示）例如：这是直线 m，这是直线 n，它们相交成直角，我们可以说直线 m 和直线 n 互相垂直。还可以怎么说？师：直线 m 和直线 n 互相垂直，它们的交点有一个专用的名称，叫做“垂足”。（三）小结：通过上面的学习，我们认识了在同一个平面内，两条直线的两种特殊位置关系：垂直与平行。（板书课题）四、巩固练习1、师：同学们，其实，我们的身边有许多垂直与平行的现象
11、，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。）2、我们再来看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）同桌两个同学找一找，说一说还有哪些垂直和平行的现象。3、找一找师：生活中垂直和平行的例子还真不少，我们再看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？课件出示:下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？学生找一找，然后汇报。4、摆一摆师：刚才我们用眼睛发现了生活和几何图形中的垂直与平行的现象，想自己动手摆一摆垂直与平行吗？课件出示:（1）摆出两根红色小棒都与一根绿色小棒平行，这两根红色小棒有什么关系？（互相平行）（2）摆出两根红色小棒都与一根绿色小棒垂直，这两根红色小棒有什么关系？（互相平行）学生动手摆小棒，指名学生到展示台上展示自己摆的小棒，得出结论。五、全课总结1、学生看书 6465 页，质疑。2、让学生谈一谈整节课的收获，老师最后总结。六、欣赏有趣的平行线和垂线。学生说一说欣赏图片的感受。师：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美好，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！板 书 设 计 ：垂 直 与 平 行在 同 一 平 面 内 不 相 交 的 两 条 直 线 叫 做 平 行 线也 可 以 说 这 两 条 直 线 互 相 平 行如 果 两 条 直 线 相 交 成 直 角 ， 就 说 这 两 条 直 线 互 相 垂 直
