1、1高一数学函数的基本性质单元测试题班次 学号 姓名 一、选择题：1.下列函数中，在区间 上是增函数的是 （ ）),0(A. B. C. D.42xyxy3xy1xy2.若函数 ，则函数 在其定义域上是 （ ）)()3Rf)(fA.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数 3.函数 的奇偶性为 ( )xf2)(A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数有不是偶函数4.若 在 上的表达式为 ，且 为奇函数，则)(fy,0)1()xf)(f时 等于 （ ）,xxA. B. C. D. )1()1(x)(x)1(x5.已知定义在 上的奇
2、函数 满足 ，则 的值为 （ ）Rf)2(ff6fA. B. C. D.0126已知函数 ， ，fxax20xh则 的奇偶性依次为 （ ）,hA偶函数，奇函数 B奇函数，偶函数 C偶函数，偶函数 D奇函数，奇函数7已知 其中 为常数，若 ，则 的值等于 ( )3()4fxab,a(2)f(2)fA B C D26108下列判断正确的是 （ ）A函数 是奇函数 B函数 是偶函数2)(xf ()xfxC函数 是非奇非偶函数 D函数 既是奇函数又是偶函数1f1f9若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围是 （ ） 2()48k5,kA B C D,0064,406,64,10已知函数 在区间 上是减
3、函数，则实数 的取值范围是22fxax a2（ ）A B C D3a3a5a3a11若 是偶函数，其定义域为 ，且在 上是减函数，则)(xf ,0的大小关系是 （ ）)2522与A B )3(f(af )23(f)25(2afC D)2 12设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集是()fx(0,()0f()0xf（ ）A B |33x或 |3x或C D|x或 |03x或二、填空题：13.设函数 是奇函数，若 ，则)(xfy )2(13)(2fff_；2)1(f14已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，那么 时，R()fx0|)(2xf 0x；fx15若函数 在 上是减函数，则 的取值
4、范围为_；2()3kbRk16若函数 是偶函数，则 的递减区间是 .)(1)3fx)(xf三、解答题：17判断并证明下列函数的奇偶性：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .1)(xfxf2)(xf1)(21()xf18.已知 是偶函数，求 的递减区间。3)1()2()xkxf )(xf319已知函数 cbxaxf2)(（1）若函数为奇函数，求实数 a，b，c 满足的条件；（2）若函数为偶函数，求实数 a，b，c 满足的条件20已知函数 的定义域为 ，且对任意 ，都有 ，且()yfxR,abR()()fabfb当 时， 恒成立，证明：0x0（1）函数 是 上的减函数；()yfx（2）函数 是奇
5、函数。 21已知函数 的定义域为 ，且同时满足下列条件：（1） 是奇函数；()fx,()fx（2） 在定义域上单调递减；（3） 2()(1)0,faf求 的取值范围。a22已知函数 的定义域是 ，且满足 , ,如果对于()fx),0()()fxyfy12f,都有 ,0yfy（1）求 ；()f（2）解不等式 。2)3()xff4参考答案：一、 选择题：DBDBB DDCCA CD二、 填空题：13、3 14、 15、 16、2()1fx2k0,三、解答题：17、分析：（1）偶函数，提示： ；（2）非奇非偶；（3）奇函数，提示：)(xff；)(xff（4）定义域为 ，则 ，1,0,21(),xf
6、为奇函数()(fxf21)xf18、分析：因为 为偶函数，所以 ，且对称轴为直线 ，即)(fk 0)2(1kx，1k所以 ，则 的递减区间是3)(2xf )(xf ),019、分析：（1）若函数为奇函数， ；Rbca,（2）若函数为偶函数， ；b,020、证明：(1)设 ，则 ，而12x12x()()fabfb 1 22()()fffx函数 是 上的减函数;yxR(2)由 得()()fabfb()()fxfx即 ，而0x0 ，即函数 是奇函数。 ()(ff()yfx521、分析： ，则 ,22(1)()(1)faffa21a022、分析：（1）令 ，则xy()(),0ff（2） 1()3)2ff()0()xxff，()12ff 312x则03,102xxx
