1、凹凸教育九年级提分班数学上册1圆的基本性质1.2.3 节一、 选择题1、 “圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题， “今在圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图， CD 为 O 的直径，弦 AB CD，垂足为 E， CE1 寸， AB10 寸，求直径 CD 的长” 依题意， CD 长为 （ ） （A） 寸 （B）13 寸 （C）25 寸 （D）26 寸252如图， AB 是 O 直径， CD 是弦若 AB10 厘米， CD8 厘米，那么 A、 B 两点到直线 CD 的距离之和为 （ ）（A）12 厘米 （B）10 厘米
2、（C）8 厘米 （D）6 厘米3、点 P 是半径为 5 的 O 内一点，且 OP3，在过点 P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ）（A）2 条 （B）3 条 （C）4 条 （D）5 条4、过O 内一点 M 的最长的弦长为 6 厘米，最短的弦长为 4 厘米，则 OM 的长为 （ ）（A） 厘米 （B） 厘米 （C ）2 厘米 （D）5 厘米55、如图，A、B、C、D、E 相互外离，它们的半径都是 1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是 （ ）（A） （B）1.5 （C ）2 （D ）2.56、如图，已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 P，
3、CD10 厘米，APPB15，那么O 的半径是 （ ） （A）6 厘米 （B） 厘米 （C ）8 厘米 （D） 厘米5337、如图，若四边形 ABCD 是半径为 1 的O 的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为 （ ）（A） （22）厘米 （B） （21）厘米（C） （2）厘米 （D） （1）厘米8如图，O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值范围( )A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM59如图，O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E，若 DE=OB， AOC=84，则E 等于( )A.42 B.28
4、 C.21 D.20 10如图，圆心角都是 90的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结 AC、BD，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D.11设O 的半径为 2，平面内一点 P 到直线 O 的距离 OP=m，且 m 使得关于 x 的方程有实数根，则点 P 与O 的位置关系为( )凹凸教育九年级提分班数学上册2A.在圆内 B.在圆外 C.在圆上 D.无法确定12如图，把直角ABC 的斜边 AC 放在定直线 上，按顺时针的方向在直线 上转动两次，使它转到A 2B2C2 的位置，设 AB= ，BC=1，则顶点 A 运动到点 A2 的位置时，点 A 所经过
5、的路线为( )A. B. C. D.13如图所示，ABCD 为正方形，边长为 a，以点 B 为圆心，以 BA 为半径画弧，则阴影部分的面积是（ ) A. (1-)a 2 B. l- C. D.24414下列命题中正确的是 ( )A平分弦的直径垂直于这条弦 B切线垂直于圆的半径 C三角形的外心到三角形三边的距离相等 D圆内接平行四边形是矩形15若O 所在平面内一点 P 到O 上的点的最大距离为 a, 最小距离为 b (ab)，则此圆的半径为( )A. B. C. 或 D.a+b 或 a-b 2ab2ab2ab16如图所示,以 O 为圆心的两个同心圆中,小圆的弦 AB 的延长线交大圆于 C,若 A
6、B=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( )A.9 B.10 C.15 D.13二、填空题17 如图，已知 OA、OB 是O 的半径，且 OA5，AOB30 ，ACOB 于 C，则图中阴影部分的面积（结果保留 ）S_18一圆拱的跨度为 20cm，拱高 5cm，则圆拱的直径为 .19圆的半径等于 2cm，圆内一条弦长为 2 cm，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离为 .320如图，AB 是O 的直径，AB=2, OC 是O 的半径，OCAB ，点 D 在 1/3 劣弧 AC 上，点 P 是半径OC 上一个动点，那么 AP DP 的最小值等于 21.如图，A 和B 与 x 轴和 y 轴相切，
7、圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数 图象上，则阴影部分面1yx积等于_ 22如图，这是一个供滑板爱好者使用的 U 型池，该 U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 的半圆，其边缘 AB = CD = ，点 E 在 CD 上，CE = ，一滑板爱好者从m4m20m2A 点滑到 E 点，则他滑行的最短距离约为 .（边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数）D CBAO凹凸教育九年级提分班数学上册323如图， AB,CD 两条互相垂直的弦将O 分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、 S2，若圆心到两弦的距离分别为 2 和 3，则|S 1-S2|=_.
8、三、解答题24. 如图，AB 是O 的弦， 交 AB 于点 C，过 B 的直线交 OC 的延长线于点 E，当 时，直AC BC线 BE 与 OB 有怎样的位置关系？请说明理由25、已知抛物线 y=ax2+bx+3（a0）经过 A（3，0） ，B （4，1）两点，且与 y 轴交于点 C（1）求抛物线 y=ax2+bx+3（a0）的函数关系式及点 C 的坐标；（2）如图（1） ，连接 AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点 P，使PAB 是以 AB 为直角边的直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2） ，连接 AC，E 为线段 AC 上任意一点（不与 A、C 重合）经过 A、E、O 三点的圆交直线 AB 于点F，当 OEF 的面积取得最小值时，求点 E 的坐标
