1、 1课 题 不等式的基本性质教学目标 1经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2掌握不等式的基本性质，并会运用这些基本性质将不等式变形。重点、难点 不等式的基本性质的掌握与应用。考点及考试要求 体会不等式与等式的异同。掌握不等式的基本性质教学内容一、知识点：不等式的基本性质 ：（1）不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。用式子表示：如果 ab，那 a+cb+c（或 acbc） （2）不等式的基本性质 2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。用式子表示：如果 ab，且 c0，那么 acbc， 。cb（3）
2、不等式的基本性质 3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。用式子表示：如果 ab，且 cb，那么 bb，bc 那么 ac。注意：不等式的基本性质是对不等式变形的重要依据。不等式的性质与等式的性质类似，但等式的结论是“仍是等式”，而不等式的结论则是“不等号方向不变或改变”。在运用性质（2）和性质（3）时，要特别注意不等式的两边乘以或除以同一个数，首先认清这个数的性质符号，从而确定不等号的方向是否改变。 说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：若 ab0，则 a 大于 b ；若 ab0，则 a 小于 b ；若 ab0，则 a 不小于 b ；若 ab0，则 a 不大于 b ；
3、若 ab0 或 ，则 a、b 同号；若 ab0 或 ，则 a、b 异号。2任意两个实数 a、b 的大小关系：a-bO ab； a-b=O a=b； a-b”填空（1）a1_b1； （2）a+1_b+1； （3）2a_2b；（4）2a_2b； （5） _ ； （6） _ a2ba2b2根据不等式的基本性质，用“”填空（1）若 a1b1，则 a_b；（2）若 a+3b+3，则 a_b；（3）若 2a2b，则 a_b；（4）若2a2b，则 a_b3若 ab，m0，用“”或“b，则 ac bc （c 0）23B若 ab，则 bb，则abD若 ab，bc，则 ac例 3不等式的简单变形根据不等式的基本性
4、质，把下列不等式化为 xa 或 xa 的形式：（1）x31； （2） ；132x（3）3x4例 4学科综合1已知实数 a、b、c 在数轴上对应的点如图 1321 所示，则下列式子中正确的是（ ）Abcab Bacab Cbca+b2已知关于 x 的不等式（1a）x2 变形为 ，则 1a 是_数x2例 5如图所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为 a 和 b，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码 c，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？4趣味数学（1）A、B、C 三人去公园玩跷跷板，如图 1323中，试判断这三人的轻重（2）P、Q、R、S 四人去公园玩跷跷板，如图 1323，试判断这四
5、人的轻重三、基础过关训练：1如果 mn0，那么下列结论中错误的是（ ）Am9n9 Bmn C 1nm D 1n2若 ab0，则下列各式中一定正确的是（ ）Aab Bab0 C 0ab Dab3由不等式 axb 可以推出 x ，那么 a 的取值范围是（ ）Aa0 Ba0 Ca0 Da04如果 t0，那么 at 与 a 的大小关系是（ ）Aata Bata Cata D不能确定5如果 34，则 a 必须满足（ ）Aa0 Ba0 Ca0 Da 为任意数6已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）Acbab Bacab Ccbab Dcbab7有下列说法：（1）若 ab，
6、则ab； （2）若 xy0，则 x0，y0；（3）若 x0，y0，则 xy0； （4）若 ab，则 2aab；（5）若 ab，则 1； （6）若 12，则 xyc b 0 a6 题5其中正确的说法有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 82a 与 3a 的大小关系（ ）A2a3a B2a3a C2a3a D不能确定9若 mn，比较下列各式的大小：（1）m3_n3 （2）5m_5n （3） 3m_ n（4）3m_2n (5)0_mn （6） 24_ 32410用“”或“”填空：（1）如果 x23，那么 x_5； （2）如果 3x1，那么 x_ 2；（3）如果 5x2，那么 x_10；（4
7、）如果 x1，那么 x_111xy 得到 axay 的条件应是_12若 xyxy，yxy，那么下列结论（1）xy0， （2）yx0， （3）xy0，（4） x0 中，正确的序号为_13满足2x12 的非负整数有_14若 axb，ac 20，则 x_15、如果 x75，则 x ；如果 2x0，那么 x 16当 x 时，代数式 2x3 的值是正数三、能力提升17根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）4x3x+5 （2）2x2a，则 a 的取值范围是（ ）Aa0 Babc Bacab Caba+b3中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都
8、平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量A.2 B.3 C.4 D.54下列四个判断：若 ac2bc2，则 ab；若 ab，则 acbc；若 ab，则100，则 b an Bmb，那么下列结论中，错误的是（ ）Aa3b3 B3a3b C Dab3a7已知 ab，下列式子不成立的是（ ）A a+1b+1 B 3a3b C a b D 如果 c0，那么 8若 ab0，则下列不等式不一定成立的是（ ）A acbc B a+cb+c C D abb 29若 ab，则下列不等式成立的是（ ）A a3b3 B 2a2b C D ab110下列各式中，成立的是（ ）A 2x3x B 2x3x C 2x
9、3x D11已知 ab，下列关系式中一定正确的是（ ）A ab B 2a2b C 2a2b D a2ab12已知 0m1，则 m、m 2、 （ ）A m2m B m2 m C m m2 D m2 m二、填空题13若 a2，则 x_63x15由（a5）x1，则 a 的取值范围是_16 设 a”填空（1）a+6_b+6； （2）4a_4b； （3） _ 8ab17已知实数 a、b、c 在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性11（1）bcab （2）acab （3）cbab （4）c+ba+b （5）acbc （6）a+cb+c 18一罐饮料净重 500 克，罐上标注脂肪含量0.5%，则
10、这罐饮料中脂肪含量最多 克19某日最低气温为零下 6，记为6，最高气温为零上 2，则这日气温 x（）的取值范围是 20k 的值大于1 且不大于 3，则用不等式表示 k 的取值范围是 （使用形如axb 的类似式子填空 ）21已知 ab，则 a+c b+c（填、或=） 22若 xy，则 x+c y+c，52x 52y23若 yx，则2x+1 2y+1三、解答题24、说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：（1）由 x 3，得 x6；_ _;2（2）由 3x5，得 x2；_;（3）由2x6，得 x3；_ _;（4）由 3x2x4，得 x 4._;25、根据不等式的性质解下列不等式，并说出每一步的依据：（1）x91 （2） 3124x26、求不等式 1xx1 成立的 x 取值范围。27、同桌的甲、乙两名同学，争 论着一个问题：甲同学说：“5a4a ”，乙同学说：“这不可能” ，请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明.网12四、拓展探究28、若 ab0，则下列式子：a1 b2； ； abab； 中，正确的有（ ）1a1abA1 个 B2 个 C3 个 D4 个
