1、1课时作业 1 集合一、选择题1(2016新课标全国卷)已知集合 A1,2,3， B x|(x1)( x2)1，则集合 A( UB)等于( )A x|x0或 x1 x|x1，所以 UB x|0 x1 或 x1，所以A( UB) x|0 x1，故选 C.答案：C4(2017湖北省仙桃中学月考)满足条件 M11,2,3的集合 M的个数是( )A1 B2C3 D4解析：因为 M11,2,3，所以 M2,3或1,2,3所以符合条件的集合 M的个数是 2.故选 B.2答案：B5(2017河南省八市重点高中高三质量检测)已知全集 U为 R，集合 A x|x24，所以 UB x|x4，所以 A( UB) A
2、，故选 D.答案：D6(2017湖南省东部六校高三联考)已知全集 UR，集合 A x|ylg( x1)，集合 B y|y ，则 A B( )x2 2x 5A B(1,2C2，) D(1，)解析：由 x10，得 x1，故集合 A(1，)，又y 2，故集合 B2， )，所以 A B2，)，x2 2x 5 x 1 2 4 4故选 C.答案：C7(2017河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测)如图，已知 R是实数集，集合 A x|log (x1)0， B x| 2m2，又 ARB，可借助数轴得 2m24， A( RB) x|0 x2或 x4答案：0,2)(4，)11设集合 A x， y， x y，
3、 B0， x2， xy，若 A B，则实数对( x， y)的取值集合是_解析：由 A B，且 0 B，故集合 B中的元素 x20， xy0，故 x0， y0，那么集合 A中只能是 x y0，此时就是在条件 x y0 下， x， y x2， xy，即Error! 或Error!解得Error! 或Error!答案：(1，1)，(1,1)12已知集合 M x|log2(x1)2， N x|ax6，且 M N(2， b)，则a b_.解析：由 M x|log2(x1)2得 M x|1x5，因为 M N(2， b)，所以a2， b5，所以 a b7.答案：71(2017辽宁师大附中测试)设全集 U1,
4、2,3,4,5，若集合 A， B满足 A B2，(UA) B4 ，( UA)( UB)1,5，则下列结论正确的是( )4A3 A且 3B B3 A且 3BC3 A且 3 B D3 A且 3 B解析：画出 Venn图，可知 B正确答案：B2已知集合 A2,0,1,4， B k|kR， k22 A， k2 A，则集合 B中所有的元素之和为( )A2 B2C0 D. 2解析：若 k222，则 k2 或 k2，当 k2 时， k20，不满足条件，当k2 时， k24，满足条件；若 k220，则 k ，显然满足条件；若2k221，则 k ，显然满足条件；若 k224，则 k ，显然满足条件所以集3 6合
5、 B中的元素为2， ， ， ，所以集合 B中的元素之和为2，故选 B.2 3 6答案：B3定义一种新的集合运算： A B x|x A，且 xB若集合 A x|x24 x30，B x|2 x4，则按运算， B A( )A x|3x4 B x|3 x4C x|3x4 D x|2 x4解析：因为 A x|1x3， B x|2 x4，所以 B A x|3 x4答案：B4(2017沈阳二中阶段验收)设 x表示不大于 x的最大整数，集合 A x|x22 x3， B x| 2x8，则 A B_.18解析：因为 A x|x22 x3，所以 x1 或 3，所以1 x0或 3 x4，由 B x| 2x8得 B x
6、|3 x3，则 A B x|1 x018答案： x|1 x05(2016北京卷)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出 19种商品，第二天售出 13种商品，第三天售出 18种商品；前两天都售出的商品有 3种，后两天都售出的商品有 4种则该网店：第一天售出但第二天未售出的商品有_种；这三天售出的商品最少有_种解析：设第一天售出的商品为集合 A，则 A中有 19个元素，第二天售出的商品为集合B，则 B中有 13个元素，第三天售出的商品为集合 C，则 C中有 18个元素由于前两天都售出的商品有 3种，则 A B中有 3个元素，后两天都售出的商品有 4种，则 B C中有 4个元素，所以该网店第一天售出但第二天未售出的商品有 19316 种这三天售出的商5品种数最少时，第一天和第三天售出的种类重合最多，由于前两天都售出的商品有 3种，后两天都售出的商品有 4种，故第一天和第三天都售出的商品可以有 17种，即 A C中有17个元素，如图，即这三天售出的商品最少有 21431929 种答案：16 29
