1、2014 年河北省中考数学试卷卷 I （选择题，共 42 分）一、选择题（本大题共 16 个小题，1-6 小题，每小题 2 分；7-16 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1、-2 是 2 的( )A、倒数 B、相反数C、绝对值 D、平方根2、如图，ABC 中，D,E 分别上边 AB，AC 的中点，若 DE=2，则BC= （ ）A、2 B、3 C、 4 D、53、计算：85-15= ( )A、70 B、700 C、 4900 D、70004、如图，平面上直线 a，b 分别过线段 OK 两端点（数据如图），则 a，b 相交所成的锐角上（ ）A、
2、20 B、30 C、70 D、805、a，b 是两个连续整数，若 a b，则 a，b 分别是（ ）7A、2,3 B、3,2 C、 3,4 D、6,86、如图，直线 l 经过第二，三，四象限， l 的解析式是 y=（m-2）x+n，则m 的取值范围则数轴上表示为（ ）7、化简： - （ ）1x2A、0 B、1 C、x D、 18、如图，将长为 2，宽为 1 的矩形纸片分割成 n 个三角形后，拼成面积为 2 的正方形，则 n（ ）A、2 B、3 C、4 D、59、某种正方形合金板材的成本 y（元）与它的面积成成正比，设边长为 x 厘米，当 x=3 时，y=18，那么当成本为 72 元时，边长为（
3、）A、6 厘米 B、12 厘米 C、 24 厘米 D、36 厘米10、图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图 2 的正方体，则图 1 中正方形顶点 A,B 在围成的正方体的距离是（ ）A、0 B、1 C、 D、2311、某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结A BC D果的实验最有可能的是（ ）A 、在“石头、剪刀、布” 的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；C、暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球。D、掷一个质
4、地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4.12、如图，已知ABC（AC0 的情况，她是这样做的：(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b2-4ac0 时，方程ax+bx+c=0(a 0)的求根公式是 。（2）用配方法解方程：x 2-2x-24=022、（本小题满分 10 分）如图，A,B,C 是三个垃圾存放点，点 B，C 分别位于点 A 的正北和正东方向，AC=100 米，四人分别测得C 的度数如下表：甲 乙 丙 丁C（单位：度） 34 36 38 40他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图，如下图。（1）求表中C 度数的平均数 ：x（2）求 A 处的垃圾量，并将图
5、2 补充完整；（3）用（1）中的 作为C 的度数，要将 A 处的垃圾沿道路 AB 都运到 B 处，已知运送 1 千克垃圾每米的费用为 0.005 元，求运垃圾所需的费用（注：sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.75）23、（本小题满分 11 分）如图，ABC 中，AB=AC ，BAC=40，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100得到ADE，连接 BD，CE 交于点 F。（1）求证：ABD ACE；（2）求ACE 的度数；（3）求证：四边形 ABFE 是菱形。24、（本小题满分 11 分）如图，22 网格（每个小正方形的边长为 1）中有 A,B,C,D,E,F,G,H,
6、O 九个格点，抛物线 l 的解析式为 y=（-1 ） nx+bx+c（n 为整数）。（1）n 为奇数且 l 经过点 H（ 0,1）和 C（2,1 ），求 b，c 的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。（2）n 为偶数，且 l 经过点 A（1,0）和 B（2,0），通过计算说明点 F（0,2）和 H（0,1）是、是否在该抛物线上。（3）若 l 经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。25.(本小题满分 11 分)如图，优弧 A B 所在O 的半径为 2，AB=2 点 P 为优弧 A B 上一点（点 P 不与 A,B 重合）将3图形沿 BP 折叠，得到点 A 的对称点 A(
7、1)点 O 到弦 AB 的距离是 ；当 BP 经过点 O 时，ABA= 。（2）当 BA与O 相切时，如图所示，求折痕 BP 的长；（3）若线段 BA与优弧 AB 只有一个公共点 B，设ABP=，确定 的取值范围。O 1 2 x12A BCF E DH Gy26.（本小题满分 13 分）某景区的环形路是边长为 800 米的正方形 ABCD，如图，现有 1 号，2 号两游览车分别从出口 A和经典 C 同时出发，1 号车顺时针，2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为 200 米/分。探究：设行驶时间为 t 分（1）当 0ts 时，分别写出 1
8、号车，2 号车在左半环线离出口 A 的路程 y1，y2（米）与 t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是 400 米时 t 的值；（2）t 为何值时，1 号车第三次恰好经过点 C？，并直接写出这一段时间内它与 2 号车相遇过的次数。发现如图，游客甲在 BC 上一点 K（不与点 B,C 重合）处候车，准备乘车到出口 A，设 CK=x 米。情况一：若他刚好错过 2 号车，便搭乘即将到来的 1 号车；情况二：若他刚好错过 1 号车，便搭乘即将到来的 2 号车；比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策已知游客乙在 DA 上从 D 向出口 A 走去，步行的速度是 50 米/分，当行进到 DA 上一点 P（不与 D,A 重合）时，刚好与 2 号车相遇。（1）他发现，乘 1 号车会比乘 2 号车到出口 A 用时少，请你简要说明理由；（2）设 PA=s（0s800）米，若他想尽快到达出口 A，根据 s 的大小，在等候乘 1 号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？A(出口 )C(景点)DB1 号车2 号车A(出口 )C(景点)DB1 号车2 号车K(甲)
