1、高三年级数学纠错卷（一）一、选择题：（每小题 5 分，共 10 题）1、关于 的不等式： 的解集为( )x21xA-1，+ ) B-1，2） （2，+ ） C （- ，-1 （2，+ ） D （- ，-1 2，+ ）2、已知函数 ，则 图像满足（ ）lg(1)xf()fA.关于 轴对称 B.关于 轴对称 C.关于原点对称 D.关于 对称y 2x3、若 ， =(3,-4)，则 在 方向上的射影为（ ）(1)a， babA B C D 55114、为得到函数 的图像，只需将函数 的图像 （ ）cos(2)3yxsin2yxA向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位656C向左平移 个长度单位
2、D向右平移 个长度单位 512125、若点 是函数 上任意一点，则点 到直线 的最小距离为P()lnfxP0xyA B C D3226、由曲线 与直线 及 轴所围成的图形的面积为（ ）yx1yxyA B C D 133457、已知 ，则 的取值范围为（ ）2()14yx2xyA B C D6,36,3281,3291,38、已知等差数列 的前 项之和是 ，则 是 ， 的（ nanSma0mS1）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9、设 ， ， ，sin(co2015)asin(2015)obcs(in2015)o，则（ ） cos(2015)odA B
3、badcabC D10、已知数列 的前 项和是 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）nnS24(1)nA数列 为等差数列 B数列 为等比数列 aaC数列 为等差数列或等比数列 nD数列 可能既不是等差数列也不是等比数列 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：（每小题 5 分，共 6 题）11、若函数 在 R 上是单调递减函数，则实数 的取值范围32()1fxaxa_.12、已知奇函数 是定义在（-3,3）上的减函数，且满足不等式()f，求 的取值范围_2(3)0fxx13、已知函数 在（-2，+ ）上是单调函数，则22(1)log(),0,axf 的取值范围是_a14、已知
4、函数 在区间-1，1 上至少存在一个实数22()4()1fxpxp使得 ，求 的取值范围_0x015、在 中， 分别是角 的对边，若 ，则ABC,abc,ABC205120aBCbAcB最小角的正弦值等于_16、已知命题 ： ，函数 有意义；命题 ：p(,1x14()lg3xfq，不等式 恒成立，若（ ） 为真命题，则实数 的取xR23apqa值范围_三、解答题：17、 （本小题 10 分）已知函数 ，22()lg(3)(1)5fxmxx （1）当函数 定义域为 R 时，求实数 的取值范围；()fx（2）当函数 值域为 R 时，求实数 的取值范围。()fxm18、 （本小题分）已知函数 ，其中
5、21()lnfxax0a（1）若函数 在定义域内单调递减，求 的取值范围；()fx（2）若 且关于 的方程 在1,4上恰有两个不相等的实数根，求12a()2fxb实数 的取值范围.b19、 （本小题分）已知 ， ， 且 ，其中 ，ab13akbk0（1）若 与 的夹角为 ，求 的值；ab60ok（2）记 ，是否存在实数 ，使得 对任意的 恒成立？若()fkx()fktx1,t存在，求出实数 的取值范围；若不存在，试说明理由x20、 （本小题分）若数列 的前 项和为 ，对任意正整数 都有 ，nanSn612nnSa（1）求数列 的通项公式；na（2）令 ，求数列 的前 项和 .11224()()loglnnbanbnT21、 （本小题分）已知定义在 R 上的偶函数 满足 ，()fx(4)(ffx且在区间0，2上 ，函数 ，()fx()logagx（1） 若方程 有三个不同的根，求 的取值范围；0g（2） 若方程 有 2015 个不同的根，求 的取值范围.()x22、 （本小题分）已知 为锐角，且 ，函数tan21，数列 的首项 ， .2()tansi(2)4fxx1()nnaf（1）求函数 的表达式；()f（2）求证： （ ）1212naa *,nN.
