1、1专题讲座六（归一与归总）【轻松导读】日常生活中要计算几本练习本多少钱，就必须先知道每个练习本的单价是多少；计算几个人几天所做的工作量，就必须知道每个人每天所做的工作量，这种归总求一个单位数量的问题叫做归一问题。这类问题在题目的数量关系中，有一个单位数量相对不变，我们称之为“单位量” ，在解答题目时，往往先求“单位量” ，再求“几个单位量是多少”与归一问题相对的是归总问题，归总问题是指在题目中有一个总量相对不变。归一问题是要求出“单位量” ，而归总问题是要求出总量，解答归总问题是要先求出“总量” ，再求出“总量中包含几个单位数量” 。在具体做题时，有时需把“归一”与“归总”结合起来思考，方能解
2、决。易学国际儿童大学（奥数）2【经典遨游】例 1、 小红买 5 个书包和 2 盒水彩笔共用去 202 元，小明买 3 个书包和 2 盒水彩笔用去 142 元。小强现在买 10 个书包和 8 盒水彩笔共需要多少钱？思路启迪：可将已知条件的数量关系列出如下：小红：5 个书包的钱+2 盒水彩笔的钱=202 元小明：3 个书包的钱+2 盒水彩笔的钱=142 元解：书包的单价：（202142）（53）=602=30（元）彩笔的单价：（202305）2=522=26（元）小强所需的钱：3010+268=300+208=508（元）答：小强买 10 个书包和 8 盒水彩笔需要 508 元。例 22 辆大卡车
3、 8 次运煤 48 吨，4 辆小卡车 6 次运煤也是 48 吨，现有 95 吨煤，用一辆大卡车和一辆小卡车同时运需要多少次运完？思路启迪：先求出单位量，1 辆大卡车 1 次运煤4828=3（吨） ；一辆小卡车 1 次运煤：4846=2（吨） ，所以1 辆大卡车和 1 辆小卡车同时运需要的次数：95（3+2）=19（次）解：95（4828）+（4846）=95（3+2）=19（次）3答：用一辆大卡车和一辆小卡车同时运需要 19 次运完。【开心冲刺】1. 工程队用 3 台压路机 5 小时可以压路 3000 米，照这样计算，8 台压路机 12小时可以压路多少米？2. 自行车厂 5 个工人 7 小时能
4、安装自行车 140 辆，如果要在 15 小时内安装480 辆自行车，那么需要增加多少工人？3.加工一批零件，20 个工人 7 天可以完成，如果增加 15 个工人，每个工人的工作效率不变，几天可以完成这批零件？3. 如果买 6 双鞋和 3 双袜子共需要 294 元，而如果买 2 双鞋和 3 双袜子只需114元，求一双鞋和一双袜子各多少元？5.商店里有大小两种书包，买大书包 4 个，小书包 6 个，需要 392 元；买大书包 7 个，小书包 3 个，需要 416 元；买小书包 9 个，大书包 1 个，共需要多少元？46.火车从南京开往上海，每小时行 60 千米，6 小时到达，火车提速后，若 4 小
5、时到达，则每小时需要多行多少千米？7.工厂运来一堆煤，原计划每天烧 800 千克，能烧 12 天，如果每天节约 200 千克，可以多烧多少天？8.机器厂原来制造 20 台机器要用钢材 40 吨，技术革新后制造每台机器所需材料只是原来的一半，现在有 50 吨钢材，可以制造多少台机器？9.如果买 6 个书包 3 支钢笔需要 150 元，而如果买 3 个书包 6 支钢笔只需要120 元，问书包、钢笔的单价各是多少元？【附加题能力提升】10.师徒两人共同加工 840 个零件，师傅先做 9 天，再有徒弟做 2 天，则可完成任务；如果徒弟先做 6 天，师傅再做 6 天，也能完成任务。求徒弟每天加工多少个零件？
