1、小学奥数常见公式1、鸡兔同笼问题鸡数(兔脚数总头数总脚数) (兔脚数鸡脚数)兔数(总脚数鸡脚数总头数) (兔脚数鸡脚数)2、流水问题： 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 水速度=（顺水速度+逆水速度）2 水 速=（顺水速度-逆水速度）2 3、火车问题：基本数量关系是火车速度时间=车长+桥长1）超车问题 （同向运动，追及问题） 路程差车身长的和 超车时间车身长的和速度差 2）错车问题 （反向运动，相遇问题）路程和车身长的和 错车时间车身长的和速度和3）过人（人看作是车身长度是 0 的火车）4【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）速度=过桥时间；（桥长+列车长）过桥时间=速度；速度过桥时间
2、=桥、车长度之和。5、植树问题（1）不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；（两端植树） 路长间隔长+1=棵数。间隔数-1=棵数； （2）封闭线路的植树问题：路长间隔数=棵数； 路长间隔数=路长棵数=每个间隔长；每个间隔长间隔数=每个间隔长棵数=路长。（3）锯成或剪成了多少段是间隔数。 锯的次数段数1 段数锯的次数1（4）在正多边形周围摆花盆：A.每个角上都摆的情况：总盆数（每边数1）边数每边数总盆数边数1 边数总盆数（每边数1）B.每个角上都不摆的情况：每边数边数总盆数总盆数边数每边数 总盆数每边数边数6、剪绳问题：一根绳对折 N 次，从中剪 M 刀，则被剪成了（2NM1）段6、年龄问题：两
3、个人的年龄的倍数是发生变化的； 几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差7、盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数8、 【和差问题公式】(和差)2=较小数 (和差)2=较大数 【和倍问题公式】和(倍数1)=小数 小数倍数=大数 和小数=大数【差倍问题公式】差(倍数-1)=小数 小数倍数=大数 小数差=大数9、方阵问题： 1方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数4）13.方阵最外层总人数=（最外层每边人数1）49、握手问题共需要(n-1
4、)+(n-2)+(n-3)+.+2+1+0=n(n-1)/210 等差数列 末项=首项+（项数1）公差 首项=末项-（项数1）公差 公差=(末项-首项) （项数1）项数=(末项-首项) 公差+1总和=(末项+首项) 项数211、牛吃草问题设定一头牛一天吃草量为“1”1）草的生长速度（对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数）（吃的较多天数吃的较少天数）；2）原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；3）吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度）；4）牛头数原有草量吃的天数草的生长速度。这四个公式是解决消长问题的基础。1.(牛的头数吃草较多的天数-牛头数吃草较少的天数)（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。2.牛的头数吃草天数-每天新长量吃草天数=草地原有的草。
