1、1计量经济学习题集第一章 计量经济学的特征和研究范围一、单项选择题 1、 （ ）是计量经济学的主要开拓者和奠基人。A 费歇（Fisher） B 杜宾（ Durbin）C 费里希（Frisch） D 戈里瑟（ Glejer）2、随机方程又称为（ ）A 定义方程 B 技术方程C 行为方程 D 制度方程3. 下列经济变量中，属于内生变量的是( )。A GDP B 汇率 C 税率 D 银行存款利率4. 构造经济计量模型应遵循的原则是( )。A 模型变量越多越好的原则 B 模型变量越少越好的原则 C 定量分析为主的原则 D 以理论分析作先导的原则5、计量经济分析工作的研究对象是（ ）A 社会经济系统 B
2、 经济理论C 数学方法在经济中的应用 D 经济数学模型 6、下列属于时间序列数据的是（ ）A 某月全厂各班组的出勤率 B 某日 30 个大中城市的最高气温C 某上市公司股票每天的收盘价D 全国第二次工业普查按行业划分的工业总产值7、下列属于横截面数据的是（ ）A 某百货公司每天的营业额B 某班每个同学的统计学期末考试成绩C 统计年鉴上我国历年的钢产量D 厦门市 2000 年的每月进出口额8、计量经济学是一门（ ）学科。A 数学 B 经济 C 统计 D 计量9、狭义计量经济模型是指（ ） 。 A 投入产出模型 B 数学规划模型 C 模糊数学模型 D 包含随机方程的经济数学模型10、计量经济模型分
3、为单方程模型和（ ） 。A 随机方程模型 B 行为方程模型 2C 联立方程模型 D 非随机方程模型11、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机数量是（ ）A 内生变量 B 外生变量C 虚拟变量 D 前定变量12、经济计量分析的工作程序（ ）A 设定模型，检验模型，估计模型，改进模型B 设定模型，估计参数，检验模型，应用模型C 估计模型，应用模型，检验模型，改进模型D 搜集资料，设定模型，估计参数，应用模型13、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ ）A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据 D 平行数据14、样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、一致性和（ ） 。A
4、可比性 B 时效性 C 广泛性 D 系统性15、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量，这是违反了数据的（ ）原则。A 一致性 B 准确性 C 可比性 D 完整性16、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于（ ）准则。A 经济计量准则 B 经济理论准则 C 统计准则 D 统计准则和经济理论准则17、下列模型中，哪一个不能通过经济意义检验（ ） 。A Ci（消费）5000.8I i（收入）B Qdi（商品需求） 100.8I i（收入）0.9P i（价格）C Qsi（商品供给）200.75P i（价格）D Yi（产出量）0.
5、65K i0.6（资本）L i0.4（劳动）18、生产函数是（ ） 。A 恒等式 B 制度方程式 C 技术方程 D 定义方程19、前定变量是（ ）的合称。A 外生变量和滞后内生变量 B 内生变量和外生变量 C 外生变量和虚拟变量 D 解释变量和被解释变量20、生产函数是（ ） 。A 恒等式 B 制度方程式 C 技术方程 D 定义方程二、多项选择题1、计量经济学是下列哪一些学科的统一（ ）3A 经济学 B 统计学 C 计量学 D 数学 E 计算机2、计量经济学中的数据有（ ）A 原始数据 B 随机数据 C 时间序列数据D 横截面数据 E 模拟数据3、对一个独立的计量经济模型来说，变量可分为（ ）
6、A 内生变量 B 独立变量 C 外生变量D 相关变量 E 虚拟变量4、 （ ）通常合称为前定变量A 内生变量 B 随机变量 C 滞后变量D 外生变量 E 工具变量5、建立计量经济模型应遵循的原则有（ ）A 以理论分析作先导原则 B 模型规模越大越好原则C 模型越简单越好原则 D 模型规模大小适度原则 E、定量分析为主的原则6、以下选项中属于非随机方程的有（ ）A 行为方程 B 定义方程 C 制度方程D 政策方程 E 回归方程7、按所反映的经济关系性质不同，方程可分为（ ）A 行为方程 B 技术方程 C 制度方程D 衡等式 E 样本回归方程8、计量经济分析工作的步骤包括（ ）A 设定模型 B 估
7、计参数 C 检验模型D 应用模型 E 收集数据9、以下哪些变量可以作为单方程计量模型的解释变量（ ） 。A 外生经济变量 B 外生条件变量 C 外生政策变量D 滞后被解释变量 E 内生变量10、计量经济模型的应用方向是（ ） 。A 用于经济预测 B 用于经济政策评价 C 用于结构分析 D 用于参数估计 E 用于假设检验三、名词解释1、时间序列数据2、横截面数据3、内生变量4、解释变量5、外生变量6、模型4四、填空题：1、计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的_为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为_、_、_三者的结合。2、数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的数量关系，用定
8、量_性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的关系，用_定性_性的数学方程加以描述。3、计量经济学是用_经济数学模型_来描述经济活动的。4、计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为 宏观_计量经济学和_微观_计量经济学。5、计量经济学模型包括_和_两大类。6、建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即_、_、_。7、确定理论模型中所包含的变量，主要指确定_解释变量_。8、可以作为解释变量的有_变量、_变量和_ _变量。9、选择模型数学形式的主要依据是_。10、研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：_时间序列_数据、_截面_数据和_面板_数据。11、样本数据的质
9、量包括四个方面_完整性_、_准确性_、_可比性_、_一致性_。12、计量经济模型应用前的三个层次检验分别是_检验、_检验和_检验。13、计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的_检验、_检验、解释变量的_检验等。14、计量经济模型的应用一般概括为三个方面，即_、_和_。15、结构分析所采用的主要方法是_弹性分析_乘数分析_和_比较静态_。 五、简答题1、试述计量经济学与数理经济学和数理统计学的关系。2、计量经济学的任务是什么？3、时序数据与横截面数据有何异同？4、什么是内生变量？什么是外生变量？5、什么是经济计量模型？设计计量模型要注意什么问题？6、试述计量经济分析工作的程序。5第二章
10、计量经济学的统计学基础一、单项选择题1、频率密度是（ ）A、平均每组组内分布的频数 B、平均每组组内分布的频率C、单位组距内分布的频率 D、组距 频率2、 所谓大样本，是指样本单位数在（ ）以上。A、50 个 B、30 个 C、80 个 D、100 个3、对于一个有限总体进行有放回的抽样，各次抽取的结果是（ ）A、相互独立的 B、相互依赖的C、互斥的 D、相互对立的4、对于一个有限总体进行无放回的抽样，各次抽取的结果是（ ）A、相互独立的 B、相互依赖的C、互斥的 D、相互对立的5、若两个事件是相互独立的，则两事件（ ）A、也一定是互斥的 B、不可能是互斥的C、有时会出现互斥 D、是否出现互斥
11、要看其具体情况6、抽样指标与总体指标之间的抽样误差可能范围是（ ）A、抽样平均误差 B、抽样极限误差C、区间估计范围 D、样本方差 7、抽样平均误差是抽样指标与总体指标之间的（ ）A、实际误差范围 B、实际误差的平方C、平均误差 D、允许误差范围8、成数方差的计算公式为（ ）A、p( 1 p) 2 B、p 2( 1 p )C、 C、p(1 p )9、如果离散型随机变量 X 的概率分布为 ，则（ ）,21kxA、 1，p i 0 B、 1ki kipC、p i= 0 D、 = 1， pi 0ki10、如果连续型随机变量 X 有密度函数 p(x)，则（ ）A、 B、1)(dx dx00)(C、 p
12、D、p（x ）= p611、X 与 Y 相互独立时，Var( 2X 3Y ) =（ ）A、2Var ( X ) + 3Var ( Y ) B、2Var ( X ) 3Var ( Y )C、4Var ( X ) + 9Var ( Y ) D、4Var ( X ) 9Var ( Y )12、统计量是指（ ）A、样本的均值 B、样本的方差C、不含参数的样本的函数 D、样本的一切矩13、X 1，X 2，X 3 是取自总体 X 的一个样本，a 是一个未知参数，则（ ）是统计量A、X 1 + aX2 + X3 B、X 1X2C、a X 1 X2 X3 D、3（X i a） 214、设 X N（3，4） ，
13、X 1、 X2、 、 X10 为 X 的样本，则 （ ）A、N（3，0.4） B、N（3，4）C、N（3， ） D、N（30，4）015、设 X1、 X2、 、 Xn 相互独立，且均服从 N（0，1） ，则它们的平方和 Y = 服从（ niiX12）A、x 2( n -1 ) B、x 2( n )C、N（0，1 ） D、N（0，n）16、假设检验是检验（ ）的假设值是否成立A、样本指标 B、总体指标C、样本方差 D、总体单位数17、第二类错误是指总体的（ ）A、真实状态 B、真实状态检验为非真实状态C、非真实状态 D、非真实状态检验为真实状态18、在假设检验中的临界区域是（ ）A、接受域 B、
14、拒绝域C、检验域 D、置信区间19、若总体为非正态分布，则在（ ）情况下，也可选用 Z 统计量对总体平均数进行检验A、样本容量30 B、样本容量 30C、样本容量不确定 D、总体单位数很大20、若总体服从正态分布，其均值 与方差 均未知，对总体均值进行检验，X2x： ， ： ，置信水平为 ，n 为小样本，则统计量的拒绝域为（ ）0HX01X0A、Z Z B、Z - Z C、tt D、t- t 二、多项选择题1、从一个总体可以抽取一系列样本，以下说法正确有（ ）A、样本指标的数值不是唯一确定的7B、样本平均数的期望值等于总体平均数C、总体指标是确定值，而样本指标是随机变量D、总体指标与样本指标都
15、是随机变量E、样本指标数值随样本的不同而不同2、在总体 2500 个单位中，有放回的抽取 20 个单位，以下说法正确的有（ ）A、样本单位数 20 个 B、样本个数 20 个C、样本容量为 20 D、样本空间为 250020E、样本容量为 2500203、在进行区间估计时，应该掌握的有关数据是（ ）A、样本指标 B、概率度 C、总体单位数D、总体指标 E、抽样平均误差4、抽样平均误差是（ ）A、关于抽样指标的平均数 B、关于抽样指标的平均差C、关于抽样指标的标准差 D、计算抽样极限误差的衡量尺度E、反映抽样指标与总体指标的平均误差程度5、优良估计的标准是（ ）A、随机性 B、无偏性 C、科学性
16、D、一致性 E、有效性6、根据样本指标，分析总体的假设值是否成立的统计方法称为（ ）A、抽样估计 B、假设检验 C、统计抽样D、显著性检验 E、概率估计7、对总体指标提出假设，通常有原假设和替代假设两种，其中替代假设又称为（ ）A、虚无假设 B、对立假设 C、备择假设D、零假设 E、错误假设8、错误 I 的的大小用犯错误 I 的概率来衡量，通常用（ ）来表示A、 B、 C、1- D、显著水平 E、F（t）9、统计量 可用于（ ）的检验2xXzA、总体平均数 B、总体成数 C、双侧检验D、单侧检验 E、样本平均数10、统计量 可用于（ ）的检验2pPzA、总体平均数 B、总体成数 C、双侧检验D
17、、单侧检验 E、样本平均数8三、名词解释1、样本与样本指标2、抽样误差3、抽样极限误差4、不重复抽样5、显著水平6、临界值7、统计量四、简答题1、样本与总体有什么区别和联系？2、什么是随机原则？抽样估计中为什么要遵循随机原则？3、抽样误差、抽样极限误差和概率度三者之间有什么关系？4、在假设检验中，拒绝域与两类错误有什么关系？5、举例说明“小概率原理”和假设检验的基本思路。6、什么是双侧检验？什么是单侧检验？7、在单侧检验中，如何区分左侧检验和右侧检验？8、如何选择合适的检验统计量？五、计算题1、一大批产品中优质品占一半，现每次抽取一件，看后放回再抽，问在 100 次抽取中取得优质品次数不超过
18、45 的概率约等于多少？2、设 X N ( , 4 )，现从 X 中抽取容量为 n 的样本，其均值为 ，问 n 至少应取多x少时，才能使样本均值 与总体均值 之差的绝对值小于 0.1 的概率不小于 95%。x3、设总体 X N ( , 1 )，从中抽取容量为 3 的样本：X 1、X 2 和 X3，且1=0.5X1 + 0.3X2 + 0.2X3、 2=0.5X1 + 0.25X2 + 0.25X3、 3=0.4X1 + 0.3X2 + 0.3X3,试证 1、 2x xx和 3 都是 的无偏估计，并求出其中哪一个最有效。4、设总体 X N ( , 0.32 )，从中抽取容量为 4 的子样，其观测
19、值分别为：12.6、13.4、12.8 和 13.2，试在置信度为 95%的情况下，求 的置信区间。5、工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行质量合格检查，规定每包重量不低于30 克，在 1000 包食品中抽 1%进行检验，结果如下表：按 重 量 分 组（克） 包 数（包）26 2727 2828 2929 3030 3113321合 计 10试以 95.45%的概率推算9（1）这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；（2）若每包食品重量低于 30 克为不合格，求合格率的范围。6、对某产品进行重量测试，被抽中的 10 袋产品其重量如下（单位：克）：48、47、50、49、51、48、46、4
20、6、49、48试计算产品重量的抽样平均误差。7、某服装厂对当月生产的 20000 件衬衫进行质量检查，结果在检查的 200 件衬衫中有10 件不合格，要求：（1）以 95.45%的概率推算该产品的合格率范围；（2）该月生产的衬衫是否超过规定的 8%的不合格率（概率不变） 。8、有订货者向某公司订购一批产品，要求产品的不合格率不能超过 2%，今从这批产品中抽取 500 件作为样本送订货者检验，检验出有 12 件不合格。在显著性水平 = 0.05 之下，该批产品是否合符要求？9、有一家餐馆准备转让，店主声称该餐馆每天平均营业额为 850 元。一客户有意购买，查看了该餐馆过去 150 天的帐面记录，
21、平均营业额是 800 元，标准差为 275 元，问在 0.05的显著性水平下，能否证明餐馆店主高估了平均营业额？10、某超市在未采用某促销手段时，平均每天销售额为 15080 元，在运用了该促销手段的 20 天里，平均每天的销售额为 16200 元，标准差 s = 1750 元。假设每天销售额服从正态分布，用 = 0.01 检验促销手段是否起了作用？第三章 线性回归概述一、单项选择题1、一元线性回归分析中有 TSS = RSS + ESS。则 RSS 的自由度为（ ） 。A、n B、1 C、n -1 D、n -22、一元线性回归方程中， 和 的值为（ ）01A、 = ； = 02)(XYii1
22、X0B、 = ； = 0Y112)(YiiC、 = ； = 0X112)(Xii10D、 = ； = 02)(XYii 1XY03、一元线性回归分析中，相关系数 r 的计算公式为（ ）A、 B、22)()(Yii 22)()(YXiiC、 D、 22)()(Xiiii )()(iiii4、根据最小二乘法原理所配合的一元线性回归方程，是使（ ）A、 B、0)(Yi 0)(YiC、 为最小 D、 为最小i 2i5、如果相关系数 r = 0 ，则表明两个变量之间（ ）A、相关程度很低 B、不存在任何关系 C、不存在线性相关关系 D、存在非线性相关关系6、在一元线性回归模型的经典假设中，假设（ ）A、
23、被解释变量是随机的，解释变量是给定的B、两个变量都是随机的C、两个变量都不是随机的D、解释变量是随机的，被解释变量是给定的7、在线性回归方程模型 Yi = 0 + 1Xi + ui 中，若 ui N（0, 2） ，则对于给定一个 X，其对应的 Y 服从A、N（0，1） B、N（ ）2,C、 N（ ， 2 ） D、N（ ， 2） Y8、对样本相关系数 r，以下结论中错误的是（ ）A、r越接近于 1，Y 与 X 之间的线性相关程度越高B、 r越接近于 0，Y 与 X 之间的线性相关程度越弱C、-1 r +1 D、若 r = 0，则 X 与 Y 独立9、对于被解释变量 Y 与解释变量 X 的回归方程
24、 = + Xi ，则（ ）i1A、 不是 0 的无偏估计 B、 不是 1 的无偏估计01C、 是 1 的无偏估计 D、 = -010、在一元线性回归方程 = + Xi 中，回归系数 的经济意义是（ ）i011A、当 X = 0 时，Y 的期望值B、当 X 变动一个单位时，Y 的平均变动数额11C、当 X 变动一个单位时，Y 增加的总数额D、当 Y 变动一个单位时，X 的平均变动数额11、在回归分析中，F 统计量主要是用来检验（ ）A、相关系数的显著性 B、回归系数的显著性C、线性关系的显著性 D、参数估计值的显著性12、说明回归方程拟合程度的统计量是（ ）A、相关系数 B、回归系数C、判定系数
25、 D、估计标准误差13、Y 对 X 的弹性可以定义为（ ）A、dY/dX B、 XdY/C、 D、dY/ /14、样本相关系数的取值与样本容量的大小有着密切的关系，若当 X 与 Y 各只有 2 个样本数据时，其相关系数的计算结果总是等于 1，这说明（ ）A、两个变量一定完全相关 B、两个变量一定完全无关C、两个变量一定高度相关 D、两个变量不一定存在相关关系15、双对数模型 lnYi = ln0 + 1lnXi + ui 中， 1 的含义是（ ）A、Y 关于 X 的增长率 B、Y 关于 X 的发展速度C、X 关于 Y 的弹性 D、Y 关于 X 的弹性16、在二元线性回归分析中，复相关系数 R
26、的含义是（ ）A、表示解释变量 X1 与被解释变量 Y 之间的线性相关程度B、表示解释变量 X2 与被解释变量 Y 之间的线性相关程度C、表示解释变量 X1，X 2 与被解释变量 Y 之间的线性相关程度D、表示解释变量 X1 与另一解释变量 X2 之间的线性相关程度17、在回归分析中，下列有关解释变量与被解释变量的说法，正确的有（ ） A、被解释变量与解释变量均为随机变量B、被解释变量与解释变量均为非随机变量C、被解释变量为随机变量，解释变量为非随机变量 D、被解释变量为非随机变量，解释变量为随机变量18、在多元线性回归模型中，若解释变量 X1 对被解释变量 Y 的影响不显著，那么它的回归系数
27、 1 的取值（ ）A、可能为零 B、可能为 1C、可能小于零 D、可能大于 119、根据居民的人均收入（X）与消费支出（Y）的几组样本数据配合的直线回归方程如下，你认为哪个回归方程可能是正确的（ ）A、 = 120 - 0.5X B、 = 125 + 0.7X YC、 = -120 - 0.7X D、 = 125 + 1.8X 20、在线性回归分析中，检验回归方程是否存在显著的线性关系，采用的检验统计量是12（ ）A、 B、 21rn)(1VarC、 D、 TSE)/(knRSE二、多项选择题1、下列有关回归分析与相关分析的说法中正确的有（ ）A、回归分析是研究函数关系的方法，相关分析是研究相
28、关关系的方法B、在相关分析中，所考察的变量是随机变量C、在回归分析中，所考察的变量是非随机变量D、回归分析与相关分析所研究的都是相关关系E、在回归分析中，所考察的变量是随机变量2、利用普通最小二乘法（即 OLS 法）求得的样本回归直线 = + Xi 的特点有（ iY01）A、必然通过点（ 、 ） B、残差 ei 的均值为常数XYC、 的平均值与 相等 D、可能通过点（ 、 ）iY YE、残差 ei 与解释变量 Xi 一定存在相关性3、经典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有（ ）A、无偏性 B、线性特性 C、方差最小D、一致性 E、有偏性4、判定系数 r 2 可定义为（ ）A、RSS/TS
29、S B、ESS/TSS C、1-（RSS/TSS ）D、ESS /（ESS+RSS） E、ESS/RSS5、调整后的判定系数 的正确表达式（ ）2RA、1- B、1-（ 1-R 2）)1/(2nekyi kn1C、1- D、1-（ 1+R 2）)/(2yi 1E、1-（1-R 2） 1nk6、有关调整后的判定系数 与判定系数 R 2 之间的关系，以下叙述正确的有（ 2R）A、 与 R 2 均非负 B、 有可能大于 R 2213C、模型中包含的解释变量个数越多， 与 R 2 就相差越大D、只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于 1， R 2E、R 2 有可能小于零，但 始终是非负的2R7、对于
30、二元样本回归模型 Yi = + X1 + X2 + ei ，下列各式成立的有（ 0）A、e i = 0 B、e iX1i = 0 C、e iX2i = 0D、e i Yi = 0 E、X 1iX2i = 08、对于二元线性回归模型 Yi = 0 + 1X1i + 2X2i + ui ，下列有关 0、 1与 2 的解释中，正确的有（ ）A、 0 表示当 X1 与 X2 都保持不变时，Y 的平均变化B、 1 表示当 X2 保持不变时，X 1 变化一个单位 Y 的平均变化C、 2 表示当 X2 保持不变时，X 1 变化一个单位 Y 的平均变化D、 2 表示当 X1 保持不变时， X2 变化一个单位
31、Y 的平均变化E、 1 表示当 X1 保持不变时，X 2 变化一个单位 Y 的平均变化9、在对总体回归模型进行显著性检验时，所用到的 F 统计量可表示为（ ）A、 B、 C、)1/(kRSn)/(1knRSE)/(12knRD、 E、 /2 /10、两变量相关关系的回归方程中被解释变量的实际值为 Yi，估计值为 ，则 与 Yi 的ii数量关系为（ ）A、 = Yi B、 Y i C、 = Y ii i iD、 -Y i = 0 E、 = 0i ni11、将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ ） 。A、直接置换法 B、对数变换法 C、级数展开法 D、广义最小二乘法 E、加权
32、最小二乘法12、在模型 中（ ） 。iii uXYlnln10A、Y 与 X 是非线性的 B、Y 与 1 是非线性的C、lnY 与 1 是线性的 D、 lnY 与 lnX 是线性的E、Y 与 lnX 是线性的13、下列哪些形式是正确的计量经济模型（ ） 。A、Y 0 1X B、Y 0 1Xu C、 D、 e14E、E （Y） 0 1X 14、在多元线性回归分析中，修正的可决系数 与可决系数 之间（ ） 。2R2A、 B、 2RC、 大于零小于 1 D、 可能为负值2E、 可能大于 1 2三、名词解释1、拟合优度2、相关关系3、判定系数4、相关系数5、总体回归模型6、样本回归模型四、填空题：1、
33、与数学中的函数关系相比，计量经济模型的显著特点是引入随机误差项 u， 包含了丰富的内容，主要包括四方面_ _、_、_、_。2、对于一元线性回归模型的经典假定主要有_、_、_、_。3、被解释变量的观测值 Yi 与其平均数 之间的离差平方和，称为_ _；Y i 与其回归估计值 之间的离差平方和，称为_； 与 的离差平方和称为 。iY iY4、对线性回归模型 Yi = 0 + 1Xi + ui 进行最小二乘估计，最小二乘准则是_。5、高斯马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有_的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。6、普通最小二乘法得到
34、的参数估计量具有_、_、_统计性质。7、对计量经济学模型作统计检验包括_检验、_检验和_检验。8、总体平方和 TSS 反映 _之离差的平方和；回归平方和 ESS 反映了_之离差的平方和；残差平方和 RSS 反映了_之差的平方和。9、方程显著性检验的检验对象是_ _。10、对非线性模型 进行线性化，模型线性化的变量变换形式为_和XY_ ，变换后的模型形式为_ _。15五、简答题1、简要说明回归分析与相关分析的联系与区别。2、经典线性回归模型有哪些基本假定？3、试述普通最小二乘估计的原理。4、为什么要对多重判定系数 R 2 进行调整？5、假设收入 X 对消费 Y 的回归模型为 = + Xi iY0
35、1（1）说明 和 的经济意义；01（2）若通过样本数据得到 r 2 = 0.96，r = 0.98，试述这两个数字说明了什么问题？6、令 Yi 表示一名妇女生育孩子的数目，X i 表示该妇女接受过教育的年数。假如生育率对教育年数的简单回归模型为：Y i 0 + 1Xiu i （1）能说明随机扰动项 u 包含些什么因素？它们可能与教育水平相关吗？（2）上述简单回归分析是否能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请加以说明。7、假设人均存款 St 与人均收入 Yt 之间的关系式为 St 0 + 1Ytu t，使用某国 36 年的年度数据得如下估计模型，括号内为相应的标准差： St384.10
36、5 + 0.067Yt （151.105） （0.011）R 20.538 199.023（1）请解释 1 的经济意义是什么？（2）你对 0 和 1 的符号有何看法？实际的符号与你的判断一致吗？如果有冲突的话，你是否可以解释可能产生的原因吗？（3）拟合优度说明了什么？（4）检验两个回归系数（ 0 与 1）是否都与零显著不同（在 1%水平下） 。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？六、计算题1、某市历年居民货币收入 X（亿元）与购买消费品支出 Y（亿元）的统计数据如下表：年 份 1990 1991 1992 1993 1994 1995
37、 1996 1997X 11.8 12.9 13.7 14.6 14.4 16.5 18.2 19.8Y 10.4 11.5 12.4 13.1 13.2 14.5 15.8 17.2根据表中数据：（1）利用 OLS 法求 Y 对 X 的线性回归方程；（2）用 t 检验法对回归系数进行显著性检验（ = 0.05）（3）求样本相关系数 r 。2、为研究数学成绩的好坏是否对学习统计学有影响，从某大学统计学系的学生中随机16抽取 10 人进行调查，所得结果如下：学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10数学成绩统计学成绩868190917963768183819696686780907678
38、6054要求：（1）利用 OLS 法求 Y 对 X 的线性回归方程；（2）用 t 检验法对回归系数进行显著性检验（ = 0.05）（3）求样本相关系数 r ，并用 = 0.05 检验相关系数的显著性。3、炼钢厂出钢时所用盛钢水的钢包，由于钢水对耐火材料的侵蚀容积不断扩大，观测所得数据如下表：使用次数 X 增大容积 Y 使用次数X增大容积 Y 使用次数 X 增大容积 Y234566.428.209.589.509.70789101110.009.939.9910.4910.59121314151610.6010.8010.6010.9010.76根据表中数据：（1）求出钢包的增大容积 Y 与使用
39、次数 X 的双曲线模型 ；iiXY110（2）在 5%的显著性水平下，用 t 检验法对 1 进行显著性检验。4、在经典线性模型基本假定下，对含有三个自变量的多元回归模型：Y 0 1X1 2X2 3X3u 如果检验的虚拟假设是 H0： 12 21 。（1）用 、 的方差及其协方差写出 公式。1 2 )(21 Var（2）写出检验 H0： 12 21 的 t 统计量。（3）如果定义 12 2 ，写出一个涉及 0、 、 2 和 3 的回归方程，以便能直接得到 估计值 及其标准误。5、试证明 F 统计量与多重决定系数 R 2 有以下关系F )/(1kn6、某种商品的销售额 Y（万元）与电视广告费 X1
40、（万元） 、报纸广告费 X2（万元）之间测得数据组（X 1i、 X2i、 Yi ；i = 1、2、16） 。经计算有X 1i = 56 X 1i2 = 216 X 2i = 88 X 2 i2 = 324 X 1iX 2i = 226 X 1iYi = 912 X 2iYi = 828 Y i = 244Y i2 = 3898 （1）求 Y 与 X1、X 2 之间的线性回归方程 Yi = 0 + 1X1i + 2X2i + ui17（2）用 F 检验法对总体回归模型进行显著性检验（ = 0.01）7、假设某国 30 所高校的 MBA 学生 2004 年基本年薪（ASP） 、GPA 分数（从 1
41、4 共四个等级） 、GMAT 分数以及每年学费的数据。学校序号 ASP（美元） GPA GMAT 学费（美元）1 102630 3.4 650 238942 100800 3.3 665 211893 100480 3.3 640 214004 95410 3.4 660 212255 89930 3.4 650 210506 84640 3.3 640 206347 83210 3.3 650 216568 80500 3.5 650 216909 74280 3.2 643 1783910 74010 3.5 640 1449611 71970 3.2 647 1436112 71970 3.2 630 2040013 70660 3.2 630 2027614 70490 3.3 623 2191015 59890 3.2 635 2060016 69880 3.2 621 1013217 67820 3.2 630 2096018 61890 3.3 625 858019 58520 3.2 615 1403620 54720 3.2 581 955621 57200 3.1 591 1760022 69830 3.2 619 1958423 41820 3.2 590 1605724 49120 3.2 580 1140025 60910 3.1 600 180342
