1、习题2-1 试证明 图 2-1(a)的电网络与 (b)的机械系统有相同的数学模型。1R22C1CiUoU1f2f1k2k1x2x(a)电网络(b)机械系统图 2-1解：对于电网络系统有：电路中的总电流： dtuCRui oioi )(1对 ：ou )()()( 121121202 oioioioit uCRttuRidC 综上得： dtutdtuCt iioo 1212112121 )()( 对机械系统：并联部分受力： dtxfxkF)()(2121对串联部分的位移： )()()( 212121212 xftfktdkfxk 整理得： dtxkfftkdtxkfftk 12212121121
2、)()( 所以，两系统具有相同的数学模型2-5 求 图 2-2 中 RC 电路和运算放大器的传递函数 。c()/iUs1RrU2RcUCr cU1R2R31CC(a) RC 电路 (b) RC 电路1R2rU cUC 1R2RCLcUr(c) RC 电路 (d) 运算放大器图 2-2解： 2121)(RsCsuarc1)()() 31212321211 SRCSRCsubrc2121)()RSCsucr 212121)() SLCRSRLsudrc 2-6 求 图 2-3 所示系统的传递函数 C(s)/D(s)和 E(s)/D(s)。-+R ( s )E ( s )D ( s )H ( s )
3、C ( s )1()Gs 2()Gs3()s图 2-3 系统结构框图解： )()()(1)( 312 sHGssGsDC)()()()( 3121 sssHsRE2-7 由运算放大器组成的控制系统模拟电路如 图 2-4 所示，试求闭环传递函数 。c()/rUs00000 00000 00000-K -K -K图 2-4 控制系统结构框图2-102-112-12 试简化 图 2-5 中的系统结构图，并求传递函数 C(s)/R(s)和 C(s)/N(s)。( a ) R ( s )N ( s )C ( s )-R ( s )C ( s )-N ( s )1()Gs2()Gs 3()Gs4()s2(
4、)Gs1()Gs1()Hs3()s( b ) 图 2-5 系统结构框图解：a） 令 N(s)=0， )()()(1)( 2121sGsHsGsRC令 R(s)=0， )()()(11)( 2123sGsHsGsNCb） 令 N(s)=0， )()(1)()( 4323 322 sGssGsRC令 R(s)=0， )()()( 4323sssN2-14 求 图 2-6 所示的系统的闭环传递函数 C(s)/R(s)。-R ( s )C ( s )1K2 4K5(1)KsT3s图 2-6 系统结构框图解： )1()( 4324352351TkskTsRC2-17 试用梅森增益公式求 图 2-7 中各
5、系统信号流图的传递函数 C(s)/R(s)。R ( s ) C ( s )151 0 1 1- 1 - 221 0- 0 . 5(a)R ( s ) C ( s )1a b c dghfe(b)图 2-7 系统信号流图解： 5.0,2*1,0*1) 32LLLa= .19)(,5321jiji 5.0,*1022 11 P.285.9)(sRCehgfLcgbLafb4321 ,afchaffhji 1,bgedPac-,2211afchechafdsRC1)(2-20 已知各系统的脉冲响应函数，试求系统的传递函数 G(s)。(1) g(t) = ;1.250.te(2) g(t) = 。sin(3)tt解：（1） 25.10)(sG（2 ） se92)(
