1、1专题复习（三）图形操作题类型 1 折叠与翻折（2018 台州）如图，等边三角形 边长是定值，点 是它的外心，过点 任意作一条直线分别交 ，ABCOOAB于点 ， ，将 沿直线 折叠，得到 ，若 ， 分别交 于点 ， ，连接 ，BCDEDEBDEBECFGO，则下列判断错误的是（ ）OGA DFCGEB 的周长是一个定值C四边形 的面积是一个定值OD四边形 的面积是一个定值（2018 宜宾）如图，在矩形 ABCD 中， AB=3,CB=2,点 E 为线段 AB 上的动点，将 CBE 沿 CE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）当 E 为线段 AB
2、 中点时， AF CE;2当 E 为线段 AB 中点时， AF= ;95当 A、 F、 C 三点共线时， AE= ;当 A、 F、 C 三点共线时， CEF AEF（2018 杭州）折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：把 翻折，点 A 落在 DC 边上的点 F 处，折DE痕为 DE，点 E 在 AB 边上；把纸片展开并铺平；把 翻折，点 C 落在直线 AE 上的点 H 处，折痕为 DG，G点 G 在 BC 边上，若 AB=AD+2，EH=1，则 AD= （2018 威海）如图，将矩形 (纸片)折叠，使点 与 边上的点 重合， 为折痕；点 与 边上的ABCDBADKEGCAD点 重
3、合， 为折痕，已知 , , .求 的长.KFH167.5 2 31EFC（2018 荆州）（2018 德州）3（2018 宜昌）在矩形 中， ， 是边 上一点，把 沿直线 折叠，顶点 的对应点是ABCD12PABPCAB点 ，过点 作 ，垂足为 且在 上， 交 于点 .GEGEEF(1)如图 1，若点 是 的中点，求证 : ；D(2) 如图 2，求证: ；PF当 ，且 时，求 的值；AD5cosPCB当 时，求 的值.BP9E A4图 1 图 2 图 2 备用图(1)证明：在矩形 中， ,ABCD90,ABDC如图 1，又 ，E图 1,ABEDC(2)如图 2，图 2在矩形 中， ,ABCD9
4、0沿 折叠得到PGP,GBCBE,/PFB当 时，25AD90EC5,90AEBCD,又 ,90ABEDC设 ，则 ，Ax25x，125解得 ，19x26AED,2015CB由折叠得 ，PG,F,/ECPG设 ，BFy1520y则353P在 中， ,RtBC21025310cosBCP若 ,9P解法一：连接 ， （如图 3）GF6,90GEFBA/,P四边形 是平行四边形,BF平行四边形 是菱形G,/P,EAFBG12908A解法二：如图 2，,FECPB,FBPC又 ,90EA由 得 ,/DBECCBEAFP12908解法三：（如图 4）过点 作 ，垂足为FHBCBPFEGSBFE四 边 形7图 4 12BFCESF908A（2018 齐齐哈尔）8类型 2 分割与剪接（2018 海南）（2018 嘉兴）将一张正方形纸片按如图步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）9（2018 菏泽）（2018 枣庄）（2018 嘉兴）
