1、12.实数及实数运算(七下第六章、八下第十六章)知识回顾1正数的平方根有两个，它们互为相反数，正的平方根又称算术平方根.0 的平方根是0负数没有平方根2任何实数都有立方根，正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0 的立方根是 03无限不循环小数叫做无理数有理数和无理数统称为实数实数与数轴上的点一一对应4实数 a 的相反数是a；一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0正实数大于 0，负实数小于 0，两个正实数，绝对值大的实数大；两个负实数，绝对值大的实数反而小5(1)二次根式 的双重非负性：被开方数 a0；二次根式的结果 0.a a(2)( )2a(a0)
2、， a(a0)a a26二次根式的运算法则：(1) (a0，b0) ；a b ab(2) (a0，b0)；ab ab(3)二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并7二次根式的化简：(1) (a0，b0) ；ab a b(2) (a0，b0)；ab ab(3)最简二次根式应有如下两个特点：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式8绝对值、完全平方式(偶次方)、算术平方根是三个常见的非负数形式几个非负数的和等于零，那么每个非负数都是零达标练习1若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是(A)x 3Ax3 Bx3 Cx3 Dx32下列式
3、子中，属于最简二次根式的是(B)A. B. C. D.9 7 20133实数 0.5 的算术平方根等于(C)A2 B. C. D.222 124(哈尔滨校级月考)下列说法错误的是(B)A5 是 25 的算术平方根 B4 是 64 的立方根C(4) 3的立方根是4 D(4) 2的平方根是45(潍坊中考)在|2|，2 0，2 1 ， 这四个数中，最大的数是(A)2A|2| B2 0 C2 1 D. 226实数 tan45， ，0， ， ， ，sin60，0.313 113 111 3(相邻两个 3 之间3835 9 13依次多一个 1)，其中无理数的个数是(D)A4 B2 C1 D37计算 ( )
4、0的结果为 (C)812 2A2 B. 1 C3 D52 28估计 1 的值在(B)6A2 到 3 之间 B3 到 4 之间C4 到 5 之间 D5 到 6 之间9实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简 的结果为(C)a2 |a b|A2ab B2abCb D2ab10已知(xy3) 2 0，则 xy 的值为(C)2x yA0 B1 C1 D511计算 9 的结果是(B)4813A B. C D.3 3113 3 113 312. 的平方根是3，(3) 3的立方根是38113使代数式 有意义的 x 的取值范围是 x 且 x32x 13 x 1214计算： ( )2( )0 .33 3 3 27 | 3 2|解：原式 313 23 3 33 .3
