1、122.统计(七下第十章、八下第二十章)知识回顾1全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，全面调查通过调查总体来收集数据，抽样调查通过调查样本来收集数据2扇形统计图中，扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几；表示各种数量的多少用条形统计图，能清楚地表示出每个项目的具体数目；表示数量的多少及数量增减变化的情况用折线图，能清楚地反映事物的变化情况；频数分布直方图能直观清楚地反映数据在各个范围内的分布情况3平均数有算术平均数和加权平均数两种，算术平均数的求法：x (x1x 2x n)；1n加权平均数计算公式为 x (x1f1x 2f2x kfk)，其中 f1，f 2，f k代表各
2、数据的1n权4中位数的求法：数据从大到小或从小到大排好顺序以后，若为偶数个数，就是最中间的两个数加起来除以 2，即两个数的平均数；若为奇数个数，就是中间的一个数5众数是指一组数据中出现次数最多的数6方差公式为：s2 (x1x) 2(x 2x) 2(x nx) 2，方差越小，数据越稳定1n达标练习1以下问题，不适合用全面调查的是(D)A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱2(龙岩中考)下列统计图能够显示数据变化趋势的是(C)A条形图 B扇形图 C折线图 D直方图3小明对九(1)班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？(只选一
3、项)”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是(D)A羽毛球 B乒乓球C排球 D篮球4(长沙中考)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的(C)2尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 4 6 6 10 2 1 1A.平均数 B中位数 C众数 D方差5为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取 50 株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲，乙的方差分别是 3.5，10.9，则下列说法正确的是(A)A甲秧苗出苗更整齐
4、B乙秧苗出苗更整齐C甲、乙出苗一样整齐D无法确定甲、乙出苗谁更整齐6根据如图所示 20132017 年某市实现地区生产总值(简称 GDP，单位：亿元)统计图所提供的信息，下列判断正确的是(D)A20152017 年该市每年 GDP 增长率相同B2017 年该市的 GDP 比 2013 年翻一番C2015 年该市的 GDP 未达到 5 500 亿元D20132017 年该市的 GDP 逐年增长7(孝感中考)今年，我省启动了“关爱留守儿童工程” 某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，
5、下列说法错误的是(C)A平均数是 15 B众数是 10 C中位数是 17 D方差是4438(张家界中考)若一组数据 1、a、2、3、4 的平均数与中位数相同，则 a 不可能是下列选项中的(C)A0 B2.5 C3 D59若一组数据 2，1，0，2，1，a 的众数为 2，则这组数据的平均数为 2310某区八年级有 3 000 名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了 200 名学生的得分进行统计，并制作了如下不完整的统计图表成绩 x(分) 频数 频率50x60 10 0.05360x70 16 0.0870x80 40 0.2080x90 62 0.319
6、0x100 72 0.36(1)补全频数分布直方图和表格中的数据；(2)若将得分转化为等级，规定 50x60 评为“D” ，60x70 评为“C” ，70x90 评为“B”，90x100 评为“A” 这次全区八年级参加竞赛的学生中约有多少人参赛成绩被评为“D”？解：(1)如图(2)由表知：评为 D 的频率是 0.05，估计全区八年级参加竞赛被评为 D 的学生约有：0.053 000150(人)11某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为 70 分，80 分，90 分，100 分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：(1)在图
7、1 中， “80 分”所在扇形的圆心角度数为 54；(2)请你将图 2 补充完整；(3)求乙校成绩的平均分甲校成绩扇形统计图 甲校成绩条形统计图乙校成绩统计表分数(分) 人数(人)70 78090 1100 8解：(2)206365，统计图补充如图(3)分数为 80 分的有 201784(人)，x 乙 85(分)707 804 901 100820答：乙校成绩的平均分是 85 分12为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶 10 次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图 1 甲、乙射击成绩统计表平均数 中位数 方差 命中 10环的次数甲 7 7 4 0乙 7 7.5 5.4 14图 2 甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表；(请直接在表中填空和补全折线图)(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？解：(1)甲第八次成绩为 9 环，补图略(2)由于甲的方差小于乙的方差，所以甲胜出(3)若希望乙胜出，规则可改为命中 10 环的总数大的胜出，因为乙命中 10 环 1 次，甲命中10 环 0 次
