1、1图形的旋转自主学习1.如图 1，ABC 绕着点 O 旋转到DEF 的位置，则旋转中心是_，旋转角是_，AO=_,AB =_,ACB=_.归纳：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等.2.如图 2，已知ABC 及其外一点 O，画出ABC 绕点 O 顺时针旋转 120后的ABC解：（1）连接 OA，OB，OC；（2）分别以 OA，OB，OC 为一边按顺时针方向作_=_=_=120，且使 OA _，OB_，OC_；（）连接AB，BC，CA，则ABC就是所求作的三角形归纳：旋转作图的一般步骤为：确定旋转中心、旋转角和旋转方向；找出图形的关键点；将图
2、形的关键点与旋转中心的连接起 来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点；顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母.课堂直播1.判断旋转后的图形例 1 下列正方形网格中，ABC 绕着点 O 按逆时针旋转 90 后的图案是（ ）A DCB解题思路：解决本题只需搞清楚旋转中心（O)，旋转方向（逆时针） ，旋转角度（90）即可得出答案.2.求角的度数例 2 如图 3，在ABC 中，AB=1，AC=2，现将ABC 绕着点 C 顺时针旋转 90 得到ABC，连接 AB，且 AB=3，则BAC 的度数为_.2解题思路：如图 3，连接 AA，由旋转的性质 易得AAC 是等腰直
3、角三角形，因而可得AAC=45，然后利用勾股定理求出 AA的长，再利用勾股定理的逆定理判定AAB是直角三角形， 于是可得AAB=90，进而可求BAC 的度数.3.求线段的长度例 3 如图 4，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC= ，将ABC 绕2点 C 逆时针旋转 60，得到 MNC，连接 BM，则 BM 的长是_. 解题思路：如图 4，连接 AM，由旋转的性质，得CA=CM，ACM=60，所以ACM 为等边三角形.由 AB=BC，CM=AM，得 BM 垂直平分 AC，可得 OB= （AC 的值由勾股定理可求） ，在 RtCOM 中用勾股定理12AC求得 OM，则 BM=OB+OM.
4、交流探索例 4 已知，点 D 是等腰直角三角形 ABC 斜边 BC 所在直线上一点（不与点 B 重合），连接AD(1)如图 5，当点 D 在线段 BC 上时，将线段 AD 绕点 A 逆时针方向旋转 90得到线段 AE，连接 CE求证：BD=CE，BDCE. 解题思路：由旋转 的性质可知DAE=90，AD=AE，由等腰直角三角形的性质还可得到BAC=90,AB=AC，ABC=ACB=45，再结合图形各角之间的数量关系可得到BAD=CAE,进而得到BADCAE，可得出 BD=CE，ACE=ABC=45,所以BCE=ACB+ACE=90，即 BDCE.思考：(2)如图 6，当点 D 在线段 BC 延长线上时，将线段 AD 绕点 A 逆时针方向旋转 90得到线段 AE，连接 CE上述结论还成立吗？温馨提示：想想看如何画出旋转后的图形？与图 5 的图形有什么联系或区别？与同学交流一下！参考答案自主学习：1.A 2.O AOD（ BOE 或 COF） OD ED DFE 课堂直播：例 1 A 例 2 135 例 3 +1交流探索 例 4 (1)略. （2） （1）中的结论成立.
