1、12.6 伽利略对自由落体运动的研究课时自测基础达标1.(2018运城高一检测)关于伽利略对自由落体运动的研究,下列说法中正确的是 ( )A.在同一地点,重的物体和轻的物体下落快慢不同B.伽利略猜想运动速度与下落时间成正比,但没有直接用实验进行验证C.伽利略只是通过数学推演并没有用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D.伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐地结合起来【解析】选 D。亚里士多德认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同,伽利略认为在同一地点,重的物体和轻的物体下落快慢相同,故 A 项错误;伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比,并未直接进行验证,而是在斜面实验的
2、基础上的理想化推理,故 B、C项错误,D 项正确。【补偿训练】1.(2018武汉高一检测)下列关于自由落体运动叙述符合史实的是 ( )A.伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动B.牛顿首先发现了亚里士多徳的观点有自相矛盾的地方C.古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落快慢与质量无关D.伽利略认为,如果没有空气阻力,重物与轻物应该下落得同样快【解析】选 D。伽利略没有直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,而是将斜面实验进行外推间接得出的实验结果,故 A 项错误;伽利略通过逻辑推理发现了发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方,故 B 项错误;亚里士多德认为物体越重,
3、下落得越快,伽利略认为物体下落快慢与质量无关,故 C 项错误;伽利略认为如果没有空气阻力,重物与轻物应该下落得同样快,故 D 项正确。2.(2018浏阳高一检测)关于伽俐略对自由落体运动的研究,下列哪个过程是他的探究过程( )A.猜想问题数学推理实验验证合理外推得出结论B.猜想问题实验验证数学推理合理外推得出结论C.问题猜想实验验证数学推理合理外推得出结论D.问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论【解析】选 C。伽利略在研究物体下落规律时,首先是提出问题即对亚里士多德的观点提出2疑问,然后进行了猜想即落体是一种最简单的变速运动,而最简单的变速运动就是速度变化是均匀的,接着进行了实验,伽利略对
4、实验结果进行数学推理,然后进行合理的外推得出结论,故A、B、D 项错误,C 项正确。2.关于自由落体运动,下列说法中正确的是 ( )A.在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B.物体做自由落体运动时不受任何外力的作用C.质量大的物体,受到的重力大,落到地面时的速度也一定很大D.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动【解析】选 D。自由落体运动的特点是初速度为零,仅受重力。不受空气阻力的运动不一定是自由落体运动,故 A 项错误;做自由落体运动的物体仅受重力,故 B 项错误;不管轻重如何,物体自由下落的加速度相等,故 C 项错误;自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,故 D 项正确。【补
5、偿训练】1.(2018渝中区高一检测)每年的农历八月十八前后,都是钱塘潮的最佳观赏期,2017 年 10月 7 日,号称“天下第一潮”的钱塘江大潮如约而至,冲天而起的回头潮浪高接近 20 m,由此可以估算出回头潮前来的速度大小约为 ( )A.5 m/s B.20 m/s C.30 m/s D.50 m/s【解析】选 B。回头潮遇到障碍后,水平方向的速度转化为竖直方向的速度,水滴做竖直上抛运动,最高点的末速等于 0,根据公式:2gh=v 2-0所以 v= = m/s=20 m/s,可知回头潮的速度约为 20 m/s,故 B 项正确,A、C、D 项错误。2.从塔顶由静止释放一个小球 A 的时刻为计
6、时零点,t 0时刻又在与 A 球 t0时刻所在位置的同一水平高度,由静止释放小球 B,若两球都只受重力作用,设小球 B 下落时间为 t,在 A、B两球落地前,A、B 两球之间的竖直距离为 x,则 -t 的图线为 ( )3【解析】选 B。两球释放后都做自由落体运动,B 球释放时,A 球的速度 vA=gt0,B 释放 t 时间时,AB 两球之间的距离 x=v At+ gt2- gt2=gt0t,则 =gt0,所以 -t0的图线为一条过原点倾斜的直线,斜率为 g,故 B 项正确。3.(2018湛江高一检测)某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度 g,得到如图乙所示的一段纸带,测得 AB=7.65
7、cm,BC=9.17 cm。已知交流电频率为 50 Hz,则打 B 点时重物的瞬时速度为_ m/s,测得的自由落体加速度 g=_ m/s2,(答案都保留 3 位有效数字)它比公认的值偏_(选填“大”或“小”),可能的原因有_ 。【解析】时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度为 vB= = 10-2 m/s=2.10 m/s根据匀变速直线运动的推论有g= = 10-2 m/s2=9.50 m/s2由于纸带与打点计时器的摩擦阻力及空气阻力的作用,计算出的值比公认的值要偏小一些。答案:2.10 9.50 小 空气阻力、打点计时器对纸带的摩擦力4.(2018武汉高一检测)在离地面 7.2 m 处,手提
8、 2.2 m 长的绳子的上端如图所示,在绳子的上下两端各拴一小球,放手后小球自由下落(绳子的质量不计,球的大小可忽略,g 取 10 m/s2)求:4(1)两小球落地时间相差多少?(2)B 球落地时 A 球的速度多大?【解析】(1)对 A 球,根据 h1= g 得t1= = s=1.2 s,对 B 球,根据 h2= g 得 t2= = s=1 s,则两小球落地的时间差为 t=t 1-t2=1.2 s-1 s=0.2 s。(2)B 球落地的时间为 1 s,此时 A 球的速度为vA=gt2=101 m/s=10 m/s。答案:(1)0.2 s (2)10 m/s【补偿训练】(2018赣州高一检测)如图所示,悬挂的直杆 AB 长为 a,在 B 端下方距离为 h 处,有一长为 b 的无底圆筒 CD,若将悬线剪断,求:整个直杆 AB 穿过圆筒的时间是多少?【解析】B 端自由下落 h 高度到达 C 处的时间为 t1,根据运动学公式:h= g5解得:t 1=A 端运动到 D 点的时间为 t2,根据运动学公式a+h+b= g解得:t 2=所以整个直杆 AB 穿过圆筒的时间为t=t 2-t1=答案:
