1、7 生活中的圆周运动,1巩固向心力和向心加速度的知识 2会在具体问题中分析向心力的来源 3会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题,一、铁路的弯道 运动特点：火车在弯道上运动时实际做 ，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的 轨道设计：转弯处外轨略 内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向是 ，它与重力的合力指向 ，为火车转弯提供一部分向心力 向心力的来源：依据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由 和 的合力来提供,圆周运动,向心力,高于,斜向弯道的内侧,圆心,重力,支持力,温馨提示 这种拐弯时外高内低的设计，可以减小车轮与路面轨
2、道的磨损，提高车辆在拐弯时的速度,图5-7-1,重力,支持力,mgFN,小于,图5-7-2,FNmg,大于,mgFN,完全失重,没有压力,完全失重,四、离心运动 1定义：物体沿切线飞出或做逐渐 的运动 2发生离心的条件：向心力 或合力 向心力 3应用： ， ， 4防止：汽车转弯时要 ；转速很高的砂轮，其飞轮半径不宜 太 ,远离圆心,突然消失,不足以提供,洗衣机脱水,离心水泵,制造无缝钢管,限速,大,图5-7-3,转弯平面为水平面虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨也是等高的因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变，即火车重心的轨迹在同一水平面内故火车的圆周平面是水平面，而不是斜面即火车
3、的向心加速度和向心力均是沿水平面而指向圆心,速度与轨道压力的关系 (1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车均无挤压作用 (2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅有重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下： 当火车行驶速度vv0时，外轨道对轮缘有侧压力 当火车行驶速度vv0时，内轨道对轮缘有侧压力,特别提醒 汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮受到地面施加的侧向摩擦力,图5-7-4,图5-7-5,三、离心运动的理
4、解 离心运动的实质离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力作用的缘故从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切线方向拉到圆周上来一旦作为向心力的合外力突然消失，物体就会沿切线方向飞出去,物体做离心运动的条件做圆周运动的物体，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够的向心力时，物体做远离圆心的运动，即离心运动 合外力与向心力的关系(如图5-7-6所示)图5-7-6,注意 (1)离心运动并不是指物体在“离心力”作用下的运动，做离心运动的物体不受“离心力”作用 (2)
5、离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动,【典例1】 一段铁路转弯处，内外轨高度差为h10 cm，弯道半径为r625 m，轨距l1 435 mm，求这段弯道的设计速度v0是多大？(g10 m/s2),火车转弯问题,【变式1】火车在拐弯时，对于向心力的分析，下列说法正确的是 ( )A由于火车本身作用而产生了向心力B主要是由于内外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身 所受重力的分力产生了向心力C火车在拐弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压 力，侧压力就是向心力D火车在拐弯时的速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压 力，侧压力作为火车拐弯时向心力的一部分,解析 火车正常拐弯时，重力和支持力的合
6、力提供向心力，故A、B错；拐弯速率大于(或小于)标准速率时，外轨(或内轨)有侧压力作用，此时火车受重力、支持力、侧压力作用，三力的合力提供向心力 答案 D,【典例2】 如图5-7-7所示，质量m2.0104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m，如果桥面承受的压力不超过3.0105N，则：图5-7-7,汽车过桥问题,(1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2) 解析 汽车驶至凹面的底部时，合力向上，此时车对桥面压力最大；汽车驶至凸面的顶部时，合力向下，此时车对桥面的压力最小 (1)汽车在凹面的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力FN13.0105N，根据牛顿第二定律,【变式2】建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更少有凹形桥 ，其主要原因是 ( )A为了节省建筑材料，以减少建桥成本B汽车以同样速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或凸 形桥压力大，故凹形桥易损坏C建造凹形桥的技术特别困难D无法确定解析 汽车过凸形桥时处于失重状态，车体对桥的压力小于它的重力，三种桥中凸形桥所受压力最小，不易损坏，B正确答案 B,
