1、高一数学综合练习（二）姓名 班级 得分 一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分)1、满足条件 1的范围是 (以下 )xtanZkA B42,k4,C D , 3,k2、已知 、 都是钝角，且 ， ，那么 的值是135cos5sinsinA B C D 或6516536613、函数 的值域是xycosA B C D 0,40,44,0,44、若 ， ,则 x等于32A B C D arcos32arcos32arcos32arcos5、若 ,则函数 的最小值是12 in4yA B C0 D1 89216、已知 ,则 的值是sinitaA B C D 575775757
2、、若 a=(1,3)，b=(-2,-1),则(3a+2b)(2a+5b)等于A B55 C15 D20591068、若 a=(,2)，b=(-3,5),则 a与 b的夹角为钝角，则 的取值范围是A B C D 33103103109、在矩形 ABCD 中， ，15eC则 等于2eDOA B1521C D 232135e10、根据下列条件，确定 ABC 有两解的是Aa=18,b=20,A=120; Ba=60,c=48,B=60Ca=3,b=6,A=30 Da=14,b=16,A=4511、已知 ， ，a 与 b的夹角为 60，又 c=ma+3b,d=2a-mb，且 cd，则 m 的值是a1A0
3、 B1 或6 C1 或 6 D6 或 612、在 ABC 中， ， ， ，下列推导不正确的是cAbAA若 ab0，则 ABC 为锐角三角形 Bab=0, 则 ABC 为直角三角形Cab= bc, 则 ABC 为等腰三角形 Dc（a+b+c）=0, 则 ABC 为正三角形题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题 (本大题共四个小题，每小题 5 分，共 20 分)13、已知 ， ，a 与 b 的夹角为 ，则向量 2a+3b 与 3a-b 的夹角（可用反三角函数表示）_2a3A BCD O14、函数 的定义域是_1tan32coslgxy15、 + =_60six60
4、ix120cos16、平面内三点 A、B、C 在一条直线上， ， ， 且 ， （m,nN）则mOA,1,nB1,5OCAOBm+n=_三、解答题 (本大题共 6 个小题，共 70 分)17、已知函数 ， ，那么xxy22cos3siniR（1） 函数的最小正周期是什么？（2） 函数在什么区间上是增函数？（3） 函数的图象可以由函数 ， 的图象经过怎样的变换得到？yi18、已知向量 a、b、c 两两所成的角相等，并且 ， ， ，2a4b6c（1）求向量 a+b+c 的长度；（2）向量 a+b+c 与 a、b、c 的夹角19、已知 ， ， 成等差数列， ， ， 成等比数列，求 的值sinx2ico
5、ssinxicosx2cos20、如图,某海岛上一观察哨所 A上午 11时测得以轮船在海岛北偏东 的 C处,12 时 20分时测得船在海岛北偏60西 的 B处,12 时 40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛 5km的 E港口，如果轮船始终保持匀速直线运动，问60船速是多少？21、平面内有向量 ， ， ，点 X 为直线 OP 上一动点.7,1OA1,5B,2OP(1) 当 取最小值时，求的 坐标；X X(2)当点 X 满足（1）的条件和结论时，求 cosAXB 的值ACBE 东北22、如图，设 ABC 的外心为 O，以线段 OA，OB 为邻边作平行四边形，第四个顶点为 D，再以 OC 与 OD
6、为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为 H，（1） 若 ， ， ， ，用 a、b、c 表示 h；aOAbBcChH（2） 证明 AHBC；（3） 设 ABC 的中，A=60，B=45，外接圆半径为 R，用 R 表示 h高一数学综合练习（二）(答案)一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A D C C D C A A D B D二、填空题13、 ；14、 ；15、0；16、9；14728arcos Zkxkxk ,125412或17、解：函数 = ,函数的最小正周期是 ，xy2cos3sini2in Zkk,8,518、分两种情况：当向量 a、b、c 两两所成
7、的角为 时, , a+b+c 与 a、b、c 的夹角为 ;当向量 a、b、c 两两01cba 0所成的角为 时，120=2ccba cbc22= =12, 22 10oss10osaba 32cba= , ,同理 =0， ， ，c1cos3512c902319、解：由条件得 2 = + =xsiniosxinsico故 =1+2c1sin42x2CABDHO,2cossin21cos142 xxx 02cos4x解得 ，由于 ，所以 ，故， ，83in1i 12sini12sin0，2cs0xcs20、 解轮船从 C处到点 B耗时 80分钟，从点 B处到点 E耗 20分钟, 轮船保持匀速直线运
8、动BC=4EB,设BEx,BC=4x,由已知得只要求出的值即可在AEC 中sinC= 在ABC 中 AB= = 在ABE 中,由余弦定理2x15sin0EAsin sin120C34ix21=Eco32B-B2,BE= 轮船船速是 (km/t)31343165- 1 96023121、解：（1）设 =（x,y）,点 X 为直线 OP 上, 与 共线，又OOXP1,2Ox1y2=0 即 x=2y, =（2y,y）, 又 , , ,同理 =A7yXA7, OXB，于是 = = ，当 y=2,时， 有最小值-8，此时y,25BAyy127521852 B=（4，2） ；（2）当 =（4，2） ，即 y=2,时，有 ，OXOX,3X1,B， ， = 8，cosAXB=3A 7422、 （1）由向量加法的平行四边形法则，得 ， =a+b+c，h= a+b+c；（2）baOBADODCH， = ，O 为 ABC 的外心，bcOHbcBCAH 22c b即 ， ，AHBC；（3）在 ABC 的中，A=60，0BCAB=45，则BOC=2 A=120，AOC=2B=90 ，AOB=150，外接圆半径为 R，= =cbah2 bcac222= + + +0 =2 10os90s15cosba R322， =23RRh326
