1、第 1 页 共 5 页浦东新区 2014 年中考预测数学试卷 2014.4.15（测试时间：100 分钟，满分：150 分）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1下列代数式中，属于单项式的是（A） ； （B） ； （C） ； （D） 1aa2a22a2数据 1，3，7，1，3，3 的平均数和标准差分别为（A）2，2； （B） 2，4； （C）3，2； （D
2、）3，43已知抛物线 上的两点 ，如果 ，那么下列结论)(xy )()(1yxBA，和， 121x一定成立的是（A） ； （B） ； （C） ； （D） 021210y120012y4. 某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10% ，那么2012年大米生产总量为（A） 万吨； （B） 万吨；%)0( %)10(a（C） 万吨； （D ） 万吨1a 5在四边形ABCD中，对角线AC 、 BD相交于点O ， ，添加下列一个条件后，CA仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（A） ； （B） ； DB BD（C） ； （D ） AA6. 如果 A、B 分别是圆
3、O1、圆 O2 上两个动点，当 A、B 两点之间距离最大时，那么这个最大距离被称为圆 O1、圆 O2 的“远距” 已知，圆 O1 的半径为 1，圆 O2 的半径为 2，当两圆相交时，圆 O1、圆 O2 的“远距”可能是（A）3； （B）4； （C）5； （D）6二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7计算： = 8. 化简： = 23410ab第 2 页 共 5 页9计算： = x2110正八边形的中心角等于 度. 11如果关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 的值为 032mm12请写出一个平面几何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够
4、相互重合”这一条件，这个图形可以是 13如果关于 的方程 有解，那么 b 的取值范围为 x1xb14. 在 ABCD 中，已知 ， ，那么用向量 、ACaDBa表示向量 为 bB15. 把分别写有数字“1” 、 “2”、 “3”、 “4”、 “5”、 “6”的 6 张相同卡片，字面朝下随意放置在桌面上，从中任意摸出一张卡片数字是素数的概率是 16为了解某校九年级女生 1 分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了 50 名女生参加测试，被抽查的女生中有 90%的女生次数不小于 30 次，并绘制成频数分布直方图（如图所示） ，那么仰卧起坐的次数在 4045 的频率是 17如图，已知点 A 在反比例函数
5、的图像上，点 B 在 xxky轴的正半轴上，且OAB 是面积为 的等边三角形，那么这个反3比例函数的解析式是 18在 RtABC 中，ACB=90，AC= ， ，如果将223cosAABC 绕着点 C 旋转至ABC 的位置，使点 B 落在ACB 的角平分线上，AB 与 AC相交于点 H，那么线段 CH 的长等于 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： 51521）（20 （本题满分 10 分）（第 17 题图）（每组可含最小值，不含最大值）（第 16 题图）第 3 页 共 5 页（第 22 题图）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来，xx3214)
6、(721 （本题满分 10 分，其中每小题各 5 分）已知：如图，PAQ=30，在边 AP 上顺次截取 AB=3cm，BC =10cm，以 BC 为直径作O 交射线 AQ 于 E、F 两点，求：（1）圆心 O 到 AQ 的距离；（2）线段 EF 的长22 （本题满分 10 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 3 分）甲 、 乙 两 车 都 从 A 地 前 往 B 地 ， 如 图 分 别 表 示 甲 、 乙 两 车 离 A 地 的 距 离 S（ 千 米 ） 与 时 间t（ 分 钟 ） 的 函 数 关 系 .已 知 甲 车 出 发 10 分 钟 后 乙 车 才 出 发
7、 ， 甲 车 中 途 因 故 停 止 行 驶 一 段 时 间后 按 原 速 继 续 驶 向 B 地 ， 最 终 甲 、 乙 两 车 同 时 到 达 B 地 ， 根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？23 （本题满分 12 分，其中每小题各 6 分）已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，联结 BE，过点 A 作 ,分别交 BE、 CD 于点 H、 F，联结BEFBF（1）求证：BE=BF；（2）联结 BD，交 AF 于点
8、 O，联结 OE求证：EBD（第 21 题图）（第 20 题图）第 4 页 共 5 页24 （本题满分 12 分，其中每小题各 4 分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与 x 轴交于cbxy241点 A、 B（点 A 在点 B 右侧） ，与 y 轴交于点 C(0，-3)，且OA=2OC（1）求这条抛物线的表达式及顶点 M 的坐标；（2）求 的值；Atan（3）如果点 D 在这条抛物线的对称轴上，且CAD=45，求点 D 的坐标.25 （本题满分 14 分，其中第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 6 分）如图，已知在ABC 中，AB=AC ，BC 比 AB 大 3， ，点 G 是ABC 的重心，4sinBAG 的延长线交边 BC 于点 D.过点 G 的直线分别交边 AB 于点 P、 交射线 AC 于点 Q.（1）求 AG 的长；（第 24 题图）（第 23 题图）第 5 页 共 5 页（2）当APQ=90 时，直线 PG 与边 BC 相交于点 M.求 的值；QA（3）当 点 Q 在 边 AC 上 时 ， 设 BP= ， AQ= ， 求 关 于 的 函 数 解 析 式 ， 并 写 出 它 的 定 义 域 .xyx（第 25 题图）
