1、1箱梁横梁的计算剖析谢宝来 曹景(天津市市政工程设计研究院，天津 300051)【摘 要】箱梁横梁为箱梁的一部分，起到连接腹板和支撑箱梁的作用。箱梁通过与其接触面上的剪应力来传递荷载，同时箱梁也是其边界的一部分。箱梁在横梁受弯上是否提供抗力呢？以及他们接触面上的剪应力是怎样分布的呢？本文就这些问题来讨论箱梁横梁最佳的计算方法，同时给出空间的有限元解答。【关键词】箱梁 横梁一、基本参数图 1 箱梁横断面图(一)箱梁跨径：(30+37+37+30)米，中横梁宽度 2 米，梁高 2 米。(二)可变荷载：公路-I，3 车道设计，横向折减系数 0.78。(三)重要性系数： 0=1.1(四)箱梁支反力见下
2、表：表 1 箱梁支反力节点 恒载(kN) 活载最大(kN) 活载最小(kN)1 4287 515 -7121 14267 798 -9041 14077 812 -10361 14267 798 -9081 4287 515 -71活载为一车道的结果，本文重点讨论 41节点处的横梁计算。(五)汽车冲击系数取箱梁的剪力效应，冲击系数为 1+=1.326(f 1=6.904)。二、翼缘等效宽度的确定2横梁一般按矩形截面计算，也可考虑顶底板共同受力而采用工形截面，考虑到梁体的剪滞效应，这时要计算翼缘等效宽度。 桥规中第 4.2.2条和第4.2.3条均为计算梁体翼缘等效宽度的规定，不适合横梁的计算。本
3、设计将工形截面应力的变号点或者应力曲线凸凹点的宽度作为应力贡献宽度，其内面积为Ag，其高度为 H，腹板宽度 b(2m)与应力线交点高度为 h，高度 H与 h范围内应力线面积的质心高度为 Hz，则有 bf=Ag/Hz，下面为不考虑基本可变效应下的应力曲线图。(一)支点处翼缘等效宽度图 2 支点下缘压应力分布 图 3 支点上缘拉应力分布支点下缘压应力面积为 18.0352m2，高度分布为 5.4766m，则下缘等效宽度为：bf= 18.0352/5.4766=3.293(m)支点上缘拉应力面积为 25.5484m2，高度分布为 7.0072m，则上缘等效宽度为：bf=25.5484/7.0072=
4、3.646(m)(二)跨中处翼缘等效宽度图 4 跨中下缘拉应力分布 3图 5 跨中上缘压应力分布跨中下缘拉应力面积为 5.3730m2，高度分布为 1.7486m，则下缘等效宽度为：bf= 5.3730/1.7486=3.073(m)跨中上缘压应力面积为 8.6322m2，高度分布为 2.2546m，则上缘等效宽度为：bf=8.6322/2.2546=3.829(m)由上面的计算结果可以看出，箱梁在横梁受弯上是提供抗力的，等效宽度至少是腹板宽度的 1.5倍以上，这对于横梁来说贡献是很大的，但对于横梁设计，不可能每个工程都用空间有限元程序来确定其翼缘等效计算宽度，应当在规范中制定参数表，用来指导
5、设计。三、横梁的计算模式计算模式主要讨论箱梁的荷载是怎么传递到横梁上的，可变荷载效应均相同，所以下面的计算不考虑可变荷载效应，同时截面为矩形，不考虑翼缘的贡献；但是，空间有限元方法必须考虑翼缘的贡献，因为翼缘的应力还很大，否则计算出来的弯矩就是错误(偏小)的，此处翼缘的等效宽度采用前面的计算结果。(一)等效重量法等效重量法认为，提高横梁的自重提高系数可以等效为箱梁对横梁本身的外荷载，加载图示见图 6。设支反力为 Gz，横梁自重为 GL，则自重提高系数 等于 Gz/GL。图 6 等效重量法加载模型4横梁投影面积为 26.15m2，则 GL=26.15x2x25=1307.5kN，本处横梁下支座支
6、反力为 Gz=14077kN，=G z/GL=14077/1307.5=10.766。图 7 等效重量法弯矩图(二)等效剪力法等效剪力法认为箱梁是通过剪力来对横梁进行加载的，等效剪力按接触面积分配，加载图示见图 8，不考虑抹角影响，其接触面积 Aj，剪应力 等于(G z-GL)/Aj。接触面积 Aj为 12.01m2，则 =(14077-1307.5)/12.01=1063.2kN/m 2。图 8 等效剪力法加载模型图 9 等效剪力法弯矩图(三)腹板剪力法5腹板剪力法认为箱梁的所有剪力是通过箱梁腹板传递到横梁上的，忽略上下顶板与横梁的作用，基本原理和梁格法相同。图 10 腹板剪力法加载模型腹板
7、宽度 0.6米，则 =(14077-1307.5)/(0.6x4x2) =2660.3kN/m 2。图 11 腹板剪力法弯矩图(四)空间有限元通过用 ANSYS8.0建立空间实体单元进行分析，采用空间四面体 10节点SOLID92。支座位置采用线约束，因此在附近存在应力集中问题，压应力达到10.16Mpa，本处采用直径为一米的板式橡胶支座，在支座范围内进行削压，取支座左右 0.5米位置的应力，压应力为 2.24Mpa。图 12 上缘应力曲线 图 13 下缘应力曲线6表 2 空间有限元结果位置(m) 上缘应力 (KP) 下缘应力 (KP) 下缘宽度 (m) 上缘宽度 (m) 中性轴位 置(m)
8、抗弯惯量 (m4) 弯矩(kN.m)4.00 2900 -2240 3.293 3.646 0.872 1.94 -4980 8.25 -1241 578 3.073 3.829 0.635 1.91 1738 12.50 2853 -2240 3.293 3.646 0.880 1.94 -4935 本表的中性轴位置计算是以中性轴位置应力为零进行计算得到的，本身截面的上下缘宽度为翼缘的等效宽度，用它来积分计算弯矩，但中性轴位置不能由它确定。四、计算模式的比较通过上面四种模式的计算，可以看出差别是非常大的，等效重量法跨中需要采用预应力结构，可见，采用正确的或者更接近实际情况的计算模型是非常重要
9、的。下表为各种计算模式与空间有限元计算结果的比较：表 3 计算模式的比较编号 计算模式 支点位置 比较 跨中位置 比较1 等效重量法 3068 小 38% 6655 大 283%2 等效剪力法 4890 小 2% 3790 大 118%3 腹板剪力法 5711 大 15% 2374 大 37%4 空间有限元 4980 1738由上表可以看出，采用腹板剪力法(梁格法)计算是最接近实际情况的。五、后记箱梁在横梁受弯上是提供抗力的，规范没有制定相应的条文，确切大小可以通过空间有限元软件来确定；箱梁的荷载主要是通过其腹板来传递的，可以认为每个腹板传递的剪力相同，这样更偏于安全；对于普通钢筋结构，弯矩算
10、的保守还可以，但对于预应力结构，这样保守会对上缘产生拉应力，这就要求我们要建立更接近于实际情况的模型，以至于得到更加准确的结果。参考文献71 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)北京：人民交通出版社 20042 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004) 条文应用算例 袁伦一鲍卫刚 编著 北京：人民交通出版社 20053 高等桥梁结构理论 项海帆 主编 北京：人民交通出版社 20014 ANSYS土木工程应用实例 郝文化 主编 北京：中国水利水电出版社 2005-作者简介：谢宝来（1975-） ，男，辽宁人，工程师， 1999 年毕业于西南交通大学交通土建结构工程专业。联系电话：13920959880
