1、1南昌航空工业学院 2004-2005 学年第二学期期末考试课程名称：数据结构（C 语言） A B 卷题 号 1 2 3 4 合计满 分 15 10 30 45 100实得分（本试卷答卷时间为120分钟；卷面100分，占总分60%，实验及平时占40%）一、填空题（每空 1 分，共 15 分） 对于给定的 n 个数据元素，可能构造出 、 、和 四种逻辑结构。任何一个算法的设计取决于选定的 ，而算法的实现依赖于采用的 。在一个具有 n 个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是 。稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即 和 。具有 n 个顶点的有向图最多有 条边。在无向图 G 的邻接
2、矩阵中，求第 i 个结点的度的方法是 。由树转换为二叉树，其根节点的右子树总是 。在分块查找方法中，首先查找 ，然后再查找相应的块。含 12 个结点的平衡二叉树的最大深度是 （设根结点的深度为1） 。树形选择排序通常采用 存储结构。二、判断题（每小题 1 分，共 10 分）若正确，填入“” ，否则填入“” 。班级-学号-姓名-2 ( )不带头结点的单向循环链表 head 为空表的条件是 head=NIL。 ( )若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵，只要把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置。 ( )具有 n 个结点的满二叉树，其叶结点的个数为（n+1）/2。 ( )若一个广义表的
3、表头为空表，则此广义表亦为空表。 ( )用一维数组存储二叉树时，总是以前序遍历存储节点。 ( )前序和中序遍历用线索树方式存储的二叉树，不必使用栈。 ( )哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的点离根较远。 ( )若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素均为零，则该图的拓扑有序序列必定存在。 ( )折半搜索适用于有序表，包括有序的顺序表和有序的链表。 ( )快速排序的速度在所有的排序方法中为最快，而且所需附加空间也最少。三、解答下列各题（每小题 6 分，共 30 分） 证明：具有 n 个结点的完全二叉树的深度为 log2n 1。 一棵二叉树的先序、中序和后序序列分别如下，其中有一部分未
4、显示出来，试求出空格处的内容，并画出该二叉树。3先序：_ B _ F _ I C E H _ G中序：D _ K F I A _ E J C _后序：_ K _ F B H J _ G _ A 用深度优先搜索遍历下图所示的无向图，试给出以 1 为起点的顶点访问序列（同一个顶点的多个邻接点，按数字顺序访问） ，并给出一棵最小生成树。 有关键字集合： 53、 17、 19、 61、 98、 75、 79、 63、 46、 49，哈希函数：H（key）=key mod 13，采用开放定址法中的二次探测再散列方法解决冲突。要求： 将上述关键字填入下表； 求等概率下查找成功时的平均查找长度； 求装填因子
5、。40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 已知序列503、87、512、61、908、170、897、275、653、462 ， 写出用下列算法从小到大排序第一趟结束时的序列。 希尔排序（第一趟排序时的增量为 3） ； 快速排序（选第一个记录为枢轴） ； 堆排序（只写出初始堆） 。四、算法设计题（，每小题 10 分，小题 15 分，共 45 分）使用类 C 语言写出实现算法的函数，并加以适当的注解，不必写出整个程序。 设一个环上有若干个整数，现采用单向循环链表 L 存储该环，设计算法判断环上任意两个相邻元素值之差的绝对值是否不超过 2。假设单向循环链表的存储结构
6、描述如下：struct LNODE float coef;int expn;struct LNODE *next;typedef struct LNODE * LinkList; 计算二叉树上单分支结点数目。假设二叉树的存储结构描述如下：typedef struct BiTNodeTElemType data;struct BiTNode *lchild;*rchild; /*左右孩子指针*/5 BiTNode,*BiTree； 设计算法实现按层次遍历（遍历操作定义为打印结点的 data 域）二叉树。二叉树的存储结构描述同上题，在算法中可能要使用一个队列 Q，其相关操作:Iniqueue(Q)
7、 置队列空操作Empty(Q) 判空函数Enqueue(Q,x) 入队列操作Dlqueue(Q) 出队列操作 设计算法在国际象棋棋盘上放置八个皇后，以使其中任意两个不能互相吃掉对方。南昌航空工业学院 2004-2005 学年第二学期期末考试参考答案课程名称：数据结构（C 语言） A B 卷一、填空题：(15*1 分) 集合 线性结构 树形结构 网状（图形）结构 逻辑结构 存储结构 O（n） 三元组（表） 十字链表 n（n-1） 求邻接矩阵第 i 行非零元素之和 为空 索引（表） 5 顺序二、判断题：(10*1 分)6AB CD F E G K I H J 三、解答下列各题 ：(5*6 分) 证
8、明：假设此二叉树的深度为 k，根据二叉树性质 2 及完全二叉树的定义得到： 2 k1 1 nil then【 Enqueue(Q,x);while not Empty(Q) do【 p:= Dlqueue(Q);write(T.data);if p.lchild nil then Enqueue(Q,p.rchild);】ENDP; 当前起始坐标（x,y） ；正在试探位置的序号 i；将放置情况用二维数组 h18，18表示每个元素存放序号或 0；各位置的度用二维数组 p18，18存储。PROC try(x,y,i:integer);var min,j1,j,u,v,u1,v1:integer;if i=65then write(h)else【min:=8for j:=1 to 8 do【u:=x+dirj.x ;v:=y+dirj.y;if (u=1) and (u=1) and (v=8) and (hu,v=0)8then【pu,v:=pu,v-1;if pu,v minthen【 min:=pu,v;u1:=u;v1:=v】hu1,v1:=i;try(u1,v1,i+1)】ENDP;
