1、2017 年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 1 页（共 6 页）河南省 2017 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1设集合 ，集合 ，则满足条件的集合 的个数为 ,1AABBA. 1 B. 2 C. 3 D42已知集合 ，集合 是不等式 的解集，则 ,02xAA. B. C. D,11,01,03函数 的定义域是xyA. B. C. D xxx4公比为 2 的等比数列 的各项都是正数，若 ，则na169aA. 2 B. 4
2、 C. 6 D85下列说法错误的是A. 两条异面直线没有公共点 B. 两条异面直线不在同一平面内 C. 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 D两条异面直线既不平行也不相交6下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A. B. C. Dxy2sinxycos2xyxy27 一个棱长为 1 的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为A. B. C. D342017 年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 2 页（共 6 页）8 “ ”是“ ”的621sinA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件9某市汽车牌照由 中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有90A
3、. 辆 B. 辆 C. 50 辆 D 辆 5105 10510过点 且与直线 垂直的直线方程是 6, 32yxA. B. 2yx 06C. D0yx11若双曲线的中心在原点，右焦点与圆 的圆心重合，离心152率等于 ，则双曲线的方程是 45A. B. 132xy 1342yxC. D42212杨辉三角中第 10 行的所有数字之和是A. B. C. D11101013若 且 ，则54sintancosA. B. - C. D-33535314将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数一样的概率为 A. B. C. D214161815直线 与圆 的位置关系是 053yx92yxA. 相切 B.
4、 相交但不过圆心 C. 相离 D 相交且过圆心二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）2017 年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 3 页（共 6 页）16若函数 在 上是减函数，则实数 的取值范围是 2axf,0a17已知一个指数函数的图像经过点 ，则该指数函数式是 10,A 18若 ，且 ，则化简后 = Ryx,yx2xy19已知函数 ，则 的最大值是 cosin320已知一个椭圆的方程为 ，则该椭圆的短轴长为 142yx21已知一条直线的方程是 ，则该直线的倾斜角 = 022若数列 的前 项和 ，则 na2nS6a23若复数 满足 ，则复数 的模= z5z24小朋友的积木玩具中有一个正
5、六棱柱，高 ，底面边长 ，若把它的cmc2表面涂成红色，则涂的面积是 .2c25若 6 件产品中有 2 件次品 4 件正品，从中任取 2 件，取到次品的概率为 .三、解答题（本题 6 小题，共 40 分）26 （本小题 6 分）已知 ，求证： .21log,21,9.0.1cba cba2017 年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 4 页（共 6 页）27 （本小题 6 分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过500 斤，则每斤收费 1.2 元，若购买西瓜超过 500 斤，则每斤收费 1.1 元.（1）求购买西瓜需付的钱数 （单位：元）和重量 （单位：斤）之间的关系yx式；（2
6、）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费 240 元和 660 元，他们各买了多少斤西瓜？如果他们一起买，能节省多少元？28 （本小题 8 分）在平面直角坐标系中，已知点 到直线 的距离和到点M1x的距离相等.0,1F（1）求点 的轨迹方程；M（2）过点 且斜率为 的直线与点 的轨迹没有交点，求 的取值0,1Ak k范围.2017 年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 5 页（共 6 页）29.（本小题 6 分）某车间分批生产某种产品，每批的准备费用是 800 元，若每批生产 件，则平均仓储时间为 天，且每件产品每天的仓储费用为 1 元.为使平均x8x到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和达到最小值，每批应生产多少件产品？30 （本小题 6 分） 九章算术 “竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，求第5 节的容积.2017 年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 6 页（共 6 页）31 （本小题 8 分）下图是一个几何体工件的三视图（单位：cm）（1）该工件是什么形状的几何体？其体积是多少？（2）若将该工件切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求正方体工件的棱长.222222正视图 侧视图 俯视图
