1、实用多元统计分析课程教学大纲课程代码：090341024课程英文名称：Applied Multivariate Statistical Analysis课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机：0适用专业：统计学大纲编写（修订）时间：2010.7一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标本课程是统计学专业的一门专业基础课，通过本课程的学习，可以使学生较系统全面地了解多元统计分析的内容，并掌握多元统计分析的基本方法，使学生从学习理论中看到多元统计分析方法的实用价值，通过实证分析，让学生掌握数据处理的多元统计分析方法，为其就业与继续深造打下必要而有用的基础。（二）知识、能力及技能方面的基本要求
2、1.基本知识：掌握判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、相应分析、典型相关分析等多元统计分析方法的基本原理。2.基本理论和方法：掌握判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、相应分析、典型相关分析等多元统计方法，要求能在真实案例中应用相应的方法。3.基本技能：掌握多元统计分析方法的计算机实现。（三）实施说明1教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力，注重培养学生的创新能力。2教学手段：在教学中采用多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。（四）对先修课的要求本课程的教
3、学必须在完成先修课程之后进行。本课程的先修课程为概率论与数理统计。要求学生取得概率论与数理统计课程学分。（五）对习题课、实践环节的要求1. 对重点、难点章节应安排习题课，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。2课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念、基本理论及基本技能的内容，作业要能起到巩固理论，掌握计算方法和技巧，提高分析问题、解决问题能力等的作用，对作业中的重点、难点，课上应做必要的提示，并适当安排课内讲评作业。学生必须独立、按时完成课外习题和作业，作业的完成情况应作为评定课程成绩的一部分。3本课程的课程设计单独设课，单独考核，具体要求参见相应
4、的课程设计教学大纲。（六）课程考核方式1考核方式：考试2考核目标：在考核学生基础知识、基本技能，基本能力的基础上，重点考核学生的分析能力、解决实际问题能力。3成绩构成：本课程的总成绩主要由三部分组成：平时成绩 10；期中成绩 20；期末成绩 70。平时成绩由任课教师视具体情况按百分制给出；期中成绩由期中考试给出，考核形式闭卷考试。 （七）参考书目多元统计分析引论 ，张尧庭，方开泰编，科学出版社，1997.二、中文摘要实用多元统计分析是高等学校统计学专业的一门必修的专业基础课程。本课程以统计思想为主线，介绍各种多元统计方法的应用。课程主要内容包括聚类分析、主成分分析、因子分析等常用的多元统计方法
5、。通过本课程的学习，使学生掌握多元统计方法的基本原理，提高学生分析并解决问题的能力。本课程将为毕业设计奠定基础。 三、课程学时分配表序号 教学内容 学时 讲课 实验 上机1 多元分析概述 2 21.1 应用背景及计算机在统计分析中的应用 2 22 多元正态分布的参数估计 4 42.1 基本概念、多元正态分布 2 22.2 多元正态分布的参数估计 2 23 多元正态分布均值向量和协差阵的检验 4 43.1 均值向量的检验 2 23.2 协差阵的检验 2 24 判别分析 6 64.1 距离判别法 2 24.2 贝叶斯判别法 2 24.3 费希尔判别法 2 25 聚类分析 8 85.1 相似性的量度
6、 2 25.2 系统聚类分析法 2 25.3 K均值聚类分析 2 25.4 有序样品的聚类分析法 2 26 主成分分析 8 86.1 引言 2 26.2 主成分的几何意义及数学推导 2 26.3 主成分的性质 2 26.4 主成分方法应用中应注意的问题 2 27 因子分析 6 67.1 因子分析模型 2 27.2 因子载荷矩阵求解 2 27.3 公因子重要性的分析 2 28 相应分析 6 68.1 列联表 2 28.2 相应分析的基本理论 2 28.3 相应分析中应注意的问题 2 29 典型相关分析 4 49.1 典型相关的基本理论 2 29.2 样本典型相关分析 2 2合计 48 48四、教
7、学内容及基本要求第 1部分 多元分析概述总学时(单位：学时):2 讲课:2 实验:0 上机:0第 1.1部分 应用背景及计算机在统计分析中的应用（讲课 2学时）具体内容：了解多元统计分析的发展；了解计算机在统计分析中的应用；重 点: 计算机统计分析的基本步骤。难 点：统计方法和研究目的之间的关系。第 2部分 多元正态分布的参数估计总学时(单位：学时):4 讲课:4 实验:0 上机:0第 2.1部分 基本概念、多元正态分布（讲课 2学时）具体内容：理解多元正态分布的概念。第 2.2部分 多元正态分布的参数估计（讲课 2学时）具体内容：掌握均值向量与协差阵的最大似然估计；掌握 Wishart分布。
8、重 点：均值和协差阵的参数估计。难 点：最大似然法估计参数。习 题：给出实例的估计量。第 3部分 多元正态分布均值向量和协差阵的检验总学时(单位：学时):4 讲课:4 实验:0 上机:0第 3.1部分 均值向量的检验（讲课 2学时）具体内容：掌握多个正态总体均值向量的检验第 3.2部分 协差阵的检验（讲课 2学时）具体内容：掌握多个协差阵相等检验。重 点：正态总体均值向量的检验。难 点：协差阵相等检验。习 题：两个正态总体均值向量的检验。第 4部分 判别分析总学时(单位：学时):6 讲课:6 实验:0 上机:0第 4.1部分 距离判别法（讲课 2学时）具体内容：掌握距离判别法。第 4.2部分
9、贝叶斯判别法（讲课 2学时）具体内容：掌握贝叶斯判别法。第 4.3部分 费希尔判别法（讲课 2学时）具体内容：掌握费歇判别法。重 点：贝叶斯判别法。难 点：费歇判别函数构造。习 题：贝叶斯判别法的应用。第 5部分 聚类分析总学时(单位：学时):8 讲课:8 实验:0 上机:0第 5.1部分 相似性的量度（讲课 2学时）具体内容：掌握样品相似性的度量、变量相似性的度量。第 5.2部分 系统聚类分析法（讲课 2学时）具体内容：掌握系统聚类分析法。第 5.3部分 K 均值聚类分析（讲课 2学时）具体内容：掌握 K均值聚类分析法。第 5.4部分 有序样品的聚类分析法（讲课 2学时）具体内容：掌握有序样
10、品的聚类分析法。重 点：系统聚类分析法。难 点：K均值聚类分析。习 题：应用系统聚类分析解题。第 6部分 主成分分析总学时(单位：学时):8 讲课:8 实验:0 上机:0第 6.1部分 引言（讲课 2学时）具体内容：理解主成分分析的原理。第 6.2部分 主成分的几何意义及数学推导（讲课 2学时）具体内容：理解主成分的几何意义，掌握数学推导过程。第 6.3部分 主成分的性质（讲课 2学时）具体内容：掌握主成分的性质。第 6.4部分 主成分方法应用中应注意的问题（讲课 2学时）具体内容：掌握如何利用主成分分析进行综合评价。重 点：主成分分析方法。难 点：如何利用主成分分析进行综合评价。习 题：主成
11、分的性质应用。第 7部分 因子分析总学时(单位：学时):6 讲课:6 实验:0 上机:0第 7.1部分 因子分析模型（讲课 2学时）具体内容：掌握因子分析模型、理解因子载荷阵的统计意义。第 7.2部分 因子载荷矩阵求解（讲课 2学时）具体内容：掌握因子载荷矩阵求解方法。第 7.3部分 公因子重要性的分析（讲课 2学时）具体内容：理解因子旋转，掌握因子得分方法。重 点：因子载荷矩阵求解。难 点：因子分析的数学模型。习 题：因子分析的应用。第 8部分 相应分析总学时(单位：学时):6 讲课:6 实验:0 上机:0第 8.1部分 列联表（讲课 2学时）具体内容：掌握列联表的概念、掌握有关记号。第 8
12、.2部分 相应分析的基本理论（讲课 2学时）具体内容：掌握基于矩阵的分析过程。第 8.3部分 相应分析中应注意的问题（讲课 2学时）具体内容：掌握相应分析与独立性检验的内在关系。重 点：相应分析的基本理论。难 点：二维列联表。习 题：相应分析的应用。第 9部分 典型相关分析总学时(单位：学时):4 讲课:4 实验:0 上机:0第 9.1部分 典型相关的基本理论（讲课 2学时）具体内容：掌握典型相关分析原理及方法。第 9.2部分 样本典型相关分析（讲课 2学时）具体内容：掌握样本典型相关变量及典型相关系数的计算。重 点：典型相关的基本理论。难 点：典型相关系数的显著性检验。编写人：秦 俭张玉春孟雪玉 审核人：王宏栋批准人：侯亚君
