1、本 科 生 毕 业 论 文题目： 模糊综合评判算法在课堂教学评价中的研究及应用姓 名： 学 号： 专 业： 年 级： 学 院： 完成日期： 指导教师： 本科生毕业论文独创性声明本人声明所呈交的毕业论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，除了文中特别加以 标注和致谢的地方外，本论文中没有抄袭他人研究成果和伪造数据等行为 。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。论文（设计）作者签名： 日期： 本科生毕业论文使用授权声明海南师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交毕业论文的复印件和磁盘，允 许毕业论文被查阅 和借阅。本人授权海南师 范大学可
2、以将本 毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复印手段保存、汇编毕业论 文。论文作者签名： 日期： 指 导 教 师 签 名： 日期： 目 录1 引言 11.1 课题背景 .11.2 研究现状 .21.3 研究意义 22 模糊综合评判算法的基本介绍 32.1 模糊数学的概述 .32.1.1 模糊数学 32.1.2 模糊集和隶属函数 .32.2 模糊综合评判算法的介绍 .42.2.1 模糊综合评判算法的概述 .42.2.2 模糊综合评判算法的基本原理 .42.2.3 综合评判的方法 .53 模糊综合评判算法在课堂教学评价的应用 63.1 确定评价指标体系和评语集
3、.63.2 构造隶属函数 .73.3 评价指标权重的确定 .73.4 模糊综合评判 .94 模糊综合评判算法系统的设计与实现 .124.1 实现过程的前期准备 124.2 系统的设计及实现 135 论文总结 .24参考文献 .24致谢 .251模糊综合评判算法在课堂教学评价中的研究及应用作者： 指导教师：（）摘 要：模糊综合评判法是一种基于模糊数学的综合评价方法，对事物的多个因素或多个指标进行总体评判。本文针对教学评 价指标具有模糊性和多指标 性的特点，将模糊 综合评判算法应用到课堂教学评价中。在 Visual Basic6.0 环境下实现各算法，得出较合理的评价结果，有效减少 评价中人为主观
4、因素的干扰，提高评 价的科学性。关键词:模糊综合评判；指标；权重；课堂教学评价The Research and Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation Algorithm in Classroom Teaching EvaluationAuthor： Tutor： Abstract：Fuzzy comprehensive evaluation method is comprehensive evaluation method based on fuzzy math, and overall evaluate number of factors
5、 or indicators of things. In this paper, based on fuzzy and multi-indicator characteristics of teaching evaluation, fuzzy comprehensive evaluation algorithm apply to the evaluation of classroom teaching. In Visual Basic6.0 environment it realizes these algorithms. The algorithms could achieve fine r
6、esult of evaluation, and decrease the interference of personal factors greatly, and make evaluation more scientific.Key words: fuzzy comprehensive evaluation; indicator; weight; classroom teaching evaluation1 引言1.1 课题背景自从 1965 年由美国加利福尼亚大学控制论专家扎德教授所开创的模糊数学以来，经过 40 多年的发展，模糊数学已经广泛应用到农业、林业、气象、教育、管理科学、系统
7、工程、经济学、社会学、生态学、语言学、地质学、军事学等领域。作为模糊数学最常用算法之一，模糊综合评判算法是应用模糊关系合成的原理，从多个因素（指标）对被评价的事物隶属等级状况进行综合性评判。而教学评价要涉及到多个因素或多个指标，根据各个因素或指标进行综合评判。随着模糊数学迅速的发展，模糊数学已经在教育领域有所发展，模糊综合评判算法应用在课堂教学评价是教学评价的趋势。21.2 研究现状中小学课堂教学评价内容涉及的范围广泛，评价的指标较多，教学评价方法比较单一，主要以个人经验，定性分析来进行评价。这种以个人经验，定性分析的教学评价方法存在很多缺欠。这种教学评价方法不足在于：课堂教学评价常常涉及到多
8、个指标，要根据多个指标对其进行综合的评价，而不能只从一个或几个指标的情况进行评价。再者，在课堂教学评价中经常遇到其单指标是模糊的，不适宜用一个绝对数值来表示。20 世纪 30 年代，课堂教学评价起源于美国。相继在美、英、俄、日、德等发达国家迅速发展，影响到中东诸国。研究课堂教学评价技术是加快推进我国教育的发展，尤其对于中小学。目前我国中小学课堂教学的评价还不够完善，总体上呈现出两大缺欠：一是量少，教师和学生不重视课堂教学评价的作用；二是质不高，许多课堂教学评价只是简单的陈述性知识的再现。具体情形是课堂里只有教师在认真地演“独角戏” ，教师关心的是自己教学方案的按计划完成，对学生的参与情况、学习
9、过程和学习效果重视不够。虽然我国近 20 年对课堂教学改革，取得了不错的成果。但是不容忽视的是，许多改革由于没有实施有效的措施而使结果不够理想。目前我国常用一些课堂教学评价方法有:相对评价法、绝对评价法、自我评价法、他人评价法、问卷法、观察评价法、定性评价法、定量评价法、分析评价法、综合评价法、终结评价法等。作为这些评价方法来说，各有其优点和缺点，由于评价的时期不同和评价的学科的不同，在不同时期可以用不同的方法进行评价，在不同的学科也可以用不同的方法进行评价。而模糊综合评判的教学评价是一种基于模糊数学的定量评价法与综合评价法的扩展，随着模糊数学迅速发展，模糊综合评判的教学评价已经适合这个时期的
10、中小学课堂教学评价。1.3 研究意义课堂教学评价是借助教育、教学、心理测量与数理统计方法，按预先设计、拟定的评价指标体系，考核评估师生在课堂教学活动中创造的业绩和所取得的成效的工作。课堂教学评价是教学体系不可缺少的重要组成部分,它具有导向、调节、激励和鉴别等功能，能使师生得到及时的反馈，以便强化或矫正教学效果；能为教育行政部门提供信息，为制定教育方针和各项教育策略提供依据，能使学生及时了解自己学习效果，改进学习方法和端正学习态度。 11随着课堂教学改革发展的不断深入，早期的课堂教学评价方法已经不适应如今的中小学课堂教学。传统的课堂教学评价常常是一个或几个指标进行定性的教学评3价，这种评价方法非
11、常不合理，很片面。由于课堂教学涉及到多个指标往往是模糊信息，如教学效率高、教学效果明显、教学组织合理等，这些所测量的是人的大脑活动，如自能、情感、态度等精神物质，被测的群体在不同的时间和不同的环境下往往有不同的心理状态，不同的测量者也有不同的喜好和尺度。这些容易造成测量结果存在较大的差异，缺乏科学性。 12 而模糊综合评判算法是基于模糊数学的综合评判算法，能够对多种属性的事物，或者说其总体优劣受多种因素影响的事物，做出一个能合理地综合这些属性或因素的总体评判。本文针对课堂教学具有模糊性和多指标性，采用 Visual Basic 6.0 编写一套模糊综合评判算法，采用模糊综合评判算法对课堂教学进
12、行评价，得出合理的评价结果，反映了课堂教学的实际情况，提高评价的科学性，加快评价的速度。2 模糊综合评判算法的基本介绍2.1 模糊数学的概述2.1.1 模糊数学1965 年，美国加利福尼亚大学控制论专家扎德教授在信息与控制杂志上发表了一篇开创性的论文模糊集合 13，这标志着模糊数学的诞生。与其他学科一样，模糊数学也是因实践的需要而产生的。在日常生活中，模糊现象处处存在，例如厚薄，快慢，大小，长短，轻重，高低，白天黑夜，晴天阴天等。在科学技术、经济管理领域中，模糊现象也是无处不在，例如合格品、次品，经济繁荣、经济萧条，贫困、温饱、小康、富有等。当代科学技术的发展的趋势之一就是各个领域都要求定量化
13、、数字化，这就促使人们必须寻找一种研究和处理模糊现象的数学方法，这种数学方法就是模糊数学。 11976 年模糊数学传入我国并迅速发展，国内已经创办一些模糊数学的杂志，我国已经成为模糊数学研究的四大中心（美国，西欧，日本，中国）之一。中国模糊数学与模糊系统学会副理事长汪培庄、四川大学的刘应明教授对模糊数学的研究取得显著的成绩。 12.1.2 模糊集和隶属函数定义：论域 X 到0,1闭区间上的任意映射为: )(0,1 xu:uAA都能确定 X 上的一个模糊集合 A， 叫做 A 的隶属函数， 叫做 x 对模糊集 A 的()Au隶属度，记为： |)(=Xxu,A4使 =0.5 的点称为模糊集 A 的过
14、渡点，此点最具有模糊性。显然，模糊集合 A 完(x)Au全由隶属函数 来刻画，当 =0,1时。A 退化为一个普通集。 1()A(x)u2.2 模糊综合评判算法的介绍2.2.1 模糊综合评判算法的概述模糊综合评判算法是基于模糊数学的综合评判算法，是模糊数学的一种具体应用方法。最早是由我国著名模糊数学专家汪培庄在 20 世纪 80 年代初提出的，这一算法深受广大科技工作者的欢迎与重视，并得到广泛的应用。它已经在国民经济和工农业生产迅速发展。一些理论工作者对其进行深化和扩展研究，取得了一些诱人的成果，诸如：多级模型、算子调整、范畴统观等等。2.2.2 模糊综合评判算法的基本原理 14模糊综合评判是应
15、用模糊变换原理和最大隶属度原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其所作的综合评价，这里的着眼点是所要考虑的各个相关因素。模糊综合评判可分为单级模糊综合评判和多级模糊综合评判两种类型。单级模糊综合评判步骤为：1、建立评判因素集评判因素集是以影响评判对象的各种因素为元素组成的一个普通集合。设评判对象的因素有 n 个，则评判因素集记为 。=21nu,U2、建立评语集设针对每个因素可能出现的评语有 m 个，则评语集记为 。=21mv,V3、建立因素权重集为了反映每个评判因素的重要程度，根据实际需要，从主观上对每个因素赋予不同的权数。设因素权重集为 =21na,A通常，各权数 应满足归一性和非负性，即
16、：ia,iiin01=，4、进行单因素模糊评判由评判群体从单一因素出发进行评判，可得到评判对象对评语集各元素的隶属程度 ,由 构成单一素评判集，表示为 。单因素评判集为模糊集，ijrij )(=21imiir,R其中 表示评判对象关于评判因素具有评语 的程度，即针对因素 给出的评语ij jviu的人数占评判群体人数的比重。对单因素评判集为行，可得到单因素评判集矩阵:jv5121212 . nmmnaaR5、模糊综合评判6、评价结果的处理，具体方法有最大隶属法，加权平均法。单级模糊综合评判方法比较简单，一般对因素较少的问题得到较合理的评判结果。但是当评判系统比较复杂，评判的因素很多时，这种方法就
17、存在很大局限性。多级模糊综合评判解决问题的基本思路为:1、将影响评价对象的各元素按属性分类，不同类别的各因素分属不同层次。分类之后各类包含的元素少，权重容易合理分配。2、先对低层次的各因素进行单级模糊综合评判。3、在单级模糊综合评判的基础上在进行上一层次各因素的综合评判，依次类推可以得到二级、三级，,N 级模糊综合评判，二级和二级以上的模糊综合评判都称为多级模糊综合评判。2.2.3 综合评判的方法 3（1）模糊变换法以 R 表示模糊评判矩阵，A 表示加权向量，要求 A 的各个元素和等于 1，即 =1。通过模糊变换的方式即“最大最小”原则获得评价结果向量，计算公式为ia（j=1，2，3,m）)(
18、=ijjrab此时无论 的值如何， 的结果都不能大于 ， 实际上没有起到加权的作用，ijrij iai而是起到过滤，限制的作用。在下一步运算通过取大，在 n 个 中只有取一个最ijra大值，淘汰了其他因素，故这种运算类型又称为主元素决定型。（2）以乘代替取小计算公式为（j=1，2，3,m）)(=ijjrab这时 不在起过滤限制的作用，确实是在加权。但下一步仍是取大运算，A 仍未ia能进入 ，主因素的作用仍然突出。j（3）以加代替取大计算公式为 6（j=1，2，3,m） )(=1iijinjrab这时 仍起过滤限制的作用，但是求和代替取大，各个因素都有参加作用的机ia会，主因素的作用就不那么突出
19、了。（4）加权平均计算公式为 （j=1，2，3,m）)(=1iijnjrab在加权平均算法按普通矩阵乘法计算权向量与评价矩阵的乘积。这种算法来评价结果向量中包括所有元素的共同作用，真正体现了综合。3 模糊综合评判算法在课堂教学评价的应用3.1 确定评价指标体系和评语集选择一级评价指标集 U 包括 6 个方面：教学态度 U1、教学内容 U2、教学艺术U3、课堂结构 U4、课堂管理 U5、教学效果 U6，记为 U=U 1, U2, U3, U4, U5 ,U6 。一级指标对应的各个二级指标如下表 1 所示。以教学内容为例，确定评价课堂教学质量的指标为：教学目的明确 U21、讲授内容的科学性 U22
20、、重点难点的处理 U23、讲授量适当 U24,记为 U2=U21,U22,U23,U24。评语集 V 定义为 V=优秀、良好、中等、及格、较差、差，对应元素 V=v1,v2,v3, v4,v5,v6,分别表示成绩为 90v 1100 ，80v 290，70v 380，60v 470，40v 560，0v 640。表 1 课堂教学评价指标及其代号 17一级指标 二级指标教学态度 U1 备课认真 U11 仪表端正 U12 对学生耐心热情 U13教学内容 U2 教学目的明确 U21 讲授的内容的科学性 U22重点难点的处理 U23 讲授量适当 U24教学艺术 U3善于启发思考 U31 照顾个性差异
21、U32 学习方法的指导 U33教学语言与板书 U34 激化学生学习的兴趣 U35 教学手段丰富U36课堂结构 U4 教学环节的设计 U41 新旧知识的衔接 U 42课堂管理 U5 按时上下课 U51 严格要求学生 U52 课堂纪律状况 U53教学效果 U6 课时计划完成情况 U61 学生当堂对知识与技能的掌握程度 U6273.2 构造隶属函数评价指标集中各元素对评语集 V 的隶属函数可构造式（1）为： 16（ 90） 90 100100 903.3 评价指标权重的确定按照上述评价指标的递层次结构，根据实际情况评价过程中采用统计法确定各对 v1：A( )=（100 ） 90 1001（ 80）
22、80 9000 80对 v2：A( )=0 90（90 ） 80 901（ 70） 70 8000 70对 v3：A( )=对 v4：A( )=0 80（80 ） 70 801（ 60） 60 7000 600 70（70 ） 60 701（ 40） 40 60200 40对 v5：A( )=0 60（60 ） 40 60211 0 40对 v6：A( )= （1）8一级指标和二级指标的权重值。统计法：（1）算术平均：由多个专家给出因素集每个元素的权值，然后对一个因素的多个权重值取算术平均。由于各个专家对各个元素看重程度不一样，直接用算术平均计算各个专家的权重，这种方法计算权重很大受到个人主观
23、因素的影响。因此我选择频数统计计算权重值。（2）频数统计：根据我实际情况，对于专家组，我选择屯昌县南吕中学的学校领导组和比较有经验的老师为调查统计的对象，提问的教师为 58 位。以教学内容为例，各个老师对评价指标教学内容独立提出权向量为 a1,a2,a3,a58。进行统计，步骤如下：对教学内容在所有老师给出的教学内容的权数找出最大值和最小值，分别是0.53，0.08；适当选取正整数 k,这里选 5 组，然后把最大值和最小值的差除以 k=5,得到值为0.09；计算落在每组内教学内容的权数的频数和频率；根据频数与频率的分布情况如下表 2，取最大频率所在的组中的值为教学内容的权重值。从而得到教学内容
24、的权重。即权重为 0.17-0.26 之间，考虑到改组后面一组大于前面一组，在取值时偏向后一组较为合理，故取教学内容权重 a=0.25。表 2 教学内容权重 a 分组的频数和频率分布分组 0.08-0.17 0.17-0.26 0.26-0.35 0.35-0.44 0.44-0.53频数 9 31 11 5 2频率 0.156 0.535 0.120 0.087 0.031以上运用频数统计法计算出教学内容的权重。根据以上的原理依次计算出课堂教学的各个指标的权重值。如下表 3 所示。9表 3 课堂教学各评价指标的权重序号 一级指标及权重 二级指标及权重1 U1 (0.1) U11(0.65)
25、U12(0.1) U13(0.25)2 U2 (0.25) U21(0.1) U22(0.5)U23(0.25) U24(0.15)3 U3 (0.15) U31(0.3) U32(0.1) U33(0.2)U34(0.1) U35(0.2) U36(0.1)4 U4 (0.15) U41(0.8) U 42(0.2)5 U5 (0.1) U51(0.15) U52(0.45) U53(0.4)6 U6 (0.25) U61(0.2) U62(0.8)3.4 模糊综合评判经过整理学生给某位老师的评分如下表 4：表 4 南吕中学某位老师各项评价指标评分结果统计表一级指标 二级指标评分U1 U11
26、(93) U12(84) U13(88)U2 U21(92) U22(85)U23(75)U24(55)U3 U31(78) U32(86) U33(75)U34(96) U35(90) U36(40)U4 U41(90) U 42(73)U5 U51(88) U52(93) U53(95)U6 U61(73) U62(88)（1）通过单级模糊综合评判得出一级指标的分值。根据表 3 的各老师得分的结果，将一个评价指标教学态度 U1 的各个二级指标的U11,U12,U13 的分数代入隶属函数式（1）进行求解，可得 U11,U12,U13 单因素评判集10分别为 R11=(0.3,0.7,0,0,
27、0,0)，R 12=(0,0.4,0.6,0,0,0),R13=(0,0.8,0.2,0,0,0)，因此得到 U1 评判矩阵 10.3,7,046,.82,与教学态度的权重向量合成得到B1=A1 R1=（0.65，0.1，0.25）0.3,7,046,.82,用模糊变换（取大取小原则）得 B1=(0.3,0.65，0.2，0，0，0)用以乘代替取小得 B1=（0.195，0.455，0.06，0，0，0）用以加代替取大得 B1=（0.3，1，0.3，0，0，0）用加权平均 B1=（0.195，0.659，0.11，0，0，0）对加权平均归一化处理就可以得到 B1=（0.202，0.684，0.
28、114，0，0，0） ，即为第一个评价指标教学态度的成绩为优秀的成分为 20.2%,良好的成分为 68.4%,中等的成分为 11.4%。为了更好体现教师的成绩情况，现规定“优秀”,“良好” “中等” “及格” “较差” “差”对应的分数为：95、85、75、 65、50、20，由这些分数构成一个矩阵为，则教师的教学态度评价成绩为Si=（ 0.202，0.684，0.114，0，0，0） =81.2749587602以此类推，利用加权平均可以得出教师的教学内容的评判结果为（0.02 0.33 0.375 0.238 0 0.037）,归一化得 R2=（0.02 0.33 0.375 0.238
29、0 0.037）教学艺术的评价结果为（0.06 0.1 0.48 0.16 0 0.1）,归一化为 R3=（0.067 0.111 0.533 0.178 0 0.111）课堂结构的评价结果为（0 0.8 0.06 0.14 0 0）,归一化为 R4=(0 0.8 0.06 0.14 0 0)课堂管理的评价结果为（0.335 0.66 0.03 0 0 0） ，归一化为 R5=(0.328 0.642 0.030 0 0 0)教学效果的评价结果为（0 0.64 0.22 0.14 0 0） ，归一化为 R6=（0 0.64 0.22 0.14 0 0）11（2）通过二级模糊综合评判得出该老师最
30、终的课堂教学分值由上各项得分，得出课堂教学模糊关系评判矩阵： 0.2 .684 0.1 0375.238.7.7 . . 1 .40.28 .64 0. 0 2.R 与课堂教学的各个指标权重向量合成得到B=A R=(0.1 0.25 0.15 0.15 0.1 0.25) 0.2 .6840.10375.238.7.7 . . 1 .40.28 .64 0. 0 2. 用模糊变换（取大取小原则）得 B=(0.1,0.25,0.25,0.238,0,0.111)S=(0.1,0.25,0.25,0.238,0,0.111) =70.800849587602用以乘代替取小得 B=（0.0328，0
31、.16，0.09375，0.0595，0，0.01665）S=（0.0328，0.16，0.09375，0.0595，0，0.01665） =77.054739587602用以加代替取大得 B=（0.287，0.961，0.81，0.668，0，0.148）S=75.18441用加权平均得 B=（0.06805，0.51175，0.2521，0.1422，0，0259）S=78.632根据以上结果可知该老师的评价结果分数为 78.632，该分数是利用模糊综合评12判算法得出一个评价结果，是一个 0 到 100 的代数值，分数越高说明课堂教学质量越好。而 78.632 属于 70 到 80 之间
32、，该老师课堂评价结果是中等。4 模糊综合评判算法系统的设计与实现4.1 实现过程的前期准备由以上的课堂教学评价的数据统计如下：（1）评价因素集U=教学态度 U1，教学内容 U2， 教学艺术 U3，课堂结构 U4，课堂管理 U5，教学效果 U6 ，记为 U=U 1, U2, U3, U4, U5 ,U6 U1=U11,U12,U13U2=U21,U22,U23,U24U3=U31,U32,U33,U34,U35,U36U4=U41,U42U5=U51,U52,U53U6=U61,U62（2）评判集V=优秀、良好、中等、及格、较差、差，对应元素 V=v1,v2,v3, v4,v5,v6。V=95,
33、85,75,65,50,20。 （3）权重向量A=0.1,0.25,0.15,0.15,0.1,0.25A1=0.65,0.1,0.25A2=0.1,0.5,0.25,0.15A3=0.3,0.1,0.2,0.1,0.2,0.1A4=0.8，0.2A5=0.15,0.45,0.4A6=0.2,0.8(4)评判矩阵 13R= 0.2 .684 0.1 0375.238.7.7 . . 1.40.28 .64 0. 0 2. 5 论文总结模糊综合评判算法应用在课堂教学评价中，运用课堂教学评价整理好的评判集、权重向量和评判矩阵，通过 VB 系统进行模糊变换、以乘代替取小、以加代替取大、加权平均四种方
34、法进行评判，得出课堂教学评价的评判值，对各个结果进行比较找出有用的规律，提高课堂教学的质量，加快教学评价的速度。本文在模糊综合评判中给定的评判矩阵和权重，评判矩阵和权重向量的确定包含一定的主观因素，由于调查的样本量不够大，只限于某所学校部分老师，缺少有高水平和实践经验丰富的专家进行打分统计权重，还有课堂教学的评价因素较少，这些都是值得我以后进进一步去调查和研究，得到更加科学合理的课堂教学评价。参考文献1谢季坚，刘承平编著.模糊数学方法及其应用M. 华中科技大学出版社 , 2000-5-1.2梁保松，曹殿立编著.模糊数学及其应用M.科学出版社，2007-12-1.3李鸿吉编著.模糊数学基础及实用
35、算法M. 科学出版社，2005.4刘增良编著.模糊技术与应用选编M. 北京航空航天大学出版社，1998-10.5杜栋，庞庆华，吴炎编著.现代综合评价方法与案例精选M.清华大学出版社，2008-6.6李昭，花向红.多级模糊综合评判算法的实现及应用D.武汉大学， 2008-12.7王鹏，季海鹏，王柏娜.基于模糊数学的大学生综合素质评价体系研究D. 燕京大学里仁学院，2005.8 DENG Ting-quan,CHEN Yan-mei,WU Cong-xin. Fuzzy Mathematical Morphology on Complete LatticesD. Harbin Institute
36、of Technology,2001.9John N. Mordeson, Premchand S. Nair. Fuzzy Mathematics: An Introduction for Engineers and ScientistsM. Physica-Verlag Heidelberg, 2001-10-16.10 王景英编.教育评价理论与实践M. 东北师范大学出版社 ,2002-01.11傅海伦.教学教育发展概述M. 北京师范大学出版社,199712黄友初.模糊数学在教育测评中的应用D.温州大学.数学与信息科学学院.200913Zadeh L A.Fuzzy sets.Inform
37、ation and ControlJ.1965(8)：338-353.14张跃,邹寿平,宿芬.模糊数学方法及其应用M. 北京: 煤炭工业出版社, 1992.15刘海军,张永,周郭兰.谈，模糊综合评判模型在网上评教系统中的应用J.教育与职业,2006.16徐凤霞，陆仲达，苏宝库.用模糊评价法对学生学习能力的综合评定J.齐齐哈尔大学学报，2002：48-51.17付璐,杜效伟.基于模糊综合评判的教学质量评估算法模型 D.渭河职业技术学院.2007.14致谢谨此向在本毕业设计过程中给予我帮助与指导老师表示最真诚的谢意。同时还要感谢那些在毕业设计过程中向我伸出过援助之手的老师、同学以及为我提供参考资料的单位和个人。在此只能向大家说一声谢谢！谢谢你们的帮助。最后，感谢各位评审老师对我论文进行认真审阅，谢谢各位评审老师的赐教和指正。
