1、12 排列与组合,12.1 排 列,有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版,1正确理解排列的意义，掌握写出所有排列的方法，加深对分类讨论方法的理解，发展学生的抽象能力和逻辑思维能力 2能用计数原理推导排列数公式，并会用此公式计算排列数，体会排列数与计数原理的关系，将实际问题化归为计数问题的方法,本节重点：排列的概念与排列数公式 本节难点：对排列问题中“顺序”的理解,1一般地，从n个不同元素中，取出m(mn)个元素， ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 2从n个不同元素中取出m(mn)个元素的 叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数用符号 表示即：A 3n个不同元素
2、全部取出的排列数A 叫做n个不同元素的 也称作n的 ，用 表示，另外规定0！ .,按照一定的顺序排成一列,所有不同排列的个数,n(n1)(nm1),n(n1)(n2)321,全排列数公式,阶乘,n！,1,A,排列数公式可用阶乘表示为A .,例1 下列问题是排列问题吗？并说明理由 (1)从1、2、3、4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？ (2)从1、2、3、4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？ (3)会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？若选出3个座位安排3个客人，又有多少种方法？,分析 判断是否为排列问题的关键是：选出的元素在被安排时，是否与顺
3、序有关若与顺序有关，就是排列问题，否则就不是排列问题,解析 (1)不是；(2)是；(3)第一问不是，第二问是；(4)第一问不是，第二问是,例3 (1)8个人排成一排，共有多少种不同的排法？(2)8个人排成两排 ，前后两排各4人共有多少种不同的排法？(3)8个人排成两排，前排3人，后排5人，共有多少种不同的排法？,点评 无限制条件的排列问题，主要根据排列数的定义及分步乘法计数原理解决问题n人排队或n个元素排成若干排的问题(无限制条件排列问题)，可采用统一排成一排的方法，也可用乘法原理分步进行,例4 用1、2、3、4、5这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为_ A24 B30 C4
4、0 D60 分析 因为本题只有2个限制条件，(一)是没有重复数字的三位数，(二)是偶数，因此解题的关键是从个位数字入手,答案 A 解析 解法1：先排个位，有2种排法(即排2或4)；再排十位，有4种排法；再排百位，有3种排法应用乘法原理，得适合题意的三位数个数为24324.故选A.,答案 D 解析 由排列数公式的456(n1)n(nN*)An3n，故选D.,2某学习小组共5人，约定假期每两人相互通一封信，共需通信封数为 ( ) A20 B15 C10 D5 答案 A 解析 由题意得共需通信封数为A20种，故选A.,3某校某班2011年元旦晚会计划有8个唱歌节目和3个舞蹈节目，若3个舞蹈在节目单中要隔开，则不同节目单的种数为 ( ),答案 C,二、填空题4用0,1,2,3,4五个数字组成无重复数字的四位数的个数是_个 答案 96,答案 n1k,
