1、本文选取常见的二阶惯性加纯滞后环节，传递函数为： )1(21sTeGs在这里， PID参数取为3.0,2,1T 2,idpK本设计中的模糊控制器采用两输入(e, ec)，三输出(P,I,D)的形式来调整PID参数。e 的论域为-3,3，ec 的论域为-3,3。推理机使用，表示负大，负中，负小，零，正小，正中，正,NBMSOPB大为了可以调节尽可能多的系统，此控制器选定在负边界处和正边界处分别选用平滑连续的 Z型隶属度函数和 S型隶属度函数，在中间部分采用灵敏度较强的三角形隶属度函数。规则表如下图所示：（1）主程序：clearclc% 参数设置w = 0.6; % 惯性因子 c1 = 1.414
2、; % 加速常数c2 = 1.623; % 加速常数Dim = 5; % 维数SwarmSize = 100; % 粒子群规模ObjFun = PSO_PID; % 待优化函数句柄MaxIter = 100; % 最大迭代次数 MinFit = 0.01; % 最小适应值Vmax = 2;Vmin =-2;Ub = 20 50 1 1 1;Lb = 0 0 0 0 0;% 粒子群初始化Range = ones(SwarmSize,1)*(Ub-Lb);Swarm = rand(SwarmSize,Dim).*Range + ones(SwarmSize,1)*Lb; % 初始化粒子群VStep
3、 = rand(SwarmSize,Dim)*(Vmax-Vmin) + Vmin; % 初始化速度fSwarm = zeros(SwarmSize,1);for i=1:SwarmSizefSwarm(i,:) = feval(ObjFun,Swarm(i,:); % 粒子群的适应值end% 个体极值和群体极值bestf,bestindex=min(fSwarm);zbest=Swarm(bestindex,:); % 全局最佳gbest=Swarm; % 个体最佳fgbest=fSwarm; % 个体最佳适应值fzbest=bestf; % 全局最佳适应值% 迭代寻优iter = 0;y_
4、fitness = zeros(1,MaxIter); % 预先产生 4 个空矩阵K_p = zeros(1,MaxIter); K_i = zeros(1,MaxIter);K_d = zeros(1,MaxIter);e= zeros(1,MaxIter);ec = zeros(1,MaxIter);while( (iter MinFit) )for j=1:SwarmSize% 速度更新VStep(j,:) = w*VStep(j,:) + c1*rand*(gbest(j,:) - Swarm(j,:) + c2*rand*(zbest - Swarm(j,:);if VStep(j,
5、:)Vmax, VStep(j,:)=Vmax; endif VStep(j,:)Ub(k), Swarm(j,k)=Ub(k); endif Swarm(j,k)Lb(k), Swarm(j,k)=Lb(k); endend% 适应值fSwarm(j,:) = feval(ObjFun,Swarm(j,:);% 个体最优更新 if fSwarm(j) fgbest(j)gbest(j,:) = Swarm(j,:);fgbest(j) = fSwarm(j);end% 群体最优更新if fSwarm(j) fzbestzbest = Swarm(j,:);fzbest = fSwarm(j)
6、;endend iter = iter+1; % 迭代次数更新y_fitness(1,iter) = fzbest; % 为绘图做准备K_p(1,iter) = zbest(1);K_i(1,iter) = zbest(2);K_d(1,iter) = zbest(3);e(1,iter) = zbest(4);ec(1,iter) = zbest(5);end% 绘图输出figure(1) % 绘制性能指标 ITAE 的变化曲线plot(y_fitness,LineWidth,2)title(最优个体适应值, fontsize,18);xlabel(迭代次数,fontsize,18);yla
7、bel( 适应值,fontsize,18);set(gca,Fontsize,18);figure(2) % 绘制 PID 控制器参数变化曲线plot(K_p)hold onplot(K_i,k,LineWidth,3)title(Kp、Ki 优化曲线 ,fontsize,18);xlabel(迭代次数,fontsize,18);ylabel( 参数值,fontsize,18);set(gca,Fontsize,18);legend(Kp,Ki,1);figure(3) % 绘制 PID 控制器参数变化曲线plot(e)hold onplot(ec,k,LineWidth,3)title(e、
8、ec 优化曲线 ,fontsize,18);xlabel(迭代次数,fontsize,18);ylabel( 参数值,fontsize,18);set(gca,Fontsize,18);legend(e,ec,1);figure(4) % 绘制 PID 控制器参数变化曲线plot(K_d)hold ontitle(Kd 优化曲线 ,fontsize,18);xlabel(迭代次数,fontsize,18);ylabel( 参数值,fontsize,18);set(gca,Fontsize,18);legend(Kd,1);clearclc（2）simulnik 与算法结合程序function
9、z=PSO_PID(x)assignin(base,Kp,x(1);assignin(base,Ki,x(2);assignin(base,Kd,x(3);assignin(base,e,x(4);assignin(base,ec,x(5);t_time,x_state,y_out=sim(pca,0,20);z=y_out(end,1);（3）Simulink 仿真图：实验结果： ，波形如下图所示。846.,1,20,15ITAEKdip实验结论：本次设计使用的是 pid，粒子群算法模糊 pid，粒子群算法模糊 smith pid 相结合，仿真波形如下图所示。黄色的是 pid 波形，红色的是粒子群算法模糊 pid，蓝色的是粒子群算法模糊 smith pid。从图中明显的可以看出加入粒子群算法模糊控制后波形超调量减少，调节时间缩短；在加入 smith 后波形有了明显的改善。0 50 100迭代次数8.84458.8458.84558.8468.8465适应值最优个体适应值0 20406080100迭代次数01020304050参数值Kp、 Ki优化曲线 KpKi0 20406080100迭代次数00.20.40.60.81参数值Kd优化曲线 Kd0 20406080100迭代次数00.20.40.60.81参数值e、 ec优化曲线eec
