1、万有引力检测题一、选择题 1、某天体半径是地球半径的 K 倍，密度是地球的 P 倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ C ）（A） 倍 （B） 倍 （C） KP 倍 （D） 倍2PKPK22、已知两颗人造地球卫星的轨道半径 rA=2rB，则它们的线速度、角速度、加速度和周期之比正确的是（ ）（A）V A：V B （ B）2:12:1:（C）a A：a B=1：4 （D）T A：T B= 43、人造卫星环绕地球运动的速率 v= ，其中 g 为地面处的重力加速度，R 为gr2/地球半径，r 为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法是正确的？(A)从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成
2、反比；(B)从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易；(C)上面环绕速度的表达式是错误的；(D)以上说法都错。 ( )4、地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星：(A)它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值；(B)它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的；(C)它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值；(D)它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。 ( )5、已知下面哪组数据可以计算出地球的质量 M 地 （引力常数 G 为已知） （ ）(A)月球绕地球运行的周期 T1及月球到地球中心的距离 R1(B)地球“同步卫星”离地面的高度
3、 h(C)地球绕太阳运行的周期 T2及地球到太阳中心的距离 R2(D)人造地球卫星在地面附近的运行速度 v 和运行周期 T3 6、假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍,仍做圆周运动,则 (A).根据公式 v= r,可知卫星运动的线速度将增大到原来的 2 倍(B).根据公式 F= ,可知卫星所受的向心力将减小到原来的 1/2m/2(C).根据公式 F= ,可知地球提供的向心力将减小到原来的 1/2rGM(D)根据上述 B、C 中给出的公式 ,可知卫星运动的线速度将减小到原来的 2/7、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球半径为 R,地面处的重力加速度为 g,则人造地球
4、卫星( ).(A)绕行的线速度最大为 (B)绕行的周期最小为 2Rg /(C)在距地面高为 R 处的绕行速度为 2/(D)在距地面高为 R 处的周期为 2 g8、如图所示，有 A、B 两个行星绕同一恒星 O 做圆周运动，运转方向相同，A 行星的周期为 T1，B 行星的周期为 T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近）则（ ）（A）经过时间 t=T1+T2两行星将第二次相遇（B）经过时间 两行星将第二将相遇12t（C）经过时间 两行星第一次相距较远Tt（D）经过时间 两行星第一次相距最远)(21t9、设地球的质量为 M，半径为 R，其自转角速度为 ，则地球上空的同步卫星离地面的高度是（
5、 ）（A） （B） （C）2R （D ）G3G32RGM2310、如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星 A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（ ）（A）根据 ，可知 VAV BV C grV（B）根据万有引力定律，F AF BF C（C）向心加速度 aAa Ba C （D）运动一周后，A 先回到原地点11、假设人造卫星沿圆周轨道绕地球运动,那么( ).(A)若人造卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍,则卫星的线速度也增大到原来的 2 倍(B)若人造卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍,则卫星的线速度减小到原来的 /(C)若人造卫星的线速度增加到原来的 2 倍,则卫星绕地球
6、运动的周期减小到原来的 1/2(D)若人造卫星的线速度增大到原来的 2 倍,则卫星绕地球运动的周期减小到原来的 1/812、假设火星和地球都是球体，火星的质量 M 火 与地球质量 M 地 之比 M 火 / M 地 = p ；火星的半径 R 火 与地球的半径 R 地 之比 R 火 / R 地 = q ，那么火星表面的引力加速度g 火 与地球表面处的重力加速度 g 地 之比 g 火 / g 地 等于（ ）（A） p / q2 （B） p q2 （C ） p / q （D ） p q 13、两颗人造地球卫星,都在圆形轨道上运动,它们的质量相等,轨道半径之比 r1r 2=2,则它们的动能之比 E1E
7、2等于( ).(A)2 (B) (C)12 (D)414、关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中，正确的是：(A)如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量；(B)两颗人造地球卫星，只要他们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的；(C)原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可；(D)一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小所受万有引力减小故飞行速度减小。 ( )15、关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（
8、）（A）它处于平衡状态，且具有一定的高度 （B ）它的加速度小于9.8m/s2（C）它的周期是 24h，且轨道平面与赤道平面重合 （D）它的速度小于 7.9km/s16、第一宇宙速度是用 r=R 地 计算出来的，实际上人造地球卫星轨道半径都是 rR 地 ，那么轨道上的人造卫星的线速度都是（ ）（A）等于第一宇宙速度 （B）大于第一宇宙速度（C）小于第一宇宙速度 （D）以上三种情况都可能17、地球的半径为 R，地面重力加速度为 g，人造地球卫星的最小周期是（ ）（A） （B） （C） （D）g22R2gR/218、在环绕地球运动的空间实验室内,下列几项实验中不能进行的有( )（A）用天平测物体质
9、量 （B）用弹簧秤测作用于秤钩上的拉力（C）观察液体内热传递的对流现象 （D）用单摆测该处的重力加速度19、人造地球卫星内有一个质量是 1kg 的物体,挂在一个弹簧秤上,这时弹簧秤的读数是 (A)略小于 9.8N (B)等于 9.8N (C)略大于 9.8N (D)020、关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是( ).(A)已知它的质量是 1.24t,若将它的质量增为 2.84t,其同步轨道半径变为原来的 2 倍(B)它的运行速度为 7.9km/s(C)它可以绕过北京的正上方,所以我国能利用它进行电视转播(D)它距地面的高度约为地球半径的 5 倍,所以它的向心加速度约为其下方地面上
10、物体的重力加速度的 1/3621、某行星的质量和半径都是地球的 2 倍,在这行星上用弹簧秤称重物和发射卫星的第一宇宙速度是地球上的( )（A）1/4 倍,1/4 倍 （B）1/2 倍,1 倍 （C）1 倍,1/2 倍 （D）2 倍,4 倍22、已知万有引力恒量 G 后，要计算地球的质量，还必须知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以算出地球质量的有哪些组？(A)地球绕太阳运行的周期 T 和地球离太阳中心的距离 R；(B)月球绕地球运行的周围 T 和月球离地球中心的距离 R；(C)人造地球卫星在地面附近运行的速度和运动周期 T；(D)地球半径 R 和同步卫星离地面的高度 .23、图中的圆 a、b
11、、c ，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球作匀速圆周运动而言（ ）（A）卫星的轨道可能为 a （B）卫星的轨道可能为 b（C）卫星的轨道可能为 c （D）同步卫星的轨道只可能为b24、关于人造卫星，下列说法中正确的是（ ）（A） 发射时处于超重状态，落回地面过程中处于失重状态（B） 第一宇宙速度是卫星绕地做圆周运动的最小速度（C） 同步卫星只能在赤道正上方，且到地心距离一定（D）由公式 v2 = G M / ( R + h ) 知卫星离地面的高度 h 越大，速度越小，发射越容易二、填空题 1、我国在 1984 年 4 月 8 日成功发射了一颗试验地球同步通讯卫星，1986 年 2 月 1
12、日又成功发射了一颗实用地球同步通讯卫星，它们进入预定轨道后，这两颗人造卫星的运行周期之比 T1T 2=_，轨道半径之比为 R1R 2=_。第一颗通讯卫星绕地球公转的角速度 1跟地球自转的角速度 2之比 1 2=_。2、人造地球同步通讯卫星必须定点于_上空，离地高度约为_。(已知地球质量 M=61024千克，地球半径 R=6.4106米)3、两颗靠得很近的恒星称为双星,这两颗星必须各以一定速率绕它们的连线上某点转动,才不致由于万有引力的作用而吸引在一起.已知这两颗星的质量分别为 m1和 m2.两者相距为 L,则这两颗星的转动周期为_4、地球半径为 R,地面附近的重力加速度为 g,则人造地球卫星转
13、动的最大频率为_5、地球半径为 R，一颗同步卫星距地心的高度为 h；另有一半径为 3R 的星球，距该星球球心的高度为 3h 处也有一颗它的同步卫星，其周期为 72 小时，则该星球的平均密度 1与地球的平均密度 2的比值 1： 2=_.6、人们认为某些中子星(密度极大的恒量 )每秒约自转一周 .那么为使其表面上的物体能吸引住而不致因快速转动被“甩”掉，它的密度表达式为 .7、在绕地球运行的空间实验站里，下列仪器中将失去测量功能的是(A)弹簧测力计；(B)秒表；(C)水银温度计；(D)杆秤.8、如果地球自转速度加快以使赤道上的物体能克服地球引力而脱离地面飘浮起来，这时地球自转的最大周期 T (地球
14、半径为 R，地面重力加速度为 g).9、已知地球质量为 M，万有引力恒量为 G，则离地心距离为 r 的人造卫星的运行速度 ，运行周期 T .10、7.9 千米/秒是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫作 速度或者 速度.11.2 千米/ 秒是物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星速度，叫作 速度或者 速度.16.7 千米/秒是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度，叫作 速度或者得 速度.11、地球绕太阳公转轨道半径为 r，公转周期为 T，则太阳的质量 M .12、某物体在地面上受到的重力为 160N，将它放置在卫星中，在卫星以 a=g/2
15、 的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物相互挤压力为 90N 时，卫星到地面的距离是_km，地球半径为 6.4103km，取 g=10m/s213、绕地球作匀速圆周运动的人造卫星，离地面越高，其运行速度越 ，运行周期越 .14、设地球半径为 R，一颗人造卫星在离地面离度 hR 的圆形轨道上运行，其运行速度是第一宇宙速度的 倍.15、已知地球半径为 R，地球自转角速度为 ，地球表面重力加速度为 g，则在赤道上空，一颗相对于地面静止的通信卫星离地面的高度为 .16、通信卫星(同步卫星)总是“停留”在赤道上空的某处 .已知地球质量为 M，半径为R，自转周期为 T，万有引力恒量为
16、G，则同步卫星离赤道的高度 h ，其运行周期为 小时.17、地球表面重力加速度为 g，在离地面高 h 处的重力加速度 g g.(已知地球半径为 R.)18在离地面是地球半径 n 倍的圆形轨道上，人造卫星的加速度是地面重力加速度的 倍，人造卫星的速度是第一宇宙速度的 倍.19、已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间 t，卫星的行程为 s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是 1 弧度，那么卫星的环绕周期T_，该行星的质量 M_。20、在某星球上以速度 v0竖直上抛一物体,经过时间 t,物体落回抛出点.如将物体沿该星球赤道切线方向抛出,要使物体不再落回星球表面,抛出的初速至少应
17、为_(已知星球半径为 R,不考虑星球自转 )三、计算题 1、已知地球半径是 R6400 千米，地球表面的重力加速度 g9.8 米/ 秒 2，求人造卫星绕地球运行的最小周期.2、已知地球质量 M5.9710 24千克，半径 R6370 千米，万有引力恒量G6.6710 -11牛米 2/千克 2，求在 1000 千米的高空沿圆形轨道运行的人造卫星的速度和周期.3、如果有一个行星质量是地球的 1/8，半径是地球半径的 1/2.求在这一行星上发射卫星的环绕速度.4、应用地球同步通讯卫星可以实现全球的电视转播. 这种卫星相对于地球静止, 如同悬在空中一样, 试分析同步卫星一定位于地球赤道上空的理由, 并
18、计算它距地面的高度和速率.5、某物体在地面上受到的重力为 G0，将它放置在卫星中，在卫星以 a=g/2 的加速度随火箭向上匀加速升空的过程中，当支持该物体的支持物对其弹力为 N 时，卫星距地球表面有多远？（设地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g）6、甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运动（可视为匀速圆周运动） ，甲距地面的高度为地球半径的 0.5 倍,乙距地面的高度为地球半径的 5 倍,两卫星的某一时刻正好位于地球表面某点的正上空.求： (1)两卫星运行的线速度之比?(2)乙卫星至少要经过多少周期,两卫星间的距离才会达到最大 ?7、地球同步通讯卫星距地面的高度是 3.5
19、9 10 km, 地球的赤道半径为 6.38 km4 310求同步卫星绕地球运动的速率.8、某一物体在地球表面用弹簧秤称得重 160 牛顿，把该物体放在航天器中，若航天器以加速度 （g 为地球表面的重力加速度）沿垂直地面上升，这时再用同一弹a簧秤称得物体的视重为 90 牛顿，忽略地球自转的影响，已知地球半径为 R，求此航天器距地面的高度（g=10 米/秒）万有引力测试题 答卷一、选择题 1、 （2 分） C 2、 （2 分） ABC 3、 （2 分） A 4、 （2 分） D 5、 （2 分） AD 6、 （2 分） CD 7、 （2 分） AB 8、 （2 分） BD 9、 （2 分） B
20、10、 （2 分） CD 11、 （2 分） BD 12、 （2 分） A （选择题先用 12个）13、 （2 分） C 14、 （2 分） AB 15、 （2 分） BCD 16、 （2 分） C 17、 （2 分） C 18、 （2 分） ACD 19、 （2 分） D 20、 （2 分） D 21、 （2 分） B 22、 （2 分） BCD 23、 （2 分） BCD 24、 （2 分） AC 二、填空题 1、11； 11； 112、赤道 3.61073、2 )(21mGL4、 Rg5、1：96、3/G 7、D8、2 9、gR/ GMr32,10、第一宇宙速度，环绕速度；第二宇宙速度，
21、脱离速度，第三宇宙速度，逃速度11、 234GTr12、 )(109.4km13、小，大14、 （填空题先用 14个）.2/15、 3Rg16、 .24,3GMT17、 hR18、1/(n+1) 2,1/ .1n19、2t s2Gt 220、 tv0三、计算题 1、1.41 小时2、7.3 千米/秒，6340 秒3、3.95 千米/秒4、3.5910 7m; 3.07103m/s.5、设卫星距地球表面高度为 h，则 N-GMm/(R+h)2=ma。在地球表面 GMm/R2=mg，又 a=g/2，联立可得 h=R( -1)=R( -1)mgN20GN6、 (1)2：1 (2)1/147、v=2(R+H)/86400=3.08km/s.8、3R
