1、4 电势能和电势,1.通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。 2.将静电力做功与重力做功进行比较，理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对性。 3.知道电势的定义方法及其定义公式、单位。 4.知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。,重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。,一、静电力做功的特点电势能 1.静电力做功的特点 在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的_和 _有关，与电荷经过的_无关，这跟重力做功的特 点类似。,起始位置,终止位置,路径,2.电势能 (1)定义：电荷在电场中所具有
2、的_，叫电势能，单位是焦 耳(J)。 (2)电势能是_，但有正负之分。当电荷的电势能为正时， 它就比电荷在零电势能位置的电势能高；为负值时，它就比电 荷在零电势能位置的电势能_。 (3)电势能是相对的，只有当_位置确定以后，电荷在 电场中某点的电势能才有确定的值，通常规定：电荷在_ _或_的电势能为零。,势能,标量,低,零电势能,大地表,面,无穷远处,(4)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于_ 的减少量。电荷在某点的电势能等于把它从这点移到_位 置时静电力做的功。 (5)在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电 荷，电荷的电势能的变化是_的。,电势能,零势能,相反,二、
3、电势 等势面 1.电势 (1)定义：电场中某点的电势就是电荷在该点的_与_ _的比值。 (2)公式：_。 (3)单位：国际单位制中，电势的单位是_，符号是V，1 V= 1 J/C。,电势能,电荷,量,伏特,(4)特点 相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的_的位置 有关，一般情况下取_或_为零电势位置。 标矢性：电势是标量，只有大小，没有_，但有_。 固有性：电势是表示电场能量属性的一个物理量，在电场中某 点电势的大小由_决定，与在该点是否有电荷，电荷的 电性、电荷量_，这和许多用比值法定义的物理量相同，如 前面学过的电场强度E=F/q。 (5)与电场线关系：沿电场线方向电势_得最快。,零电
4、势,无穷远,大地,方向,正负,电场本身,无关,降低,2.等势面 (1)定义：电场中_的各点构成的面。 (2)等势面特点 沿同一等势面移动电荷，_。 等势面一定和_垂直。,电势相同,静电力不做功,电场线(或电场强度方向),(3)等势面的形状如图所示。,【判一判】 (1)静电力做正功，电荷的电势能增加。( ) (2)电场强度处处相同的区域，电势也处处相同。( ) (3)电势、电势能、电场力做的功都有正负，故它们都是矢量。 ( ) (4)等势面不是真实存在的。( ),提示：(1)静电力做正功，电荷的电势能减少，做了多少正功，电势能就减少多少，故(1)错误。 (2)在匀强电场中，电场强度处处相等，但电
5、势沿电场线方向降低，故(2)错误。 (3)电势、电势能、电场力做的功都有正负，但不表示方向，电势、电势能的正负表示大小，电场力功的正负表示电场力是起动力作用还是阻力作用，故(3)错误。 (4)等势面是一种假想的面，它同电场线一样都不是真实存在的，故(4)正确。,静电力做功的特点 电势能 1.探究静电力做功的特点 (1)让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿几条不同路径从A点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。,【思路分析】熟练应用功的公式W=FLcos求功。在电荷的运动路径为曲线时，可采用无限分割的方法，将路径分成一小段、一小段的，这样每一小段就相当于一直线段，就可以在
6、每一小段上利用W=FLcos求功，然后将每一小段的功求和即可。,提示：可以根据功的公式W=FLcos计算出各种情况下电场力做的功。 图甲中，静电力对电荷所做的功W=F|AB|=qE|AB|=qE|AM|。 图乙中，静电力对电荷所做的功W=Fcos|AB|=qE|AM|。 图丙中，用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近曲线ANB，与静电力平行的短折线的长度之和等于|AM|，因此静电力对电荷所做的功W=W1+W2+W3+=qE|AM|。,(2)试通过以上三种情况下的做功的数据结果，总结静电力做功的特点。 提示：静电力做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。,2.探究电势能 (
7、1)结合1.(1)中的图甲，类比重力做功与重力势能的关系，思考静电力做功与电势能的关系？ 提示：在1.(1)图甲中，正电荷从A移到B静电力做正功，电势能减少，正电荷从B移到A静电力做负功，电势能增加。我们知道，重力做的功等于重力势能的减少量，即WG=EpA-EpB。类似地静电力做功与电势能的关系为：静电力做功等于电势能的减少量，即WAB=EpA-EpB。,【误区警示】在此问题中学生易出现以下两种错误： (1)WAB=EpA-EpB的含义理解不清。(2)不理解电势能的变化。 为此教师要讲清楚几个问题：(1)WAB=EpA-EpB的含义表示的是 静电力做功等于电势能的减少量，EpA-EpB表示电势
8、能的减少。 (2)电势能的变化指的是末状态的电势能减去初状态的电势 能，即EpB-EpA。(3)静电力做功与电势能的关系还可表示为 -WAB=EpB-EpA，即电势能的变化等于静电力做功的负值。,(2)类比重力势能，讨论如何求电荷在某点的电势能？请举例说明。 提示：重力势能具有相对性，求重力势能时，首先要选取零势能面，故求电势能时也要首先确定零势能面，然后根据WAB=EpA-EpB求得。例如，在1.(1)图甲中，若规定电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能等于WAB，即电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。,(3)为什么说在同一电场中，同样从A点到B点，移动正
9、电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是相反的？ 提示：同一电场中，同样从A点到B点，正电荷与负电荷所受电场力的方向是相反的，因此，电场力所做的功也是相反的，所以电势能的变化是相反的。,【知识点拨】 电场中的功能关系 (1)静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值。 (2)电荷仅受静电力作用时，电荷的电势能与动能之和守恒。 (3)电荷仅受静电力和重力作用时，电荷的电势能与机械能之和守恒。,【规律方法】 电势能大小的判断方法 (1)利用Ep=q来进行判断，电势能的正负
10、号是表示大小的，在应用时把电荷量和电势都带上正负号进行分析判断。 (2)利用做功的正负来判断，不管正电荷还是负电荷，静电力对电荷做正功，电势能减少，静电力对电荷做负功，电势能增加。,【探究归纳】 1.电场力做功的特点 静电力做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 2.电场力做功与电势能的关系 静电力做功等于电势能的减少量，即WAB=EpA-EpB。 3.电势能的大小 电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。 4.电势能是标量。,【典例1】(2012三明高二检测)如图所 示，A、B、C为电场中同一电场线上的三 点。设电荷在电场中只受电场力作用，
11、则下列说法中正确的是( ) A.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少 B.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向A运动，电势能增加 C.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加 D.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向B运动,电势能减少,【思路点拨】 解答本题应把握以下两点： (1)要了解电势能的概念； (2)要知道电场力做功与电势能变化的关系。 【解析】选A。 若在C点无初速地释放正电荷，正电荷受到的 电场力顺着电场线方向，故正电荷向B运动，此过程中电场力 做正功，电势能减少，故A正确，B错误；若在C点无初速地释 放负电荷，负电荷受到的电场力逆着电场线方
12、向， 故负电荷向A运动，此过程中电场力做正功，电势 能减少，故C、D错误。,【变式训练】下列关于电荷的电势能的说法正确的是( ) A.电荷在电场强度大的地方，电势能一定大 B.电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零 C.只在静电力的作用下运动，电荷的电势能一定减少 D.只在静电力的作用下运动，电荷的电势能可能增加，也可能减少,【解析】选D。电荷的电势能与电场强度无直接关系，A、B错误；如果电荷的初速度为零，电荷只在静电力的作用下，做加速运动，电荷的电势能转化为动能，电势能减少，但如果电荷的初速度不为零，电荷可能在静电力的作用下，先做减速运动，这样静电力对电荷做负功，电荷的动能转化为电势能，电
13、势能增加，所以C错误，D正确。,电势 等势面 1.探究电势 如图，在场强为E的匀强电场中，设O点 的电势能为零，A为电场中的任一点， 将电荷量为q、2q的正电荷分别放在A 点，则它们电势能的大小关系是怎样 的？电势能与电荷量的比值的大小关 系呢？,提示：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势 能位置时所做的功，设AO=l，则+q在A点的电势能Ep1=qElcos， +2q在A点的电势能Ep2=2qElcos，故Ep2Ep1；而 =Elcos, =Elcos,所以两者电势能与电荷量的比值的大小相等，我 们将这一比值称为电势。,2.探究等势面 试结合下表分析等势面与电场线的区别与联系。
14、提示：,带箭头的不闭合的曲线，两 电场线不相交,可以闭合，也可以不闭 合，不同等势面不相交,场强方向,场强大小,大小,做功,不做功,降低,垂直,【知识点拨】 等势面的特点和应用 (1)特点 在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功。 空间两等势面不相交。 电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 在电场线密集的地方，等差等势面密集。在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。 等势面是虚拟的，是为描述电场的性质而假想的面。,(2)应用 由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。 由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。 由于等势面和电场线垂直，已知等势面
15、的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。 由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小。,【规律方法】 电场线与等势面关系的记忆口诀 电场中有等势面， 与它垂直画场线。 方向由高指向低， 面密线密是特点。,【探究归纳】 1.电势 (1)电荷在电场中某一点的电势跟试探电荷本身无关，是由电场中这点的性质决定的。 (2)电势是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，大地的电势为零。电势为零处，电势能一定为零，电势是标量。 2.等势面 等势面类似于等高线，电场线与等势面既相互联系又相互区别。,【典例2】在静电场中，把一个电荷量为q=2.010-5C的负电荷由M点移到N点，静电力做正功6
16、.010-4J，由N点移到P点，静电力做负功1.010-3J，则M、N、P三点电势高低关系是_。 【思路点拨】解答本题要注意以下两点： (1)明确静电力做功和电势能变化的关系； (2)掌握判断电势高低的方法。,【解析】首先画一条电场线,如图所示。 在中间位置附近画一点作为M点。因为 由MN静电力做正功,而负电荷所受静电力方向与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧。由NP静电力做负功，即沿着电场线移动，又因1.010-3 J6.010-4 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧。这样，M、N、P三点电势的高低关系是NMP。 答案： NMP,【规律方法】 判断电势高低的方法 (1)在正电荷产生
17、的电场中，离电荷越近，电势越高；在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低。 (2)电势的正负。若以无穷远处的电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负，正的电势高于负的电势。 (3)利用电场线判断电势高低。沿电场线的方向电势越来越低。,(4)根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断。只在静电力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移向电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点。但它们都是由电势能高的点移向电势能低的点。,【变式训练】(2012成都高二检测)如图所示，一正点电荷周围有A、B、C三点，其中B、C在同一等势面上，有一个试探电荷q=-1.510-
18、6 C，则下列说法中正确的是( ) A.A点的电势高于B点的电势 B.试探电荷在A点的电势能大于 在B点的电势能 C.B、C两点的电场强度大小相等 D.B、C两点的电势与电场强度均相同,【解析】选B、C。沿着电场线方向电势降低，A点的电势低于 B点的电势，A错误；电势能Ep=q，试探电荷为负电荷，负电 荷在电势高的地方电势能小，B正确；根据E= 可知，B、C 两点的电场强度大小相等，C正确；B、C两点位于同一等势面 上，电势相等，但场强方向不同，D错误。,【温馨提示】场强、电势能、电势的比较是重点问题也是易错问题，此类问题经常将电场线或等势面及带电粒子的轨迹相结合进行考查，解答这类题目的关键是
19、掌握各量大小的判断方法，借助等势面和电场线的关系进行比较和判断。,【典例】(2011江苏高考)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有( ) A.粒子带负电荷 B.粒子的加速度先不变，后变小 C.粒子的速度不断增大 D.粒子的电势能先减小，后增大,【思路点拨】 解答本题要把握以下三点： (1)电场线与等势面的关系； (2)粒子轨迹弯向的一侧与所受电场力的方向的关系； (3)电场力做功与电势能以及动能变化的关系。,【解析】选A、B。根据粒子在非匀强电场的一段运动轨迹可以判断所受电场力方向向左偏下，与场强的方向相反，所以粒子带负电，A正确；粒子由高电势向低电势运动，电场力做负功，电势能增加，动能减少，C、D错误；非匀强电场等势面间距变大，场强变小，粒子所受的电场力变小，故粒子的加速度变小，B正确。,
