1、第三章 专题 带电粒子在复合场中的运动课后强化演练一、选择题1如图所示，匀强磁场方向水平向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域则( )A若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动B若电子从右向左飞入，电子将向上偏转C若电子从右向左飞入，电子将向下偏转D若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动解析：若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以上偏，B 正确；若电子从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下由题意，对正电荷 qE Bqv，与 q 无关，所以对电子二者也相等，所以电子从左向右飞，做匀速直线运动答案：BD2(2015龙岩市武平一中模拟)如图所示，现有一带正电的
2、粒子能够在正交的匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过设产生匀强电场的两极板间电压为 U，板间距离为 d，匀强磁场的磁感应强度为 B，粒子带电荷量为 q，进入速度为 v(不计粒子的重力)以下说法正确的是( )A匀速穿过时粒子速度 v 与 U、 d、 B 间的关系为 vUBdB若只增大 v，其他条件不变，则粒子仍能直线穿过C若只增大 U，其他条件不变，则粒子仍能直线穿过D若保持两板间电压不变，只减小 d，其他条件不变，粒子进入两板间后将向下偏解析：粒子受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力作用， qvB q ，解得Udv ，A 选项正确；增大 v，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，B 选项错误；增大
3、 U，UBd电场力大于洛伦兹力，粒子向下偏转，C 选项错误；保持两板间电压不变，只减小 d，电场力大于洛伦兹力，粒子向下偏，D 选项正确答案：AD3如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、 b、 c 带有等量同种电荷，其中 a 静止， b 向右做匀速运动， c 向左做匀速运动，比较它们的重力 Ga、 Gb、 Gc间的关系，正确的是( )A Ga最大 B Gb最大C Gc最大 D Gb最小解析：据 F 合 0 可知： a 带负电显然， b、 c 也带负电，所以 b 所受洛伦兹力方向竖直向下， c 所受洛伦兹力方向竖直向上设三个油滴的电荷量为 q，电场的电场强度为
4、 E，磁场的磁感应强度为 B，运动电荷的速度为 v.据 F 合 0 得：对 a 有： Ga Eq0， Ga Eq；对 b 有： Gb Bqv Eq0， Gb Eq Bqv；对 c 有： Gc Bqv Eq0， Gc Eq Bqv.所以有 Gc Ga GB答案：CD4如图所示，有 a、 b、 c、 d 四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，且有ma mbqE，所以 d 离子穿过速度器时必向右偏射向 P2；因为 mbvbqB2mcvcqB2，所以在 B2中偏转半径较小而射到 A1的是 b 离子，在 B2中偏转半径较大而射到 A2的是 c 离子故 A 正确答案：A5(2014乐山一模)如图所示，带
5、电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的 a 点自由滑下，经过轨道 P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动现使小球从稍低些的 b 点开始自由滑下，在经过 P 点进入板间的运动过程中(两板距离较小)( )A其动能将会增大 B其电势能将会减小C小球所受的洛伦兹力将会增大 D小球所受电场力将会增大解析：带电小球从 a 点自由滑下，重力势能转化为动能，在平行板间做匀速直线运动，可知小球带正电，电场力和洛伦兹力方向竖直向上， qE qvB mg；当带电小球从 b 点滑下时，运动到 P 点的速度减小，则小球将向下板偏转，重力做正功，电场力做负功，洛伦兹力不做功，根据动
6、能定理可知，动能增大，故 A 选项正确；根据功能关系可知，电场力做负功，电势能增大，故 B 选项错误；带电粒子速度增大，根据洛伦兹力公式 f qvB，可知洛伦兹力增大，故 C 选项正确；运动中电荷量不变，电场强度不变，则小球所受电场力不变，故 D 选项错误答案：AC6如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为 B 的匀强磁场中，质量为 m、带电荷量为 Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )A滑块受到的摩擦力不变B滑块到达地面时的动能与 B 的大小无关C滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D B 很大时，滑块可能静止于斜面上解析：滑块下
7、滑的过程中，受力分析如图所示，C 对，摩擦力 Ff F N，而FN G2 F 洛 G2 QvB，由于 G2不变， v 增大，故 FN增大， Ff增大，A 错；由于摩擦力的大小与 B 有关，而滑块到达地面时的动能与重力做功和摩擦力做功有关，故 B 错；若 B很大时，摩擦力增大得较快，当摩擦力增大到 Ff G1之后，滑块将保持匀速，不可能静止于斜面上，D 错答案：C二、非选择题7在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如右图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道 AC 固定在纸面内，其圆心为 O 点，半径 R1.8 m， OA 连线在竖直方向上， AC 弧对应的圆心角 37.今有一质量
8、 m3.610 4 kg，电荷量q9.010 4 C 的带电小球 (可视为质点)，以 v04.0 m/s 的初速度沿水平方向从 A 点射入圆弧轨道内，一段时间后从 C 点离开，小球离开 C 点后做匀速直线运动已知重力加速度 g 取 10 m/s2，sin370.6，不计空气阻力，求：(1)匀强电场的场强 E；(2)小球从进入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力解析：(1)当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如右图所示由平衡条件得 F 电 qE mgtan ，代入数据解得 E3 N/C(2)小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得qERsin mgR(1cos ) mv2 mv ，代入数据得
9、 v5 m/s.12 12 20由 qvBcos mg，解得 B1 T.分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况如图所示FN Bqv0 mg ，mv20R代入数据知 FN3.210 3 N由牛顿第三定律得小球对轨道的压力FN FN3.210 3 N，方向竖直向下答案：(1)3 N/C(2)3.2103 N，方向竖直向下8.如图，一半径为 R 的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为 m、电荷量为 q 的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射入柱形区域，在圆上的 b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直圆心 O 到直线的距离为 R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于
10、直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直35线在 a 点射入柱形区域，也在 b 点离开该区域若磁感应强度大小为 B，不计重力，求电场强度的大小解析：粒子在磁场中做圆周运动设圆周的半径为 r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB m v2r式中 v 为粒子在 a 点的速度过 b 点和 O 点作直线的垂线，分别与直线交于 c 和 d 点由几何关系知，线段 、ac和过 a、 b 两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形因此bc r ac bc设 x，由几何关系得 R x cd ac45 R bc35 r2 x2联立式得r R 75再考虑粒子在电场中的运动设电场强度的大小为 E，粒子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为 a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE ma 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为 r，由运动学公式得r at2 12r vt 式中 t 是粒子在电场中运动的时间联立式得E .145 qRB2m答案： 145 qRB2m
