1、- 1 -1.1 反比例函数一 、 识别反比例函数关系1计划修建铁路 km，铺轨天数为 （d） ，每日铺轨量 （km/d ） ，则在下列三个结论中，lts正确的是（ ）当 一定时， 是 的反比例函数；lts当 一定时， 是 的反比例函数；l当 一定时， 是 的反比例函数s仅 仅 仅 ，2设某矩形的面积为 ，相邻的两条边长分别为 和 那么当 一定时，给出以下四SxyS个结论： 是 的正比例函数； 是 的正比例函数xyy 是 的反比例函数； 是 的反比例函数x其中正确的为 （ ）， ， ， ，3某厂有煤 吨，求得这些煤能用的天数 与每天用煤的吨数 之间的函数关系为150yx4近视眼镜的度数 （度）
2、与镜片焦距 米成反比例，已知 度近视眼镜镜片的焦距yx40为 米，那么眼镜度数 与镜片焦距 之间的函数关系式是 .2二 、 掌握反比例函数的概念5下列函数中，不是反比例函数的是（ ） xy(0)3kyx17xy1yx6在 ； ； ；及 四个函数中，为反比例函数351()ayx的是 7如果函数 是反比例函数，那么 的值是 2()myxm8 已知函数 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时， ；121y2yx1x4y当 时， 2x5y- 2 -（1）求 与 之间的函数关系式；（2）当 时，求 的值yx4xy9. 下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）面积一定时，矩形周长与一边长 压力一定时，压
3、强与受力面积读一本书，已读的页数与余下的页数 某人年龄与体重10已知 与 成反比例函数，且 时， ，则该函数表达式是（ ）yx2x3y 616y6x16yx11已知 与 成反比例，当 时， ，则当 时， yx4212我们刚接触了反比例函数，例如，当矩形面积 一定时，长 是宽 的反比例函数，Sab其函数关系式可以写成 （ 为常数， ）Sab0请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例： 函数关系式： 13给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线
4、长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例14某三角形的面积为 15 ，它的一边长为 cm，且此边上高为 cm，请写出 与2cmxyx之间的关系式，并求出 时， 的值y5xy- 3 -15、已知： ， 与 成正比例， 与 成反比例，并且 时， ；12y1yx2yx1x4y时， 求 时， 的值3x54解：由 与 成正比例， 与 成反比例，可设 ， ，又 ，1yx2yx1ykx212y所以 把 ， 代入上式，解得 k14x当 时， 4x28y阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程 16你吃过拉面吗？实际
5、上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm 2)的反比例函数，其图象如图所示.写出 y 与 s 的函数关系式；求当面条粗 1.6mm2 时，面条的总长度是多少米？- 4 -答案:123 50()yx456 ， ；3yx1()a7 m8 （1）设 ， ， ，1k1(0)2(0)kyx22yx时， ； 时， ，将它们的值分别代入x 45y- 5 -得 解得1245k，12.k，yx（2）将 代入，得 41248y91011 212实例：当路程 一定时，时间 是速度 的反比例函数Stv函数关系式： （ 是常数， ） tv0S13
6、解：（1） 等腰三角形的面积一定， 底边长和底边上的高的乘积为非零常数 命题（ 1）正确；（2） 菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半， 当菱形的面积一定时，对角线 长的乘积也一定 它们成反比例 命题（2）正确； （3） 矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定， 两对角线长不成反比 例， 命题（ 3）为假命题；（4） 直角三角形的面积为直角边乘积的一半， 当它的面积一定时，其直角边长 的乘积也一定 两直角边长成反比例， 命题（4）正确 14 ； 时相应地 值为 6（cm）0yx5y15过程有误，错误出在设 ， 实际上，应该设 ，1kx2 1ykx，因为 ， 是两个不同的函数，所以 与 不一定相212(0)kyx，y 2等正确答案：可设 ，1ykx212(0)k，又 ， ，把 ， 的值代入得 解得12y21 xy12435k，- 6 -128k， 当 时， 218yx 4x12197483y16解 (1)设反比例函数关系式为 ,将 P(4,32)代入 即可求出 k=128,即sksky.sy128(2)把 s=1.6 代入 即可求出总长度 y=80.即面条总长度为 90msy128说明：这是一道富含浓厚生活气息的反比例函数应用问题，关键是求出解析式
