1、云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 空间几何体小结学案 新人教 A版必修 2【复习导航】能根据几何结构特征对空间物体进行分类。2.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。3.会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。4.了解柱、锥、台、球及简单组合体的概念。5.了解中心投影和平行投影的原理。6.能利用正投影绘制空间图形的三视图，并根据所给的三视图识别该几何体。7.掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。8.通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。9.柱体、锥体、台体、球的表面积和体积计算。【章末检测】一、选择题1如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面
2、作为下底面，水平放置，所得的几何体是 ( )A棱柱 B棱台C棱柱与棱锥组合体 D无法确定1 题图 2 题图2一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为： 长方形；正方形；圆其中正确的是( )A B C D3如图所示的正方体中，M、N 分别是 AA1、CC1 的中点，作四边形 D1MBN，则四边形D1MBN 在正方体各个面上的正投影图形中 ，不可能出现的是( ) 4如图所示的是水平放置的三角形直观图，D是ABC 中 BC边上的一点，且 D离 C比 D离 B近，又 ADy轴，那么原ABC 的 AB、AD、AC 三条线段中( )A最长的是 AB，最短的是 ACB最长的是 AC，最短的
3、是 ABC最长的是 AB，最短的是 ADD最长的是 AD，最短的是 AC4 题图 5 题图5具有如图所示直观图的平面图形 ABCD 是 ( )A等腰梯形 B直角梯形C任意四边形 D平行四边形6如图是 一个几何 体的三视图，则在此几何体中，直角三角形的个数是 ( )A1 B2 C3 D47如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 ( )9 题图A6 B9 C12 D188平面 截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 的距离为 ，则此球的体积2为( )A. B4 C4 D6 6 3 6 39如图所示，则这个几何体的体积等于( )A4 B6
4、C8 D1210将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示，A ，B ，C 分别是GHI 三边的中点)得到几何体如图 2，则该几何体按图 2 所示方向的侧 视图为选项图中的 ( )11圆锥的表 面积是底面积的 3 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 ( )A120 B150 C180 D24012已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的球面上， ABC 是边长为 1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC2，则此棱锥的体积为 ( )A. B. C. D.26 36 23 22二、填空题13一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编
5、号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱14已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于 _ cm3.15已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是_16.一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示) ，桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的 ，则14油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是_三、解答题17某个几何体的三视图如图所示(单位：m)， (1)求该几何体的表面积(结果保留 )；(2)求该几何体的体积(结果保留 )18如图是一个空间几何体 的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为 2 的正三角形，俯视图如图 (1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图( 不写作法)；(2)求这个几何体的体积19. 如图所示，在四边 形 ABCD 中，DAB90，ADC135 ，AB5，CD 2 ，AD 2，求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体2积20. 如图所示，有一块扇形铁皮 OAB，AOB 60，OA7 2 cm，要剪下来一个扇形环ABCD，作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形 OCD 内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面 )试求：(1)AD 的长；(2) 容器的容积
