1、高三第一轮复习数学-集合的运算一、教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法二、教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用三、教学过程：（一）主要知识：1有关概念交集： BxAB且并集： x或AB全集：如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用 U 表示。补集： xCU且 UA2常用运算性质及一些重要结论 BA A CBC)()( CBA)()( )(AAB UU B )()()()()()( BCABCACUUUU ardrardard（二）主要
2、方法：1求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用； 2含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键（三）例题分析：例 1已知 ,求 AB.2 2,4618xRyNAyxByx解： )(642 xA 91182yxyyBN92 1,84,3BA例 2已知集合 06mxxA若 ，求实数 m 的取值范围；B若 ，求实数 m 的取值范围。解： 932xxA B2639mm即 A312或即或例 3 设 ， 若 ， 求 所 有 满 足 条 件 的0103axNxMNMa 的 集 合 。解：M=-1，3 当 时 ， ax-1=
3、0 无 解 ， a=0N ,时当 3133aax或或或综 得 ： 所 求 集 合 为 -1， 0， x3-2m+9m例 4 已 知 集 合 ， 求 实 数 bNMbxyNxyxM且),(9),(2的 取 值 范 围 。解 ： ， 两 点 集 M 与 N 无 公 共 点N点 集 M 是 一 个 半 圆 ， 点 集 N 是 随 b 变 化 的 一 组 平 行 直 线23,)(211bllxy或 满 足时不 包 括外 侧与在 例 5已知 ，求3,1,3,2BAaBaA若a 的值。解： 131322aa或 30或检验： 1,0BABA时当 323,3394 a时当例 6某校组织高一学生对所在市的居民中
4、拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3 户特困户三种全无；至少有一种的：电视机 1090 户，电冰箱747 户，组合音响 850 户；至少有两种的：电视机、组合音响 570 户，组合音响、电冰箱420 户，电视机、电冰箱 520 户， “三大件”都有的 265 户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？解：设拥有电视机、电冰箱、组合音响的居民户的集合分别是 A、B、C，由文氏图得，被调查总居民户数为：265+125+72+305+155+255+265+3=1445（户）答：被调查总居民户数为 1445 户。（四）巩固练习：1设全集为 ，在下列条件中，是 的充要条件的有 UBA（ D ） ， ， ， ，ABCAUCUB个 个 个 个()()2()3()D42集合 ， ，若 为单元素集，实数(,)|xyax(,)|xyaA的取值范围为 a1四、小结：1计算题，如例 1；2反反问题要注意检验如例 5；3用文氏图解题，如例 6；4可与不等式、方程、几何结合。五、作业：30yx-21lB2657301
