1、- 1 -桃江一中2018年上学期高二入学考试文科数学试卷总分：150分 时量：120分钟一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.)1.已知命题 ，则 为（ ）A B C D2.在正项等比数列 中， 19a和 为方程 0162x的两根，则 1208a的值为（ ）A.32 B.64 C.64 D.2563.双曲线 的焦点坐标是（ ）A B C D4.“ ”是“ ”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知复数 z= (i为虚数单位)，则 =( )A 2 B C1 D 6已知命题“若直线 m与平面垂直，则直线 m与平面内的任意一条直线垂直”
2、，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D37对一切 xR，若| x a| x2|7恒成立，求实数 a的取值范围是（ ）A a5 B a9或 a5 C a5 D a5或 a98.已知双曲线 (a0,b0)的一条渐近线方程为 ，且与椭圆- 2 -有公共焦点，则C的方程为（ ）A. B. C. D. 设x，y满足约束条件， 则目标函数的最大值为12，则 的最小值为（ ）A B C6 D510.设ABC的内角A、B、C所对边的长分别为 ，若 ，则角C=A B C D11. 已知双曲线 的两个焦点分别为 ，离心率为2，抛物线的准线过双曲线 的一个焦点，若以线段 为直径的
3、圆与双曲线在第一象限的交点为 ，则 （ ）A6 B7 C. 8 D912已知函数 ，若 存在唯一的零点 ，且 ，则 的取值范围是( )A(2，) B(1，) C(，2) D(，1)二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，满分20分)13.观察下列等式： ， ， ，根据上述规律，得到14.若命题“ ，不等式 恒成立”为真，则实数 的取值范围是 - 3 -15命题 p：函数 yln( x26 xm 22m1)的定义域是R，命题 q：方程 表示焦点在 y轴上的椭圆，若“ p q”为假命题且“ p q”为真命题，求实数 m的取值范围 16设 分别是定义在 R上的奇函数和偶函数，当 时，且 ，则不等式
4、的解是_三、解答题（本大题共6小题，满分10+12+12+12+12+12=70分）17（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 ，直线 ： (t为参数)过点（1）求曲线 C的直角坐标方程和直线 l的普通方程；（2）若直线 与曲线 C相交于 M， N两点，计算弦长 及 的值18.（本小题满分12分） 在等差数列 中， 为其前n项和 ，且（）求数列 的通项公式； （）设 ，求数列 的前 项和 - 4 -19（本小题满分12分）电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据
5、调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷 体育迷 合计男女 10 55合计P(K2 k) 0.05 0.01k 3.841 6.635附：，20.（本小题满分12分）在 中，内角 所对的边分别为 .已知， .（1）求 的值；- 5 -（2）求 的值.21（本小题满分12分）已知椭圆1( ab0)的离心率 e，过点 A(0， b)和 B(a， 0)的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）已知定点 E(1,0)，若直线 y kx2（
6、k0）与椭圆交于 C、 D两点，问：是否存在 k的值，使以 CD为直径的圆过 E点，请说明理由（22）（本小题满分12分）已知函数 ，（1）当a=2时，求曲线 在点 处的切线方程；- 6 -（2）设函数 ，讨论 的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.- 7 -桃江一中 2018 年上期高二入学考试数学（文科）答卷一、选择题（5 分12=60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案2、填空题（5 分4=20 分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共 70 分）- 8 -17、 （10 分）- 9 -18、 （12 分）- 10 -19、 （12 分）非体育迷 体育迷 合计男女 10 55合计
