1、一次函数,一、知识要点：,1、一次函数的概念： 函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 解析式中自变量x的次数是 次， 比例系数 。,1,k0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的 。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的 。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=kx+
2、b(k 0)的性质：当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,二、范例:例：填空题：有下列函数： y=6x-5 , y=2x ,y=x+4 , y=-4x+3 。其中过原点的直线是 ；函数y随x的增大而增大是 ; 函数y随x的增大而减小的是 ；图象在第一、二、三象限的是 。,、,解：一次函数当x=1时，y=5. 即:一次函数的图象过点(1,5)，且它的图象与x轴交点是(6,0)，由题意得:,解得,一次函数的解析式为 y= - x+6,
3、小结：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,例：已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,三、练习： 1、填空题:(1)直线y= x+1与x轴的交点坐标为 _， 与y轴的交点坐标为 _。(2)如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为_。2、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，求y与x之间的函数关系式。,（2，0）,（0，1）,k=2,3、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B(4，b) 两点。a，b是一元二次方程 的两根，且ba。 （1）求这个一次函数的解析式。 （2）在坐标平面内画出这个函数的图象。,再见,
