1、1已知随机变量 X 的分布列为 P(Xk) ，k3,6,9.则 D(X)等于( )13A6 B9C3 D4解析：E(X)3 6 9 6.13 13 13D(X)(3 6) 2 (66) 2 (9 6) 2 6.13 13 13答案：A2设一随机试验的结果只有 A 和 ，且 P(A)m .令随机变量 ZError! 则 Z 的方差AD(Z)等于 ( )Am B2m (1m )Cm(m1) Dm(1m)解析：由题意知，E(Z)m，则 D(Z)m(1 m) 答案：D3某人从家乘车到单位，途中有 3 个路口假设在各路口遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是 0.4，则此人上班途中遇到红灯的次数的方差为
2、( )A0.48 B1.2C0.72 D0.6解析：途中遇红灯的次数 X 服从二项分布，即 XB(3,0.4)，D(X)30.40.60.72.答案：C4若 XB (n，p) 且 E(X)6，D(X)3，则 P(X1)的值为( )A32 2 B2 4C32 10 D2 8解析：XB (n，p) ，E(X)np，D (X)np (1p)Error!Error!P(X 1)C ( )1(1 )1132 10 .1212 12答案：C5已知 X 的分布列为X 1 0 1P 12 13 16则下列各式正确的是_( 填序号) E(X) ；D(X) ；P(X0) .13 2327 13解析：E(X)(1)
3、 0 1 ；12 13 16 13D(X)( 1 )2 (0 )2 (1 )2 ；13 12 13 13 13 16 59P(X0) 显然正确13答案：6随机变量 X 的分布列如下：X 1 0 1 2P a b c 0.4其中 a，b，c 成等差数列，若 E(X)1，则 D(X)_.解析：由题意得 2bac，abc0.6，c a0.2，将以上三式联立解得a0.1，b0.2，c 0.3，故 D(X)40.10.20.41.答案：17某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有 A，B 两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响若 A 项技术指标达标的概率为 ，有且仅有一项技术34指标达
4、标的概率为 .按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品512(1)求一个零件经过检测为合格品的概率；(2)任意依次抽出 5 个零件进行检测，求其中至多 3 个零件是合格品的概率；(3)任意依次抽取该种零件 4 个，设 X 表示其中合格品的个数，求 E(X)与 D(X)解：(1)设 A，B 两项技术指标达标的概率分别为 P1，P 2.由题意得：Error!解得：P 1 ，P 2 .34 23所以一个零件经过检测为合格品的概率 PP 1P2 .34 23 12(2)任意抽出 5 个零件进行检查，其中至多 3 个零件是合格品的概率为：1C ( )5C ( )5 .4512 512 1316(
5、3)依题意知 XB(4， )，12E(X)4 2，D(X)4 1.12 12 128有甲、乙两家单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资 X1/元1 200 1 400 1 600 1 800获得相应职位的概率 P10.4 0.3 0.2 0.1乙单位不同职位月工资 X2/元1 000 1 400 1 800 2 200获得相应职位的概率 P20.4 0.3 0.2 0.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？解：根据月工资的分布列，可得E(X1)1 2000.41 4000.31 6000.21 8000.11 400，D(X1)(1 2001 400)20.4(1 4001 400)20.3(1 6001 400)20.2(1 8001 400)20.140 000；E(X2)1 0000.41 4000.31 8000.22 2000.11 400，D(X2)(1 0001 400)20.4(1 4001 400)20.3(1 8001 400)20.2(2 2001 400)20.1160 000.因为 E(X1)E(X 2)，D(X 1)D(X2)，所以两家单位的工资均值相等，但甲单位不同职位的工资相对集中，乙单位不同职位的工资相对分散这样，如果你希望不同职位的工资差距小一些，可选择甲单位；如果你希望不同职位的工资差距大一些，可选择乙单位
