1、人教 B 版 数学 必修 2：空间直角坐标系教 教学要求： 使学生能通过用类比的数学思想方法得出空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点的坐标确定方法。教学重点：在空间直角坐标系中，确定点的坐标教学难点：通过建立适当的直角坐标系，确定空间点的坐标教学过程：一.复习准备：1.提问：平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法？2.讨论：一个点在平面怎么表示？在空间呢？ 二、讲授新课：1.空间直角坐标系：如图， 是单位正方体.以 A 为原点，分别,OBCDA以 OD,O ,OB 的方向为正方向，建立三条数轴,。这时建立了一个空间直角坐标系 Oxyz.x轴 .y轴 z轴1）叫做坐标原点
2、 2）x 轴，y 轴，z 轴叫做坐标轴. 3）过每两个坐标轴的平面叫做坐标面。2. 右手表示法： 令右手大拇指、食指和中指相互垂直时，可能形成的位置。大拇指指向为 x 轴正方向，食指指向为 y 轴正向，中指指向则为 z 轴正向，这样也可以决定三轴间的相位置。3.有序实数组1）.间一点 M 的坐标可以用有序实数组 来表示，有序实数组 叫做点 M 在此(,)xy(,)xyz空间直角坐标系中的坐标，记作 （x 叫做点 M 的横坐标，y 叫做点 M 的纵坐z标，z 叫做点 M 的竖坐标 思考：原点 O 的坐标是什么？讨论:空间直角坐标系内点的坐标的确定过程。3）.例题 1：在长方体 中， 写出 四,B
3、CDA,3,42.oCOD,CAB点坐标.（建立空间坐标系 写出原点坐标 各点坐标）讨论：若以 C 点为原点，以射线 BC、CD、CC 1 方向分别为 ox、oy、oz 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么，各顶点的坐标又是怎样的呢？（得出结论：不同的坐标系的建立方法，所得的同一点的坐标也不同。 ）4.练习：V-ABCD 为正四棱锥，O 为底面中心，若 AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标。三、巩固练习： 1练习：P148 1, 22. 已知 M (2, -3, 4)，画出它在空间的位置。3.思考题：建立适当的直角坐标系，确定棱长为 3 的正四面体各顶点的坐标。四小结： 1空间直角坐标系内点的坐标的确定过程.2有序实数组；五作业 1.课本 P148 3
