1、【创新设计】2013-2014 学年高中数学 2.4.2 二分法的原理活页练习 新人教 B 版必修 1双 基 达 标 限 时 20分 钟 1下列函数中能用二分法求零点的是 ( )解析 在 A 中，函数无零点在 B 和 D 中，函数有零点，但它们均是不变号零点，因此它们都不能用二分法来求零点而在 C 中，函数图象是连续不断的，且图象与 x 轴有交点，并且其零点为变号零点，C 中的函数能用二分法求其零点，故选 C.答案 C2方程 x3 x2 x10 在0,2上 ( )A有三个实数解 B有两个实数解C有一个实数解 D没有实数解解析 令 f(x) x3 x2 x1，则 f(0)10， f(2)30，又
2、 f(1)0，且 f(x)( x1) 2(x1)，故在0,2上只有一个实数解答案 C3二次函数 f(x) ax2 bx c(xR， a0)的部分对应值如下表：x 3 2 1 0 1 2 3 4y 6 m 4 6 6 4 n 6不求 a、 b、 c 的值，可以判断方程 ax2 bx c0( a0)的两根所在区间是( )A(3，1)和(2,4)B(3，1)和(1,1)C(1,1)和(1,2)D(，3)和(4，)解析 由表格中数据可知 f(3) f(1)0，故 x0(2,3)答案 (2,3)5已知函数 f(x)的图象是连续不断的，且有如下的对应值表：x 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8f(
3、x) 136 21 6 19 13 1 8 2 4 29 98则下列判断正确的是_函数 f(x)在区间(1,0)内至少有一个零点；函数 f(x)在区间(2,3)内至少有一个零点；函数 f(x)在区间(5,6)内至少有一个零点；函数 f(x)在区间(1,7)内有三个零点解析 由上表知 f(1) f(0)0 或 k0 或 k0，则下列叙述正确的是 ( )A函数 f(x)在(2 007,2 008)内不存在零点B函数 f(x)在(2 008,2 009)内不存在零点C函数 f(x)在(2 008,2 009)内存在零点，并且仅有一个D函数 f(x)在(2 007,2 008)内可能存在零点解析 f(
4、2 007)与 f(2 008)同号，则在(2 007,2 008)内可能存在零点，而 f(2 008)与 f(2 009)异号，在(2 008,2 009)内至少有一个零点答案 D9若函数 f(x)的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定 f(x)的零点所在的区间为_(只填序号)(，1 1,2 2,3 3,4 4,5 5,6 6，)x 1 2 3 4 5 6f(x) 136.123 15.542 3.930 10.678 50.667 305.678解析 f(2)f(3)0， f(0.687 5)1 时，直线 y a 与 y g(x)的图象有两个交点，即函数 f(x)有两个零点；(3)当 a1 时，直线 y a 与 y g(x)的图象有三个交点，即函数 f(x)有三个零点；(4)当 01(3)a1 (4)0 a1
