1、1提能增分练(三) 动力学四大模型之三弹簧A 级 夺高分1(2017河南周口西华一中等联考)一弹簧测力计更换弹簧后不能直接在原来准确的均匀刻度上读数，经测试发现，不挂重物时，示数为 2 N，在弹性限度内挂 100 N 的重物时，示数为 92 N，则当挂上某重物而使示数为 20 N 时，所挂重物实际重为( )A16.2 N B18 N C20 N D22.2 N解析：选 C 由胡克定律 F kx 得：100 k(922)，设重物所受的实际重力为 G，由胡克定律得 G k(202)，联立得 ，解得 G20 (N)，即重物所受的实际重力为100G 92 220 220 N，故 C 正确。2.一原长为
2、 L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为 m 的小球时，弹簧的总长度变为 2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接， A、 B 两小球的质量均为 m，则两小球平衡时， B 小球距悬点 O 的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)( )A3 L B4 L C5 L D6 L解析：选 C 由题意可知， kL mg，当用两个相同的弹簧按题图所示方式悬挂时，下面弹簧弹力大小为 mg，伸长量为 L，而上面弹簧的弹力为 2mg，由 kx2 mg 可知，上面弹簧伸长量为 x2 L，故 B 小球到悬点 O 的距离为 L L L2 L5 L，C 正确。3.(2017宁夏银川一中模拟)如图所
3、示，某竖直弹射装置由两根劲度系数为 k 的轻弹簧以及质量不计的底盘构成。当质量为 m 的物体竖直射向空中时，底盘对物体的支持力为5mg(g 为重力加速度)，已知两根弹簧与竖直方向的夹角为 60，则此时每根弹簧的伸长量为( )A. B. C. D.3mgk 4mgk 5mgk 6mgk解析：选 C 对物体进行受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律有N mg ma，其中 N5 mg，解得 a4 g；再以质量不计的底盘和物体为整体进行分析，受两个弹簧的拉力和重力，根据牛顿第二定律，竖直方向上有：2 Fcos 60 mg ma，解得F5 mg；根据胡克定律有 x ，故 C 正确。Fk 5mgk24
4、.如图所示，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的木块 2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速度大小分别为 a1、 a2。重力加速度大小为 g。则有( )A a1 g， a2 g B a10， a2 gC a10， a2 g D a1 g， a2 gm MM m MM解析：选 C 抽出木板前，木块 1 受重力和弹簧对其向上的弹力，在抽出木板的瞬间，弹簧对木块 1 的弹力未来得及变化，木块 1 受重力和弹簧对其向上的弹力仍然平衡，a10。抽出木板前，木块 2 受重力、弹簧对其向下的弹
5、力和木板的支持力，而木板支持力大小等于 Mg mg，在抽出木板的瞬间，弹簧对木块 2 的弹力未来得及变化，但木块 2 所受支持力(大小为 Mg mg)突然消失，根据牛顿第二定律， a2 g。故 C 正确。m MM5.(2017太原模拟)质量之比为 21 的球 A、 B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀速运动的电梯内，细线承受的拉力为 F；某时刻突然剪断细线，则在细线剪断的瞬间， A、 B 球的加速度分别为( )A aA g， aB g B aA0， aB0.5 gC aA1.5 g， aB0 D aA0.5 g， aB1.5 g解析：选 C 匀速运动时，细线的拉力 F3 mg；当
6、突然剪断细线时，因弹簧的弹力不突变，故此时 B 的加速度仍为零，即 aB0； A 受的合外力等于 F3 mg，则 A 的加速度为aA 1.5 g；故 C 正确。3mg2m6.(2017湖北龙泉中学、宜昌一中联考)如图所示，水平固定且倾角为 30的光滑斜面上有两个质量均为 m 的小球 A、 B，它们用劲度系数为 k 的轻质弹簧连接，现对 B 施加一水平向左的推力 F 使 A、 B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为 l，则弹簧原长和推力 F 的大小分别为( )3A l ， mg B l ， mgmg2k 233 mg2k 233C l ，2 mg D l ，2 mgmg2k 3 mg2k 3解析：
7、选 B 对整体进行受力分析，如图所示，系统处于平衡状态，沿斜面方向有 Fcos 302 mgsin 30，以 A 为研究对象，沿斜面方向有重力的分力等于弹簧的弹力，即 kx mgsin 30， x l l0，解得F mg， l0 l ，故 B 正确。233 mg2kB 级 冲满分7.(2017山东济宁质检)如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为 1 kg 的木块 A，其左右两侧与轻弹簧相连，弹簧另一端都通过轻绳跨过定滑轮挂着两个质量均为 0.5 kg 的钩码，滑轮摩擦不计，两钩码间用轻绳相连，系统处于静止状态。现将右侧两钩码间的轻绳剪断，在剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的是(取 g10 m/s 2
8、)( )A左侧两钩码的加速度大小为 2 m/s2，方向竖直向下B右侧上方钩码的加速度大小为 10 m/s2，方向竖直向上C木块 A 的加速度大小为 5 m/s2，方向水平向左D右侧下方钩码的加速度为零解析：选 B 在剪断右侧两钩码间的轻绳的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，则木块A 仍然静止不动，左侧两钩码的加速度仍然为零，故选项 A、C 错误；对右侧上方的钩码，剪断轻绳后，合力为 F mg5 N，方向向上，则加速度为 a 10 m/s 2，方向竖直向上，Fm选项 B 正确；右侧下方钩码将做自由落体运动，加速度为 g，选项 D 错误。8.(2017广西桂林十八中模拟)如图所示，斜面体 A 上的物块
9、 P，用平行于斜面体的轻弹簧拴接在挡板 B 上，在物块 P 上施加水平向右的推力 F，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是( )A物块 P 与斜面之间一定存在摩擦力4B轻弹簧一定被拉长C地面对斜面体 A 一定存在摩擦力D若增大推力 F，则弹簧弹力一定减小解析：选 C 若物块 P 受到弹簧的拉力与物块的重力沿斜面向下的分力及推力 F、支持力平衡，则不受摩擦力，选项 A 错误；若物块 P 受到支持力与物块的重力沿斜面向下的分力及推力 F 三力平衡，则无弹簧弹力，选项 B 错误；物块 P、斜面体 A 及弹簧相对静止，可看成一整体，受到的地面的摩擦力等于推力 F，选项 C 正确；增大推力 F，根据物
10、块 P 与斜面之间可能存在的静摩擦力的特点，即 0 f fm，判断弹簧弹力减小、不变或者增大都有可能，选项 D 错误。9(2017潍坊高密三中模拟)如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩 0.4 m 后锁定， t0 时解除锁定释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图像如图乙所示，其中 Oab 段为曲线， bc 段为直线，倾斜直线 Od 是 t0 时的速度图线的切线，已知滑块质量 m2.0 kg，取 g10 m/s 2。求：(1)滑块与地面间的动摩擦因数；(2)弹簧的劲度系数。解析：(1)从题图乙可知，滑块脱离弹簧后的加速度大小a1 m/s25 m/s 2 v1 t1 1.50.3由牛顿第二定律得： mg ma1代入数据解得： 0.5。(2)刚释放时滑块的加速度为：a2 m/s230 m/s 2 v2 t2 30.1由牛顿第二定律得： kx mg ma2代入数据解得： k175 N/m。答案：(1)0.5 (2)175 N/m
