1、3.1 和角公式 同步测试试卷（数学人教 B 版必修 4）建议用时 实际用 时 满分 实际得分90 分钟 100 分一、选择题（每小题 5 分，共 20 分）1计 算 sin 43cos 13cos 43sin 13的结果等于( )A.错误！未找到引用源。 B.1233C. D.22 322若 cos ，sin 12 ， ( ，)， ( ，2)， 则32 2 32sin( )的值是( )A. B32 32C1 D03. 已知 a =(2sin 35,2cos 35)，b =(cos 5,sin 5)，则 ab( )A. B112C2 D2sin 404. 在ABC 中，A ，cos B ，则
2、sin C( 4 1010)A B.55 55C D. 来源:2 55 2 55二、填空题(每小题5分，共10分)5化简：cos( )sin( ) 3 6_ _.来源:6函数 ycos xcos 的最大值是(3_三、解答题(共70分)7（15 分）已知 为锐角，sin ， 是第四象35 限角，cos( ) .求 sin( )的值458. （20 分）若 sin( ) ，cos( )34 513 4 ，且 0 ，求 cos( )的值35 4 349(20 分) 已知函数 f(x)sin(x )cos(x )的定义域为 R.(1)当 0 时，求 f(x)的单调递 增区间；(2)若 (0，) ，且
3、sin x0，当 为何值时，f(x)是偶函数？10. （15 分）已知 2cot2,tan()3，求 tan(2)的值.3.1 和角公式 同步测试试卷（数学人教 B 版必修 4）答题纸得分： 一、选择题题号 1 2 3 4答案二、填空题5 6 三 、解答题7.来源:学科网来源:8.9.10.3.1 和角公式 同步测试试卷（数学人教 B 版必修 4）答案一、选择题1.A 解析：sin 43cos 13cos 43sin 1 3sin(4313)sin 30 .122.A 解析：sin( )sin cos cos sin ，sin ，cos ，sin( ) .21cos32 2sin12 323.
4、B 解析：ab2sin 35cos 52cos 35sin 52sin(355)2sin 301.4.D 解析：sin B ，sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B 31010 22 .(1010 31010) 255二、填空题5. cos 解析：cos( )sin( )3 6cos cos s in sin sin cos cos sin 3 3 6 6 cos sin cos sin 12 32 12 32cos .6. 解析：ycos x cos x sin x312 32 3(cosin)2 sin ,3 )故最大值是 .3三、解答题7.解： 为锐角 ，sin
5、 ，cos .35 45cos( ) ，cos .45 45又 为第四象限角，sin ，35sin( ) sin cos cos sin ( )0.35 45 45 358解： 0 .来源: 4 34 ， 0.34 34 2 4 又已知 sin( ) ，cos( ) ，34 513 4 35cos( ) ，sin( ) .34 1213 4 45cos( ) sin ( ) 2 sin( )( )34 4sin( )cos( )cos( )sin( )34 4 34 4 ( )( )513 35 1213 45 .33659. 解： (1) 0 时，f(x)sin xcosx sin .2 (x 4)当 2k x 2k (kZ)， 2 4 2即 2k x2k (kZ)时，f(x)是增函数,34 4f(x)的 单调递 增区间是 (kZ)34(2)由 f(x)是偶函数，得 f(x )f(x),sin( x )cos(x )sin(x )cos(x )sin(x ) sin(x )cos(x )cos(x )2sin xcos 2sin xsin .sin x0 ，cos sin . sin 0， k，kZ.2 ( 4) 4又 (0，)，令 k1，得 ,34当 时 ，f(x)是偶函数3410. 解： cot2， 1tan2，tan( -2 )=-tan(2 - ) t()t(1a8
