1、综合检测(一)一、选择题1从甲地去乙地有 3 班火车，从乙地去丙地有 2 班轮船，甲到丙地再无其他路可走，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有 ( )A5 种 B6 种 C7 种 D8 种2若随机变量 XB( n,0.6)，且 E(X)3，则 P(X1) 的值是 ( )A20.4 4 B20.4 5C30.4 4 D30.6 43从集合1,2,3，11中任意取两个元素作为椭圆 1 方程中的 m 和 n，则能x2m2 y2n2组成落在矩形区域 B( x，y)| x|2)_.14已知随机变量 B( n，p) ，若 E()4，23，D( )3.2，则 P(2)_.15(x y )4 的展开式中 x3y3
2、 的系数为_y x三、解答题16抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字 1,2,3,4,5,6)(1)连续抛掷 2 次，求向上的数不同的概率；(2)连续抛掷 2 次，求向上的数之和为 6 的概率；(3)连续抛掷 5 次，求恰好出现 3 次向上的数为奇数的概率17某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)试预测广告费支出为 10 百万元时，销售额多大？18已知 f(x)(1x) m(1 x)n(m，nN *)展开式中 x 的系数为 19，求 f(x)的展开式中 x2的系
3、数的最小值19调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表，试问婴儿的性别与出生的时间是否有关系？出生时间性别晚上 白天 总计男婴 15 31 46女婴 8 26 34总计 23 57 8020甲箱的产品中有 5 个正品和 3 个次品，乙箱的产品中有 4 个正品和 3 个次品(1)从甲箱中任取 2 个产品，求这 2 个产品都是次品的概率；(2)若从甲箱中任取 2 个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率21某同学参加 3 门课程的考试假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 ，第二、45第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 p、q(p q)，
4、且不同课程是否取得优秀成绩相互独立记 为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为 0 1 2 3P6125a b24125(1)求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率；(2)求 p，q 的值；(3)求数学期望 E()答案1B 2.C 3B 4B 5B 6C 7C 8B 9.B 10C 11B 12(3,3.6) 13.0.1 14. 15.63262516解 (1)设 A 表示事件“抛掷 2 次，向上的数不同” ，则 P(A) .6566 56(2)设 B 表示事件“抛掷 2 次，向上的数之和为 6”向上的数之和为 6 的结果有(1,5)、(2,4)、(3,3) 、(4,2)、(5,1)共 5
5、 种，P(B ) .566 536(3)设 C 表示事件“抛掷 5 次，恰好出现 3 次向上的数为奇数” P(C)C 2 3 .35(36)(36) 51617解 (1)根据表中所列数据可得散点图如下：(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算：i 1 2 3 4 5xi 2 4 5 6 8yi 30 40 60 50 70xiyi 60 160 300 300 560因此， 5， 50，x255 y 2505x 145， y 13 500 ， xiyi1 380.5 i 12i 5 i 12i 5 i 1于是可得： b 5 i 1xiyi 5xy 5 i 1x2i 5x2 6.5；1 380
6、 5550145 555 506.5517.5.a y b x因此，所求回归直线方程为： 6.5x17.5.y (3)根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为 10 百万元时， y 6.51017.582.5(百万元 )，即这种产品的销售收入大约为 82.5 百万元18解 f(x) 1C xC x2C xm1C xC x2C xn，1m 2m m 1n 2n n由题意知 mn19，m，nN *，故 x2项的系数为 C C 2 .2m 2nmm 12 nn 12 (m 192) 19174由 m，nN *，根据二次函数的知识知，当 m9 或 10 时，上式有最小值，也就是当 m9，n10 或 m10，n9 时，x 2项的系数取得最小值，最小值为 81.19解 2801526 3182463423570.787q，可得 p ，q .35 25(3)由题意知 aP(1)P (A1 )P( A2 )P( A3) (1p)(1q)A2 A3 A1 A3 A1 A245 p(1q) (1p)q .15 15 37125bP( 2)1P( 0)P(1) P(3) .58125E()0P( 0)1P( 1) 2P(2)3P(3) .95
