1、八年级 上册,第十一章 小结与复习,2013年秋最新人教版八年级上数学教学案,课件说明,本章中学生学习了与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）和角（内角、外角），探索并证明了三角形两边的和大于第三边以及三角形内角和定理，在此基础上研究了多边形的有关线段（边、对角线）和角（内角、外角），并证明了多边形内角和与外角和公式本节课对本章内容进行梳理总结，建立知识体系，综合运用本章知识解决问题,课件说明,学习目标：1复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系， 体会研究几何问题的思路和方法2进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题 学习重点：复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明，构建本章
2、知识结构,2013年秋最新人教版八年级上数学教学案,问题1 请同学们回答下列问题： （1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么？ （2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论？,梳理知识,问题1 请同学们回答下列问题： （3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样 的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？ （4）n 边形的n 个内角有怎样的关系？如何推出这个结论？ （5）n 边形的外角和与n 有关吗？为什么？,梳理知识,建构体系,课堂练习,A 组 复习与三角形有关的线段： 1若三角形的两边分别为3 和5 ，则第三边
3、长m 的取值范围是_,2 m 8,课堂练习,A 组 复习与三角形有关的线段： 2如图：（1）若AD BC，垂足为D，则：_ =_ = 90；,ADB,ADC,2013年秋最新人教版八年级上数学教学案,课堂练习,A 组 复习与三角形有关的线段： 2如图：（2）若BAE =CAE，AE 与BC 相交于点E，则：线段AE 是ABC 的_；,角平分线,课堂练习,A 组 复习与三角形有关的线段： 2如图：（3）若AF =CF，BF 与AC 相交于点F，则：ABC 的中线是 ,BF,课堂练习,B 组 巩固与三角形有关的角：如图，在ABC 中，BAC =80，ABC =60. （1）C = ； （2）若AE
4、 是ABC 的角平分线，则：AEC = ； （3）若BF 是ABC 的高，与角平分线AE 相交于点O，则EOF = ,40,100,130,例1 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则 三角形的周长是 变式1 若等腰三角形的周长为20，一边长为4， 则其他两边长为 ,22或26,8和8,典型例题,2013年秋最新人教版八年级上数学教学案,典型例题,变式2 小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰 三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍， 那么这个三角形的各边的长分别是多少？,解：设较短的边长为 x cm，则较长的边长为2x cm若较短的边为腰，则x + x + 2x =20.
5、解得 x =5即 2x =10因为 5 + 5 =10，不符合三角形两边的和大于第 三边，所以不能围成腰长5 cm的等腰三角形,2013年秋最新人教版八年级上数学教学案,典型例题,变式2 小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰 三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍， 那么这个三角形的各边的长分别是多少？,解：若较长的边为腰，则 x + 2x + 2x =20.解得 x =4所以，这个三角形的三边分别为：4 cm， 8 cm， 8 cm,典型例题,例2 如图，在ABC 中， ABC ， ACB 的平 分线BD，CE 交于点O若ABC =40，ACB =60，则： BOC = ,1
6、30,2013年秋最新人教版八年级上数学教学案,典型例题,例2 如图，在ABC 中， ABC ， ACB 的平 分线BD，CE 交于点O变式1 若A =80，则BOC = 变式2 你能猜想出BOC 与A 之间的数量关系吗？,130,BOC = 90+ A,典型例题,变式3 如图，若换成两 外角平分线相交于O，则 BOC 与A 又有怎样的数 量关系？,BOC = 90- A,2013年秋最新人教版八年级上数学教学案,典型例题,变式4 如图，若换成一内角与一外角平分线相交 于点O，则BOC与A 又有怎样的数量关系？,BOC = A,典型例题,变式5 如图，若换成两条高相交于点O， A 与 BOC 又有怎样的数量关系？,BOC = 180 -A,（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？ （2）通过本节课的复习，你能说说三角形内角和定理的由来及作用吗？,课堂小结,教科书复习题11第1、5、6、8 题,布置作业,2013年秋最新人教版八年级上数学教学案,
