1、数学的美与理,郁 文 生 研究员,前 言,本课程的总体设想 本课程的定位 本课程的内容安排 本课程的目的 本课程的讲授方法 本课程的要求 本课程的考核 主要参考文献,本课程的总体设想,数学素质教育文理科交融注重数学思想、数学方法、数学思维介绍,本课程的定位,思想基础： 古希腊人讲，万物皆数也，已为科学发展史所证明。20世纪以来，数学以前所未有的速度深入到自然科学、社会科学以及文化艺术的各个领域，从上层的思维方式到底层的技术细节。这一点并未被中国文化界充分了解。 数学文化课：从哲学的、历史的和文化的角度讲述数学文化的发展及其对人类文明的影响。,本课程的内容安排,哲学的指导地位- 哲学与数学的交互
2、影响是人类文化中最深刻的部分- “没有数学，人们无法看透哲学的深度；没有哲学，人们也无法看透数学的深度；而没有两者，人们什么也看不清。”（B.Demollins）- 哲学提供理性，理性贯彻最彻底的是数学。数学提出问题，促进哲学发展- 马克思的数学史稿、恩格斯的自然辩证法、很多数学家的哲学论著,本课程的内容安排,数学史的重大里程碑- 数学史提供真实的背景、整体概貌、各分支内容间的互相联系及与数学思想的主干联系- 更好地理解数学的内容、方法和意义- 培养鉴赏力与创造力,本课程的内容安排,数学文化与人类文明史的交互影响- 深度与广度两个方向的扩展- 数学在自然科学中的作用- 数学在经济学中的应用：诺
3、贝尔经济奖获得者大都具有很好的数学背景- 心理学、历史学、考古学、语言学、社会学等学科也正在广泛地使用数学,本课程的内容安排,数学方法论构成本课程的另一个重要内容- 近代方法论起源于培根和笛卡儿。- 归纳法与演绎法，极大推动近代科学的发展- 数学方法论是数学与哲学的交叉领域，研究数学发明与发现的原则，涉及数学内容本身的辩证法，使人思路开阔、善于联想、使思维规范化，提高学习和工作的效率。,本课程的目的,给你打开一扇窗口，让你领略另一个世界的风光数学的博大精深，数学的广阔用场 给你一双数学家的眼睛，丰富你观察世界的方式 给你一颗好奇的心，点燃你胸中的求知欲望 给你一个睿智的头脑，帮助你进行理性思维
4、 给你一套研究模式，使它成为你探索世界的望远镜和显微镜 给你提供新的机会，让你在交叉学科中寻求乐土，利用你的勤奋和智慧去作出发明和创造,本课程的讲授方法,专题讲座 影像、网络资料介绍 课堂讨论 学习感想、心得、体会交流 撰写数学文化小论文,本课程的要求,正规考勤(请假制度) 认真笔记，积极参加课堂讨论 至少交学习心得一篇 学期末提交有关数学文化方面的小论文一篇,本课程的考核,平时成绩20% 学习心得30% 小论文50%（北大心灵之花）,本课程的主要参考文献,张顺燕，数学的美与理，北京大学出版社，北京，2004。 张顺燕，数学的源与流 （第二版）， 高等教育出版社，北京，2003。 李文林，数学史概论（第二版），高等教育出版社，北京，2002。 朱家生，数学史，高等教育出版社，北京，2004。 （美）M.克莱因，古今数学思想，上海科学技术出版社，上海，2002。 （俄）A.D.亚历山大洛夫等，数学它的内容方法和意义，科学出版社，北京，2001。,谢 谢 大 家！,
